0 引言

地下水是地球水资源的重要组成部分，是支撑地球生态系统的重要因素。随着现代化工业的快速发展，地下水受到了不同程度的污染，地下水中的有害物质，通过饮用水和食物链进入人体、动物和生态环境中，给人类的生命健康和环境健康带来了严重的威胁（Famiglietti and Ferguson，2021），因此在当今社会发展的环境下，地下水环境污染防治刻不容缓。地下水污染研究已经成为水文地质和环境保护的一个重要研究课题。

随着计算机技术的飞速发展，利用科学的计算方法，对地下水污染物进行溶质运移分析已成为当前进行地下水污染防治必不可少的技术手段。目前，国外已经发展了一系列地下水数值模拟软件，如 GMS（刘景兰等，2022）、visual modflow（陈峰和吴涛，2021）和feflow等（陈宗元等，2022）（表1）。国内很多学者采用国外主流地下水模型，或进行二次开发，针对中国地下水进行模拟应用研究，为地下水决策管理发挥了重要的基础支撑。但如何提高溶质运移模拟与空间 GIS 技术耦合程度，精确刻画地下水渗流过程还急待突破。

本项目研发的地下水溶质运移分析软件 （GTS），将 GIS 空间技术、地下水渗流模拟、地下水溶质运移模拟、高性能数值算法（Bredehoeft and Pinder，1970）相结合。考虑地质环境的多样性、地下水系统的完整性（包气带和饱和带），并利用地下水系统的天然边界（任婉立，2022），构建软件时需考虑设计支持构建相对完整的水文地质模型，从地下水系统的角度出发，并减少人为因素的影响（朱永惠，2020），构建统一的地下水模型的软件平台，进而实现地下水溶质运移精确模拟分析（吴亚楠， 2015）。

1 软件需求分析

1.1 软件功能描述

本文研究内容是地下水溶质运移软件（GST）的设计与实现，软件主要的设计与实现目标见表2。

1.2 软件开发流程

从图1 可以看出，地下水溶质运移系统的开发是经过复杂的设计和开发、验证等流程紧密配合完成的。项目确立后，经过可行性及需求分析，确立开发价值，就可以投入系统的总体设计、选定系统运行操作系统、确定软件开发环境、进行开发方案的设计等。然后进行各个功能模块的独立开发、集成开发，并进行功能验证，问题修改、功能优化，直到达到软件要求，输出能够进行溶质运移分析的产品。

2 软件方案设计

地下水溶质运移软件设计采用 C/S 架构，网络拓扑如图2 所示。客户端为用户使用，主要是建立模型，配置模型环境及参数；服务器端通过网络接收客户提交的计算任务，进行数据运算任务。

2.1 软件服务器端设计

2.1.1 数据处理服务模块

客户端建立模型后，进行模型仿真时需要进行海量的单元运算及数据集求解，要求计算的服务器具备较高的运算能力，对电脑硬件配置要求较高，因此，计算部分设计放到服务器端进行处理，处理完成后，返回到客户端展示及存储。

2.1.2 图像处理服务模块

地下水溶质运移软件设计模拟运算时，也要进行图像的处理，生成二维、三维动态图形或静态图像，如模拟污染物运移（李婷，2020）情况的 3D 动态图像，或者模拟地块区域的地层或水流场图像，因此服务器端也需要进行图形处理，要求服务器端支持硬件图形配置，本软件使用OpenGL 2.1版本。

2.2 软件客户端设计

2.2.1 基础信息模块

软件支持自定义参数功能模块，参数设置为全局变量，系统相关运算均可使用。

系统设计基础信息模块，支持进行基本参数的设置，包括模型参数设置、模型分区相关参数设置、方程数值计算系数设置、污染源相关系数（吴瑾等， 2022）的设置等，都需要通过参数设置功能进行数值初始化。

模块功能使用支持手动输入参数，以及在参数较多的情况下，支持从文本导入参数以及导出参数等功能（图3）。

2.2.2 空间几何模块

软件设计支持空间几何模块（毛威，2019）。溶质运移的空间几何是多样的，需要根据分析地块的地质条件、水文条件进行综合分析和评估，利用空间几何模块，模拟得出与分析地块相匹配的地下水文概念模型。如一般分析污染地块地层分为杂填土、粉土、粉质黏土、泥质黏土等岩层特性，根据实际情况，进行分析模型分层。

软件设计支持 CAD 接口，支持常见的 3D 图形数据文件的导入，如 dxf 或者 dwg 格式的文件，并支持在 3D 图形数据基础上进一步进行模型的时空分析。

软件能够对地层模型根据水文环境、地质构造就岩土性质等进行空间数值设置及空间区域划分，能够给每个区域根据地质条件设置不同的求解参数。

2.2.3 求解计算模块

软件设计支持有限元法（李国敏和陈崇希， 1996）解决流体流动的数值问题。

有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值（谢干权，1975）问题近似解的数值技术。求解时对整个模型区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。软件通过有限元法对模型进行网格剖分 （图4），将模型划分最小三角形单元格，便于进行数值计算，通过线性插值计算（冯康，1965）等功能，可以为每个单元格赋值并定制精确的求解方法，提高求解结果的精度及效率，有限元法是解决流体流动问题高效、稳定的算法。

2.2.4 模型求解控制方程

系统需支持地下水流动模型（薛丹等，2017），选取理查德森方程进行数值计算（吴剑锋和郑春苗，2004），来描述土壤中饱和-非饱和流体流动模型（魏华和彭博，2013）。

包气带和饱和带的岩土性质、水文条件之间存在差异，可以通过求解 Richards 方程（王永伟等， 2012）用来模拟地下水在非饱和带（包气带）中的流动过程：

式（1、2）中：p 为压力（Pa），ρ 为水的密度（kg/ m³），g 为重力加速度（m/s²），C_m为比水容重（N/m³）， S_e为有效饱和度（%），S为储水系数（%），k_s为饱和渗透率（%），k_r为相对渗透率（%），μ 为水的黏滞系数 （Pa·s），z为高程（m），Q_m为源汇项（%），U 为速度向量（m/s）。其中 C_m、S_e和 k_r可根据 van Genuchten（郭敏，2022）相关模型确定：

式（3~6）中：H_p=p/ρg，α为进气压力值（Pa），n、m （m=1-1/n）和 i 是拟合参数，θ_s为饱和含水量（%），θ_r 为残余含水量（%）。

在饱和带中，可以通过求解三维地下水控制方程获取渗流过程：

式（7）中：K为渗透系数（下标 x、y和 z代表流动方向），μ_s为储水率（%），H为水位（m），t为时间（s）， W为源汇项（%）。

地下水溶质运移模拟过程主要考虑对流、弥散等物理过程以及吸附等化学过程（Illangasekare et al.，1984）。污染物一方面沿着水流发生对流作用，另一方面在浓度驱动下发生扩散和弥散过程，即从高浓度流向低浓度区域。简而言之，在对流过程和弥散过程影响下，污染物高浓度区域减少，空间上的浓度分布整体趋向于平均值。因此，软件设计利用对流-弥散-化学反应方程来刻画地下水系统中多组分反应性物质的迁移转化（王倩，2022） 过程。

式（8）中：T 为滞后系数（%），θ_s为介质孔隙度 （%），C_j 为物质j的浓度（mg/L），D为水动力弥散张量 （m³ /s），q 为水流通量（m³ /s），R_j 为物质 j 的源汇项（%）。

2.2.5 结果展示模块

软件设计模拟仿真结果展示模块，通过参数设置、建立模型、求解计算后，可以得出分析区域的3D 水文概念模型、水流场模型、污染扩散模型等结果，软件支持数据集展示、表格数据、二维、三维图形绘制、以及 3D 模型动态模拟等功能，另外支持结果导出等功能。

3 软件设计实现

3.1 软件整体架构图

软件整体架构图包括表现层、通讯层、数据层和服务层（图5）。表现层是应用程序中与用户交互的部分，它负责将数据和业务逻辑呈现给用户，并且接收用户的输入并将其传递给应用程序。通讯层使用 Socket 与 HTTP 连接程序的各个组件，配合 Nginx 与防火墙确保各个组件之间能够安全有效、可靠地交换数据。数据层的数据库选择 MySQL，其在速度、可移植性、查询语言支持、安全性和集群能力等方面具有出色的优势，DataAccessLayer 与 DataProvider 分别负责对数据库的访问与操作。服务层采用分布式架构独立各大模块，IIS 承载 WCF 服务使得分布式程序的开发和部署变得更加简单和高效。

3.2 数据库设计思想

数据库系统对不同的数据设置不同的访问级别，限制访问用户可查询的处理数据类别和内容，保证网络安全。传输皆采用 md5算法传输数据，不采用明文传输，保证传输安全。将原始数据进行解析、合并后重新组织起来的数据库全局逻辑结构，包括所确定的关键字和属性、重新确定的记录结构和文卷结构、所建立的各个库表之间的相互关系，形成本数据库的数据库管理员视图。

3.3 数据库建设

基于上述设计原则，建立得出共 34 张表单，主要为一对多关系，部分主要的基础数据表见图6。根据实际需要设置对应的库表字段类型及取值范围，数据在录入时也会做相应限制，保证录入的数据安全准确。

a—地质信息数据库；b—土壤信息数据库；c—地下水信息数据库

3.4 代码模块化

程序代码分模块化开发，提高代码整体的效率，减少重复冗余的代码，有利于代码的复用和管理。

3.4.1 客户端页面

由于客户端页面为表单输入（图7），所以采用嵌入 WEB 页面的方式实现，WEB 页面可灵活便携的实现良好的动画与交互效果，WEB页面中的数据处理框架采用Vue，UI框架为BootStrap，客户端页面及其部分核心源代码见图8。

3.4.2 服务端计算

参数提交后，服务端开始处理计算，图9为部分计算核心源代码，经过计算后产生对应三维可视化结果（图10）。

4 软件功能测试验证

本次验证测试在以下环境中进行：（1）硬件环境：Dell Vostro 成就 14-3459，16GB RAM，512GB SSD；（2）软件环境：Windows 11 操作系统，Java JDK 1.8。

本次验证测试将采用以下几种测试方法：性能测试：测试计算的响应时间等性能指标；安全性测试：数据加密、访问控制等。

4.1 数据输入

经过软件的设计、开发工作后，地下水溶质运移软件已经具备构建模型并进行污染物运移模拟的功能。选取一个研究地块作为模拟对象，测试软件的可靠性。

系统选取地块 M 作为研究对象，在地下水溶质运移分析软件中，设置研究区域模型参数，包括分析模型坐标、面积参数、污染源相关系数、数值计算系数、污染源位置及面积数据等，参数设置类型见表3。

系统支持通过导入文件将参数输入到软件中，表4 为经过分析处理后的标准地层格式化数据，导入软件后即可建立地层模型。

4.2 输出数据

4.2.1 水文地质概化模型

通过钻井或已有钻井的数据分析，得出 M 地块的地质构造、水文环境，建立研究地块水文概念模型（图11），并设置模型边界条件。根据研究区的地层结构、水文地质条件、岩土性质等，按照水文地质条件和实测数据，将研究区域进行属性参数的设置，比如岩层，根据各分区性质，设置每个岩层及其分区的水文地质参数，同时考虑到各分区之间的地质、水文环境的差异，需设定边界条件，可以模型边界设定为零弥散通量边界（刘景兰和李立伟， 2020），即物质只能通过对流过程流入、流出边界。

4.2.2 水流数值模型

进行模型剖分为有限元单位（图12），采用不规则三角网格剖分格式。三角网格可以更好的捕捉到不规则的边界形状，而且能够有效表征任意不规则研究区，从而保障数值结果的准确性。每个有限元单位设置水文及污染物运移属性、参数以及求解方程等数据。

通过理查德森方程，求解分析区域水流数值模型，得出水流速度场（刘秋强等，2021）模拟图像（图13），经过验证可以直接反应分析区域的地下水流场的特征。

4.2.3 溶质运移模型

通过对流-弥散-反应控制方程，求解给定污染物扩散浓度。在水流场的作用下，经过方程求解计算，给定污染源持续扩散情况下，设定一个污染物扩散时间，如 1000 a，可以求解得出污染物扩散的时空分布。从图14 可以看出，随着时间的推移，污染物随水流场方向，不断扩散，在污染源持续作用下（王凌芬等，2022），污染范围及浓度越来越大。

a—100 a；b—500 a；c—800 a；d—1000 a

5 结论

（1）通过验证地下水溶质运移软件（GTS）的客户端功能及服务器数据运算及图像处理功能，结合分析地块实际调研及监测，可以得出软件求解的污染扩散结果和实际调研结果基本一致，因此得出地下水溶质运移软件（GTS）的设计及实现，以及求解方程算法等功能是可靠的，通过此软件，求解给定污染源位置及浓度情况下，得出扩散范围和扩散时间的时空分布的结果也是可靠的。

（2）地下水溶质运移软件（GTS）可实现地下水渗流场、溶质运移与三维地层结构耦合，可模拟地下水在饱和、变饱和流动状态下的溶质运移规律，最终求得地下污染物在非饱和带-饱和带中的迁移过程。软件界面操作简单，在参数输入窗口可以输入点源位置、污染物浓度等参数；根据输入参数，建立模型并在空间上剖分三角型有限元网格；在点击模型输出后，可以查看地下水渗流和溶质运移可视化结果。

参考文献