0 引言

北京市是地质安全问题较多且较严重的城市之一，北京市打造的“一环六放射”交通网络几乎都要穿过（或紧邻）地质灾害易发区，这些交通网络在运行期间存在极大的安全隐患。山体滑坡是常见的对交通网络建设影响较大的地质灾害，西二道河不稳定斜坡位于延庆区西二道河村西南方向约400 m 处，为东西红山锌铁矿尾矿堆积而成的坝体（图1），尾矿坝由坝体平台和坝体斜坡两部分组成。由于上游汇水面积较大，尾矿坝存在大量堆积物源，雨季遭遇强降水可能在尾矿坝透水量有限的情况下形成泥石流，危及尾矿坝东侧G110公路安全。因此需借助物探手段查明尾矿堆积形成的不稳定斜坡厚度，结合工程钻探等进一步评价物源量，再结合相应的工程措施和监测设施，可有效避免地质灾害的发生。

1 —三维高密度电法测量范围；2—二维高密度电法测线

高密度电法是近地表地球物理勘查的主要方法之一（严加永等，2012），其由电测深系统逐步发展而来，高密度电法依靠不同地质体间的电阻率差异进行探测，通过观测人为建立的地下稳定电流场的传导分布规律来获取对应地区的地质情况（王钧和朱国维，2022）。近年来高密度电法在堤坝渗漏勘查、滑坡调查、基岩面调查、岩溶塌陷等近地表工程与环境、水文地质方面得到了广泛的应用（沈鸿雁，2012，周强和何禹，2016；高阳等，2017；葛欢等， 2018；刘文强，2018；吴磊，2019；余长恒等，2020；侯群磊，2021；黄霖和李祖能，2022），国内外应用三维高密度电法针对不稳定斜坡进行稳定性评价也有大量的报道（Viero et al.，2015；Bièvre et al.，2021； 田郁等，2022）。高密度电法从传统的二维剖面测量，到组合二维高密度电法剖面数据进行三维反演处理，再到真三维高密度电法勘查和三维电阻率反演（Badmus et al.，2012；Lysdahl et al.，2017；Maurya et al.，2017；李忠平，2020；朱瑞等，2021；赵杨杉等， 2022），在仪器和反演软件上都已逐步走向成熟。

本文通过在西二道河不稳定斜坡上开展真三维高密度电法勘查，对取得的资料进行三维反演处理进而得到三维电阻率模型，结合地质、物性资料推断解释坝体堆积物和基底岩层的空间分布，为尾矿坝的风险评价提供科学依据；通过两条二维高密度电法剖面对三维高密度成果进行对比研究，分析了二维和三维高密度电法两种勘查方法的优势和局限性。

1 研究区地质与地球物理特征

1.1 地质概况

东西红山锌铁矿区地理坐标：东经 116°3'50″，北纬 40°24'40″，主要出露蓟县系高于庄组（Jxg）灰岩，小面积出露长城系大红峪组（Chd）石英岩、串岭沟组（Chchl）页岩。研究区位于延怀构造断裂带内，构造发育，断裂构造以北东方向为主，北西向次之，控制了岩浆分布及主矿带的方向。区内以岩浆岩为主，出露面积约占矿区 2/3以上，分布于矿区的岩浆岩主要为酸性—偏碱性较为复杂的浅成枝脉状侵入体，沿北东方向分布，与矿区主要构造一致，晚期沿裂隙断裂破碎带贯入的酸性岩脉及各种基性岩脉十分发育。

高密度电法测区西侧为东西红山锌铁矿形成的采坑，长约 257 m，宽约 243 m，深约 10 m；尾矿堆积而成的坝体平台及坝体斜坡位于采坑东北，呈 100 m×85 m 的三级阶梯状，尾矿坝主要由碎石土、粉质黏土堆积而成。

1.2 电性特征

高密度电法测区位于东西红山锌铁矿尾矿坝上，坝体堆积物以粉质黏土和碎石土为主，夹杂体积较大的孤石，其中粉质黏土电阻率值小于50 Ω·m，碎石土电阻率值小于 200 Ω·m，东西红山锌铁矿附近出露的灰岩、石英岩和酸性侵入岩等电阻率值在200 Ω·m 以上。粉质黏土、碎石土等为主构成的坝体孔隙度较大，含水量也相对较高，为低阻地质体，由灰岩、石英岩和侵入岩组成的基岩相对完整、致密，表现为高阻特征，坝体堆积物与基底岩层具有明显的电性差异，因此测区具备开展电阻率法工作的前提条件。

2 野外工作方法

2.1 方法装置

高密度电法常用 Pole-Pole、Pole-Dipole、 Dipole-Dipole、Wenner、Schlumberger等装置（董浩斌和王传雷，2003；李金铭，2005），主要依据勘探深度、信号强度和布极条件选择装置类型。西二道河测区工作面积较小，北侧山体较陡、东侧紧邻 G110 公路，受场地限制难以布极，目标地质体埋深较大，因此勘探深度成为选择装置类型的最主要约束条件，本次三维高密度电法测量和二维高密度电法剖面野外采集均采用勘探深度最大的Pole-Pole装置，发射、接收无穷远端布置在区外800 m处，三维高密度电法勘探深度50 m，二维高密度电法单个排列大于44道，隔离系数1～25，最大勘探深度大于120 m，观测参数为视电阻率。

2.2 仪器设备

高密度电法选用捷克 GF 仪器公司生产的 ARESⅡ型高密度电法仪进行野外采集工作，该仪器具备二维、三维高密度电法施工能力。发射机最大输出功率 850 W，输出电压 2000 Vp-p，输出电流 5 A；接收机信道数 10，输入电压范围±20 Vp-p，精度优于1 %。

2.3 测线布置

三维高密度电法布置于坝体平台和坝体斜坡上，测线垂直于地质主构造及水流方向布置，测线方位 133°。为完整覆盖坝体，提高工作效率，减少采集时间，采取分区块测量的方式，布置三维高密度电法测量单元4个（图2a、2b）。每个测量单元由8 条测线组成，线距 8 m，每条线上布置电极 16 个，电极距 4 m，呈“S”型往复布置（图2c），每个测量单元控制范围为60 m×56 m。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ测量单元正常布置，与彼此相邻测量单元均有测点重叠，Ⅳ测量单元受东侧 G110公路影响，难以布极，向北西向缩进与Ⅲ测量单元重叠。

布置二维高密度电法剖面 2 条（图2a），电极距均为3 m，其中S1线垂直三维高密度电法测线布置，测线方位 43°，测线长度 165 m，S2 线位于三维高密度测量 8、9 线之间，测线方位 133°，测线长度 141 m。

2.4 工作精度

三维高密度电法每个测量单元采集数据 2134 个，总数据量 8536 个，质检率 5. 0%，视电阻率均方相对误差±3.12%，平均相对误差大于 5% 的数据占比0.65%。二维高密度电法观测数据2621个，质检率 10.7%，视电阻率均方相对误差±2.92%，平均相对误差大于5%的数据占比0.58%。

3 数据处理及成果解释

3.1 数据处理

（1）预处理

野外数据采集中难免存在各种干扰，因此需对数据进行优化处理，以三维、二维剖面野外观测视电阻率数据与测点地形数据为原始数据，对突变点进行剔除和数据平滑处理，消除观测过程中的随机干扰（胡文志等，2011；严加永等，2012），减少虚假异常的出现几率，优化处理后的资料作为反演处理的基础数据。

（2）三维反演

采用 Res3dinv 软件进行三维高密度电法反演处理，反演程序基于圆滑约束最小二乘法，将地下电性体分成许多小的矩形棱柱体，计算各棱柱体的视电阻率值，通过调整模型块电阻率来尽量减少计算与观测视电阻率之间的差异。三维反演迭代 6 次，三维反演均方根误差为10.4%。

（3）二维反演

采用 Res2dinv 软件进行二维高密度电法剖面反演处理，计算出二维电阻率断面。利用视电阻率数据进行电阻率反演，拟合电阻率异常，得出剖面地下介质的“真”电阻率断面图，根据电阻率的变化，参考事先获取的盖层、基底岩性与电阻率高低的对应关系，对实测的电性断面进行地质解释。二维反演均方根误差为5. 0%～9. 0%。

a—高密度电法工作部署图；b—三维高密度电法测量单元布置示意图；c—三维高密度电法测量单元布极示意图

1—三维高密度电法测量单元范围；2—三维高密度电法测线；3—三维高密度电极位置；4—二维高密度电法剖面；5—二维高密度电极位置

3.2 处理成果

经过三维反演处理得到的三维反演电阻率模型（图3）具有高度可视化优势，可更直观的了解不同电性地质体的空间分布，但其难以通过文字表达，所以一般还是回归二维平面或断面研究电阻率异常分布规律及定性解释。不同深度下的三维反演电阻率异常平面图（图4）方便宏观分析地下介质电性在各个层位上的变化规律，而从三维电阻率模型中按三维测线切取的电阻率断面图（图5）则有利于分析各剖面随深度的电性变化规律。二维反演电阻率断面用于对比三维反演电阻率断面成果，根据 S1、S2 剖面坐标，分别切取三维电阻率反演模型中对应的断面，S1线对比断面见图7，S2线对比断面见图8。

3.3 成果解释

（1）电阻率异常定性解释

通过不同深度下的三维反演电阻率异常平面图（图4）和三维反演切取电阻率断面图（图5）可以看出，测区浅部电阻率异常较杂乱，中深部异常则显得简化圆滑，一方面缘于物探异常随深度增大分辨率逐渐减小，另外也与不同的电性介质的组成及空间分布有关。总的来看，高阻异常主要分布于区内西北，电阻率值大于200 Ω·m，推测与由灰岩和侵入岩组成的基岩有关；而中浅部电性变化较大，浅部高阻异常带呈北西走向，与不稳定斜坡范围高度重合，低阻异常分布于坝体平台及东北部山体之上 （图4a～c）。随着深度的增加，高阻异常逐渐归于西北侧，电阻率梯度带走向转为北东向。

浅部和深部电阻率分布规律不一致，究其原因，主要是人为堆积坝体的物质组成、空间分布引起。坝体平台下部主要为碎石土堆积，坝体平台自浅部、中部处于低阻异常内（10～200 Ω·m），显然松散富水的碎石土堆积物是引起异常的主要原因。不稳定斜坡组成同为碎石土，但为增加坝体稳定性在构筑过程中在坝体斜坡位置加入了大量体积较大的孤石，这些孤石为高阻地质体（电阻率值>200 Ω·m），因此坝体平台与坝体斜坡存在电性差异，这就导致电阻率异常分布规律也不一致，这一点在坝体斜坡深部也可以明显看出，其与坝体平台深部电性特征保持一致，说明其与坝体平台具有同样的回填堆积物。

a～i—1～15线三维反演电阻率断面（测线方位均为133°）

a～o—1～15线三维反演电阻率断面（测线方位均为133°）

根据以上分析，区内深部高阻异常可以定性解释为基岩引起，浅部、中部低阻异常主要为坝体堆积物引起，浅部高阻异常主要为孤石引起。

（2）基岩深度分布与尾矿堆积物厚度

利用三维电阻率反演模型成果，综合电性资料结论，以 200 Ω·m作为坝体堆积物与基底岩层的数据边界，依次从各断面提取出高程信息，绘制测区基岩面埋深图（图6），该图同时反映坝体堆积物的厚度。基岩在区内北部埋深较浅，大部分不足 10 m，相应的尾矿坝堆积较薄；中南部基岩深度较大，形成北东—南西向和北西—南东向两条凹槽区，为尾矿坝的主要回填堆积区域，特别是坝体平台下部基岩最深达 46 m，为调查发现的潜在不稳定地质体。经钻孔验证，基岩深度及变化趋势与客观事实相符，为地质灾害评价计算堆积物源量提供了数据支持。

（3）二维、三维反演成果对比分析

由于受仪器道数和布极条件等因素影响，尽管采用了勘探深度最大的Pole-Pole装置，但对于基底的控制数据支撑仍显得不足，因此通过 S1、S2 二维高密度电法剖面反演电阻率断面对比三维反演切片断面，一方面通过传统二维高密度电法复核三维高密度电法工作，另一方面可研究两种工作方法成果的异同，分析各自的优势与不足，为未来的工作提供参考和借鉴。

从 S1 线对比结果可知，三维电阻率反演结果 （图7a）和二维电阻率反演结果（图7b）由浅到深电阻率变化趋势相同，主要区别在于二维反演电阻率异常分辨率较高，细节更丰富，这主要是由于二者布极差异造成的，S1 线垂直于三维剖面线布置，三维高密度电法线距 8 m，二维高密度电法 S1 线点距 3 m，势必造成二者产生明显的横向变化差异。另外在二维电阻率断面深部及两端与三维电阻率反演结果明显不同，西南段（小号点）方向处于三维高密度工作区边部，而二维 S1 剖面还有足够长的外延，对于深部基岩区域的数据约束明显优于三维高密度资料，同理深部情况也与之类似。而断面东北段（大号点）方向二维反演结果受山体影响难以布极，深部信息不足，与三维反演结果相比边界效应影响较大。

a—三维反演电阻率断面；b—二维反演电阻率断面

S2线对比结果与S1线相似，三维电阻率反演结果（图8a）和二维电阻率反演结果（图8b）异常对应很好，三维高密度电法和二维高密度电法极距分别为 4 m 和 3 m，差异不大，因此横向分辨率差异不明显。两种方法受到勘查数据范围约束，电阻率异常分布及变化趋势基本一致，反演成果十分相近。

通过两条电阻率反演断面对比，认为三维高密度电法的成果与传统二维高密度电法相符，由于三维勘探方法做到了真三维采集，可获得大量数据，因此在数据的可靠性及三维反演模型的合理性上优于二维高密度电法，且其布极方式受限较小，但也正因为其数据量大，采集时间较长，因此施工成本也较高。

a—三维反演电阻率断面；b—二维反演电阻率断面

4 结论

（1）三维高密度电法勘查实现了真三维观测及三维反演处理，依靠网格节点式的布极，多方向的测量方式可取得大量数据；通过三维反演构建出三维电性模型，客观、真实地反映了三维地质结构，为地质灾害评价提供了数据依据。

（2）三维高密度电法与二维高密度电法剖面相比，受布极条件限制较少，真三维观测本身获得的数据可信度高，反演结果更可靠，较传统的多条二维剖面构建的三维反演结果构建的地质模型更合理。

（3）相同装置和电极数量下二维高密度电法勘探深度更大，但其布极易受场地限制，反演结果边界效应也较明显。

（4）电阻率三维反演和二维反演成果表明，极距大小是分辨率差异的主要原因，在条件允许的情况下，做到线距与点距相同尺度形成方格网是比较理想的勘查方式，但由于三维高密度电法成本较高，推广难度仍然较大。

参考文献