0 引言

西部高寒高海拔地区的矿产资源开发是中国西部大开发的重要组成部分（王光东，2016；杨越， 2019）。随着西部大开发的推进，越来越多的学者将研究目标转向了寒区的岩石冻融循环作用下的物理力学性质（付宏渊等，2023；王华俊等，2023）等方面。早期由于实验条件有限，对于岩石冻融破坏的机理研究尚未深入研究。

目前随着科技的进步，寒区工程的建设，对冻融循环下岩石的各方面性质都有了一定的研究。这些大型露天矿山边坡稳定性受冻融效应（刘宏等，2024）影响明显，在监测方面则表现为“在气温临近 0°时期，受昼夜温差影响，边坡表层岩体处于冻结—融化—冻结的循环过程，边坡表面位移显示为白天活跃，夜晚稳定的明显趋势 ”（张岭等， 2023）。

因此，高寒地区受冻融效应影响的矿山开采已成为岩土工程的重要技术问题之一，而边坡设计剖面（冯锦艳等，2005）是否合理，也是研究的重要内容。本文以中国青藏高原某高寒高陡矿区设计边坡为例，在已开展的冻融强度试验基础上，进一步引用霍克布朗及岩体规范等方法，确定计算力学参数，结合计算剖面中现状冻融层的分布特点，推断终了状态时的冻融层层位，此后利用有限差分程序，计算在多种荷载作用下，岩体边坡的变形破坏特性，研究结果可为具备冻融效应的设计边坡优化提供参考。

1 工程背景

矿区处雅鲁藏布江一级支流拉萨河流域南部，位于拉萨河南侧甲玛河支流—甲玛西沟上游的支沟荣木错拉河上游及两侧山地，属极高山区，地貌类型中等复杂，分布有构造剥蚀极高山地貌、河谷侵蚀堆积地貌及冰川地貌。

矿区极高山构造剥蚀地貌区，地形切割较强烈，山脊尖棱，山体斜坡多为直线坡，斜坡表面倒石堆、岩屑流（碎石流）、坡积堆、坡积裙等十分发育； 植被以高山草甸为主，并有少量高山耐寒苔藓，覆盖率 20%～30%。该地貌区地势总体为东、西高山脊，中间低的冰川槽谷，南西侧为山体最高点—矿区驻地以东、山脊点以南山顶，海拔5565 m，两侧山脊、斜坡陡峻，坡度 30°～35°；荣木错拉河上游为冰川槽谷，槽谷一般宽 150～500 m，纵坡降 5°～15°。最低点为荣木错拉河在矿区外围北东段汇集流入甲玛西沟处标高4930 m处，相对高差约735 m。

矿区平均海拔大于 5200 m，属极高山区；区内冰缘地貌特征明显，发育不同时期的冰斗、角峰、悬谷、冲沟、侧碛垅、终碛垅以及倒石堆、寒冻石流（碎石流）、坡积堆、坡积裙等。地形坡度一般30°～40°，局部形成陡岩。

区域气候属典型的大陆高原性气候，为温带高原半湿润轻霜冻气候区，昼夜温差悬殊，空气稀薄，日照充足，干湿季节明显，夏季温和湿润，冬季寒冷干燥，气候多变，全年无绝对的无霜、雪月份。

2 露天采场岩体冻融强度试验

2.1 试验准备

（1）将烘干的试样采用浸水法饱和处理，沾去表面水分后称重，记录其饱和质量，然后将其放入岩石冻融试验机的橡皮筒中。橡皮筒中注入水，水位高出岩样顶面 10 mm，以保证冻融过程中岩体始终处于饱和状态。橡皮筒外的试验机箱内注入防冻液，防冻液的液面高出橡皮筒内水位 50 mm。通过调整防冻液的温度使岩石经历冻融循环过程。

（2）冻融试验机为北京首瑞天成科技有限公司生产的冻融试验机，该试验机最低温度可控制在-35℃（根据防冻液标号确定），最高温度可控制在 50℃。温度自动控制恒温，温差不超过 1℃。根据试验要求，调整冻融试验机控温参数，使岩石温度在-20~20℃之间变化，单次冻融循环为8 h。

（3）待岩石经历预定冻融次数后，将其从橡皮筒中取出，沾去表面水分后称重，记录冻融后试样质量。

（4）试验机采用 Matest 公司的 C089PN723 型压力试验，最大轴向压力为2000 kN。

2.2 试验过程

（1）将冻融后的试样擦干去污，用砂纸在试样待测部位打磨干净，然后用 502 胶水将应变片贴于试样打磨处。

（2）用烙铁将铜质塑料导线与应变片焊接起来，焊接好之后用透明胶带将导线固定于试样上，然后检查应变片是否粘贴牢固，是否有短路等。

（3）将铜质塑料导线与试验机数据接口相连。

（4）试验过程中，以0.5 MPa/s的速度进行加载，直至试样破坏。荷载与应变由设备自动记录，采样间隔为0. 05 s。

2.3 试验结果

冻融试验结果如图1所示，可以看出：

（1）冻融循环前后，岩样的应力-应变曲线的形状大体上是相似的，均可分为压密、弹性变形、裂纹发展及破坏4个阶段。

（2）冻融循环后，不同岩体的单轴压缩强度有明显地降低。由于岩性的差别，不同岩石的强度变化率有差别。以花岗斑岩和灰岩为例，未冻融下的饱和单轴强度分别为156 MPa、61.8 MPa，经历50次冻融循环后，其单轴强度降低为77.9 MPa、44.8 MPa，强度损失分别为 50.1%、27.5%。这说明不同岩体的抗冻性是存在差异的。

（3）冻融循环次数对岩石的冻融损伤劣化影响也非常明显，这主要是由于不同的岩石其耐久性不同。冻融循环次数越多，岩石受冻融循环的影响则越明显。总体趋势随冻融循环次数的增加，强度逐渐降低。通过分析了冻结融化过程中，试样内部孔隙的发展，指出水分对岩石材料在冻融条件下劣化的促进作用，得出岩石中软弱结构面的发育程度及其分布规律会引起岩石材料的不均匀收缩膨胀，以及对冻融劣化也有一定促进作用的结论。因此，其冻融损伤劣化过程可以描述为：局部原生缺陷的存在→水分向这些缺陷渗透→冰晶的形成、冻胀力作用于缺陷表面→裂纹不断扩展、贯通。

3 数值模型的建立及计算结果分析

3.1 数值计算方法

考虑到此次计算可能涉及冻融层内的变形破坏，因此综合考虑后确定选择无须设置滑动面形态的强度折减法。强度折减法起源于 1975 年 Zienkiewicz等首次在土工弹塑性有限元数值分析中提出了抗剪强度折减系数的概念。抗剪强度折减系数定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡坡体所发挥的最大抗剪切强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。当假定边坡内所有坡体抗剪强度的发挥程度相同时，这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳定系数。

强度折减系数概念能够将强度储备安全系数与边坡的整体稳定系数统一起来，而且在有限元数值分析中无需事先确定滑动面形状与位置，因此在实际中逐渐得到广泛应用。有限元强度系数折减法的基本原理是将坡体强度参数（黏聚力和内摩擦角值）同时除以一个折减系数 F，得到一组新的值，然后作为新的材料参数输入，再进行试算，利用相应的稳定判断准则，确定相应的 F 值为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时又可得到坡体的破坏滑动面。

3.2 边坡稳定性计算模型的建立

在工程地质分析的基础上，根据矿区工程地质条件的差异性，选取一处典型剖面进行验证计算 （模型延伸至负地形或相对平缓的位置，减小尺寸效应的影响，且剖面线与边坡走向垂直），进行矿区边坡的整体稳定性分析。计算采用 Flac3D 有限差分程序进行，为消除边界效应影响，根据最后划定的计算剖面区域，取 x、z 轴的计算范围为 2453 m× 1439 m；x轴正向为指向边坡内部，z轴竖直向上；底部仅固定z方向位移，垂直于x、y轴的左右两端面采用法向约束。首先在 AutoCAD 中面域化后生成 DXF 文件，导入犀牛软件后，利用 griddle 插件进行网格划分，然后输出为可供Flac3D软件兼容的文件格式。最终在 Flac3D 中生成计算模型（图2），共划分网格单元37100个，节点10855个。

a—花岗斑岩；b—花岗岩；c—凝灰岩；d—闪长岩；e—矽卡岩；f—灰岩

3.3 数值模型力学参数的确定

根据岩石力学试验、冻融强度试验结果，结合矿区实际情况、工程地质条件、室内物理力学试验，利用霍克布朗准则等，综合确定矿区边坡的岩土体物理力学参数（表1）。

3.4 强度折减法计算结果分析

模拟首先参照工程地质剖面及计算力学参数进行赋值，得到原始状态下的响应规律；此后结合最终边坡形态，将需要开挖的部分岩体赋为空模型，同时将开挖后暴露出来的最终边坡，参照冻融循环试验及确定的冻融层厚度，调整为冻融条件下的力学参数。计算得出开挖及冻融影响下的力学响应，并启动强度折减程序计算得出对应的潜在滑动面及安全系数；此后分别施加爆破及地震动荷载，并在计算完成后启动强度折减程序，得到两者分别作用下的潜在滑动面及计算安全系数。

（1）水平位移分析

对比各工况下的水平方向位移云图（图3），可以得出在各工况下，边坡指向坡外的水平位移并未出现明显的较大位移，由小到大分别为工况Ⅰ为 84.25 cm、工况 II 为 103.4 cm、工况Ⅲ为 132.4 cm （图4），表明该边坡在 3种工况下均处于稳定状态。且3种工况下的最大水平位移均出现在中风化花岗岩同微风化花岗岩在模型底部交界附近。

（2）竖向位移分析

对比各工况下的竖直方向位移云图（图5），可以得出在各工况下：受开挖扰动影响，在左侧原始边坡起坡点附近，出现最大沉降变形，并在爆破振动及地震两种不利荷载作用下再次出现增长；在边坡岩体开挖后，坑底附近出现底鼓情况，但由于生产为逐渐进行，导致计算结果中的位移情况偏大。其中由小到大分别为工况Ⅰ为 91.79 cm、工况 II为 106. 03 cm、工况Ⅲ为189.33 cm，表明该边坡在3种工况下均处于稳定状态。

（3）塑性剪应变及安全系数分析

根据塑性剪应变云图可以看出（图6），边坡开挖后，在计算至平衡时尚处稳定状态，在强度折减法直至发生破坏时，已形成明显的剪入剪出口，潜在滑动面的位置与极限平衡计算基本一致，最终计算安全系数为：工况I—1.465，工况Ⅱ—1.402，工况Ⅲ—1.363。

a—原始状态（开挖前）；b—开挖后（荷载组合（I 自重+地下水））；c—荷载组合II（自重+地下水+爆破振动力）；d—荷载组合III（自重+地下水+地震力）

a—原始状态（开挖前）；b—开挖后（荷载组合（I 自重+地下水））；c—荷载组合II（自重+地下水+爆破振动力）；d—荷载组合III（自重+地下水+地震力）

a—原始状态（开挖前）；b—开挖后（荷载组合（I 自重+地下水））；c—荷载组合II（自重+地下水+爆破振动力）；d—荷载组合III（自重+地下水+地震力）

4 结论

本文基于高寒地区某露天矿山岩体的冻融循环试验，并结合霍克布朗、岩土规范等方法折减得出岩体计算力学参数，此后基于Flac3D有限差分程序，基于强度折减法，求解了该矿山设计边坡在各工况下的安全系数，以及在露天采场开挖、爆破振动、地震等荷载作用下的变形情况，主要结论如下：

（1）冻融循环前后，岩样的应力-应变曲线的形状大体上是相似的，均可分为压密、弹性变形、裂纹发展及破坏4个阶段。

（2）冻融循环后，不同岩体的单轴压缩强度有明显地降低。以花岗斑岩和灰岩为例，未冻融下的饱和单轴强度分别为156 MPa、61.8 MPa，经历50次冻融循环后，其单轴强度降低为 77.9 MPa、44.8 MPa，强度损失分别为50.1%、27.5%。

（3）总体趋势随冻融循环次数的增加，强度逐渐降低。冻融损伤劣化过程可以描述为：局部原生缺陷的存在→水分向这些缺陷渗透→冰晶的形成、冻胀力作用于缺陷表面→裂纹不断扩展、贯通。

（4）基于冻融强度试验及强度折减算法，求解得到了设计边坡的潜在滑动面位置及对应的安全系数大小，并给出了岩体开挖及在爆破或地震荷载影响下的位移变化规律。

参考文献