0 引言

中国在露天矿的边坡滑坡、尾矿库溃坝、排土场泥石流等灾害造成的人员伤亡和财产损失不计其数（李建林，2013）。为了保护人员生命财产安全以及矿山施工和运营的安全，开展边坡稳定性监测工作，科学研究边坡变形的机理和规律有着十分重要的意义（卫建东，2007；李胜等，2016）。

在边坡变形监测中按照测量的方式可分为接触式测量和非接触式测量（赵东寅等，2015），传统的接触式测量方式需要到隐患边坡上安装布设大量传感器，安全性差、安装难度高。而随着高新技术不断发展，开始以远程非接触的遥感技术手段对边坡进行形变监测，常用的非接触遥感技术手段有摄影测量、三维激光扫描测量和雷达差分干涉测量 （何旭乾，2022），其中摄影测量和三维激光扫描测量方式在测量精度、天气环境的限制性和及时性等方面存在诸多局限性，而雷达差分干涉测量具有监测范围大、全天时全天候、监测精度高等优势，在滑坡形变监测中存在明显优势。

雷达差分干涉测量技术是利用雷达不同位置获取同一监测区域的相位，通过差分干涉得到地区地表的形变信息，形变精度可达到亚毫米级（李晓恩等，2021；李勇波，2021；王军飞等，2021）。近年来基于雷达差分干涉测量技术的地基 SAR 在矿山安全生产和滑坡地质灾害救援领域中取得了广泛应用（张志春等，2020）。目前国内外具有代表性的地基 SAR 有意大利 IDS 公司的 IBIS（Image By Interferometric Survey）系统、澳大利亚 Ground Probe 公司的 SSR（Slope Stability Radar）系统和中国安全生产科学研究院自主研发的边坡雷达 S-SAR 系统 （张金芝，2011；董文文，2016；张浩等，2023）。

在实际工程应用中，地基 SAR获取的边坡形变精度是人们所关注的重点（Hu et al.，2016；Zheng et al.，2017；张浩等，2021；刘玉溪等，2022）。目前，针对地基 SAR 差分干涉测量技术的形变精度验证研究较少，且基本在实验环境下进行，未在实际应用的露天矿山或山体滑坡等场景下开展验证实验，本文基于中国安全生产科学研究院自主研发的 S-SAR 边坡雷达监测系统，首先对该系统关键技术进行简要介绍，并采用高精度可控强散射目标角反射器标定装置（以下简称标定装置）作为精度验证目标（张祥等，2011；张志远等，2014），架设于新疆某金属露天矿的监测场景下，通过对毫米级的位移变形过程进行监测，有效验证了使用S-SAR边坡雷达监测系统进行矿山边坡形变监测的可行性以及亚毫米级的监测精度（高志奇等，2021）。

1 S-SAR系统简介

S-SAR 边坡雷达监测系统基于合成孔径雷达原理和差分干涉测量技术，通过两个内嵌式的收发天线发射Ku波段的连续电磁波信号，并在滑动轨道上往复运动，实现对边坡目标亚毫米级位移的非接触式高精度测量。系统主要组成包括：雷达系统微波射频前端（实现雷达信号的发射和接收）、直线轨道系统（承载雷达系统主机进行高精度反复直线运动，从而实现方位向的孔径合成）、俯仰调节平台 （调整雷达的俯仰监测角度）、供电与控制系统（为各系统提供稳定供电）、系统计算机（数据的采集、处理和存储），实物如图1所示，系统参数见表1。

2 S-SAR形变监测原理

S-SAR 边坡雷达监测系统进行形变遥感监测是基于合成孔径雷达原理和差分干涉测量技术，采用收发分天线体制，收发同时工作，通过空间分置，在距离向采用数字频率合成与数字去调频技术相结合，增加收发通道带宽，提高距离向分辨率；在方位向采用合成孔径雷达原理，利用一个小天线沿着直线轨道匀速运动，并辐射相参信号，运行过程中不同位置接收的回波信号进行相干处理，在通过数据处理合成一个较大的等效天线孔径，从而获得一个较高的方位向分辨率。

S-SAR 边坡雷达监测系统获取的成像通过差分干涉测量，在利用雷达图像的相位差信息来提取地表目标微小的地形变化信息（李德仁等，2000）。雷达成像图中每一个像素点都是复数，其幅度是成像场景的目标反射强度，相位则可以用来获取目标区域的形变信息。系统进行形变测量时，雷达位置固定不动，不同图像之间的空间基线为零，对两幅图像进行对应像素的复共轭相乘，即可以实现差分干涉处理。图2所示为差分干涉测量原理示意图。

理想情况下，在监测目标静止的状态下，S-SAR边坡雷达监测系统与监测目标的视线方向距离为 R1，此刻的相位φ₁见下式：

式（1）中，λ表示雷达信号波长（mm）。

在监测目标发生形变时，S-SAR 边坡雷达监测系统与监测目标的视线方向距离为R2，在实际中受到各种误差源的影响，差分干涉相位中还包含其他分量，此刻的相位φ₂见式（2）（曾涛等，2019）。

式（2）中：φ_atm0为成像获取期间受大气效应的影响产生的大气相位误差分量（mm），φ_defo0为形变相位误差分量（mm），φ_noise0为系统热噪声等带来的误差相位分量（mm），由于相位周期性的影响，差分干涉相位是缠绕的，处在区间内，k 表示相位模糊度，且是一个整数。

在差分干涉处理后，可以经过干涉相位滤波处理来滤除误差分量，而视线方向的形变量 d 最终与线性差分干涉相位Δφ相关，关系表示见式（3）：

雷达成像质量关键取决于雷达分辨率，分辨率可分为距离向分辨率和方位向分辨率，图3 所示为雷达分辨率示意图。距离向分辨率表示能够分辨两个目标之间的最小距离。距离向分辨率的大小取决于雷达系统的脉冲宽度及频率带宽，脉冲宽度越小，分辨率越高。时间域为脉冲宽度τ，频率域则为带宽 B，较高的距离向分辨率可以更好地区分靠近的目标，可有效识别小物体或分辨地物特征，距离向分辨率ΔR的计算如下式所示：

式（4）中：C 为电磁波传播速度（m/s）；B 为信号带宽（Hz）。

方位向分辨率表示能够分辨两个目标在雷达运动方向上的最小距离，较高的方位向分辨率可以更好地区分目标，对于细节和形状的提取非常有效。方位向分辨率的大小由合成孔径的长度决定，方位向分辨率Δφ的计算如下式所示：

式（5）中：L为雷达直线轨道的有效长度（m）。

3 监测精度验证实验

在理想监测条件下，S-SAR 边坡雷达监测系统形变监测的精度很高，但在实际监测中，受到大气相位误差、系统热噪声误差等很多因素的影响，从而降低了系统监测精度（赵小龙，2017）。本文以S-SAR 边坡雷达监测系统的真实应用场景新疆某金属露天矿为应用对象，实验采用高精度可控强散射目标角反射器标定装置架设于监测矿山开采边坡内，标定装置上的角反射器作为监测目标，因装置上的雷达角反射器具有强烈的后向雷达散射截面 （Radar Cross Section，RCS），当雷达电磁波扫描到角反射器后，在雷达成像图上显示很强的回波信号 （张婷等，2010）。雷达监测视角如图4，雷达成像图如图5所示。实验利用可控的标定装置带动角反射器进行毫米级的位移，整个位移过程通过S-SAR边坡雷达监测系统进行监测，最终将雷达位移监测结果与标定装置位移结果进行比对验证，雷达监测精度验证流程如图6所示。

本文验证的 S-SAR 边坡雷达监测系统的标称形变测量精度为0.1 mm，因此采用精度更高的标定装置来验证其形变测量精度，标定装置系统组成如图7所示，系统参数见表2。

S-SAR 边坡雷达监测系统根据监测区域范围，设置雷达采集成像参数为监测距离300~1300 m，监测角度120°，数据设置采集周期7 min。在差分干涉信号处理中，相位差超过一个完整的圈数（2π）时，相位值会发生缠绕，导致相位不连续，从而出现不正确的相位值，引起位移结果的偏差。因此为保证雷达监测数据的准确性，需将目标位移量控制在监测量程内，根据视线方向的差分干涉形变计算雷达单组位移监测量程 Δd如式（6）所示，雷达最大监测速度范围 v 计算如式（7）所示，则 Δd 为±4.3 mm，监测最大速度v为0. 01 mm/s。

式（6~7）中：a为相位差，数值区间为=[-π，π]；t 为雷达采集周期。

本实验选取 S-SAR 边坡雷达监测系统的监测边坡上 2 个位置为验证点，分别为 C1 和 C2，并通过激光测距仪获取两个监测点与雷达之间的距离和水平角度信息，其中 C1 距离雷达视线方向约 720 m，水平角度约 20°，C2距离雷达视线方向约 910 m，水平角度约35°，选点位置详见图8。由于S-SAR边坡雷达监测系统获取的位移值为视线方向的数值，因此布设标定装置时，将角反射器面中心法向正视雷达。

布设完成后保持标定系统静止，S-SAR 边坡雷达监测系统先采集2组静态数据进行系统预热和成像。完成 2 组静态数据采集后开始移动标定装置，分别控制C1和C2点位的标定装置朝向雷达视线方向位移2 mm（靠近雷达视线方向代表位移数值为正值，远离雷达视线方向代表位移数值为负值）。每间隔 1 个采集周期重复运行一次，重复运行 15 组。雷达采集 C1 和 C2 两个点位 15 组动态数据后保持装置静止，并采集 2 组静态数据，记录时间和数据，精度验证实验结果如表3所示。

4 实验结果分析

S-SAR 边坡雷达监测系统获取的形变数据质量通常由干涉相位的质量决定，雷达在采集数据期间，目标未产生较快和较大面积的形变，可忽略相位的影响，C1 和 C2 监测点的每组位移均控制在量程以内，场景内无异常动态干扰源，雷达累加形变相干图如图9 所示，雷达形变结果与地形匹配的效果图如图10 所示，从图中可清晰的识别到 C1 和 C2 两个高精度位移装置的位置。

C1 监测点雷达累加形变相干图如图11 所示，图中可清晰识别到C1监测点的位置，从图中信息可获取 C1与雷达之间的视线距离为 717.5 m，水平角度为-21.87°，累加位移值 30. 04 mm。位置和角度信息与激光测距仪测量结果吻合性较高。

C2 监测点雷达累加形变相干图如图12 所示，图中可清晰识别到C2监测点的位置，从图中信息可获取 C2与雷达之间的视线距离为 911.4 m，水平角度为36.73°，累加位移值30. 03 mm。位置和角度信息与激光测距仪测量结果吻合性较高。

以实际标定装置位移结果作为基准进行比对，从C1和C2两个监测点的雷达位移形变测量结果可知，两个监测点的位移累加值分别为 30. 04 mm 和 30. 03 mm，误差均在 0.1 mm 以内，其中 C1 监测点的累加误差为 0. 04 mm，C2 监测点的累加误差为 0. 03 mm，图13 为 C1 和 C2 监测点的位移累加结果。

C1 监测点的单次测量值最大偏差值为-0.12 mm，平均差值为 0. 05 mm，均方根误差为 0. 05 mm； C2监测点的单次测量值最大偏差值为 0.14 mm，平均差值为 0. 06 mm，均方根误差为 0. 07 mm。图14 为 C1 和 C2 监测点的单次位移结果，图15 为 C1 和 C2监测点的单次位移差值。

S-SAR边坡雷达监测系统获取的C1和C2两个监测点的位移误差均值均在0.1 mm之内，满足亚毫米级的监测精度。在监测期间产生误差的主要原因可能为系统噪声、随机噪声等误差源并未完全消除所致，再者，由于本实验最终雷达测量结果是与精度验证装置的自身测量结果进行对比，在装置位移时，不排除由装置本身的振动等误差对实验结果造成影响。但总体来说，实验结果与实际情况吻合度较高，S-SAR 边坡雷达监测系统的形变监测精度可达亚毫米级。

5 结论

（1）在实际工程应用中，基于雷达差分干涉测量技术的地基 SAR 获取的边坡形变精度是人们所关注的重点。本文基于中国安全生产科学研究院自主研发的S-SAR边坡雷达监测系统，采用高精度可控强散射目标角反射器作为精度验证目标，并布设于两个不同监测距离和角度，通过对毫米级的位移变形过程进行监测，实验结果表明，S-SAR 边坡雷达监测系统获取的两个监测点位的位移变形趋势与实际位移情况吻合，误差均值均在 0.1 mm 之内，有效验证其亚毫米级的监测精度。

（2）针对地基 SAR的形变精度验证分析研究较少，且基本在实验环境下进行，本次实验将 S-SAR 边坡雷达监测系统应用于新疆某金属露天矿的监测场景下，并在监测的真实边坡上布设高精度可控强散射目标角反射器作为精度验证目标进行毫米级的位移，整个位移实验过程通过S-SAR边坡雷达监测系统进行监测，最终将雷达位移监测结果与标定装置位移结果进行比对验证。实验结果表明，利用高精度可控强散射目标角反射器作为雷达精度验证目标的可行性。

参考文献