0 引言

露采矿山储量动态监测，对促进矿山合理合法开采、保护自然资源与环境、优化开采规划与设计具有重要意义（杨金中等，2017）。长期以来，矿山储量监测一直依靠传统的地面接触式测量方法，存在精度低、效率低、安全风险大、直观性差等不足 （Werner et al.，2019）。随着科技水平的提高，中国矿山的智慧化程度也将不断提升，对储量动态监测提出了越来越高的要求（杨彪等，2014）。

近年来，无人机遥感以其非接触、面域数据采集方式等显著优势（乔天荣等，2020），应用于矿山地质和勘查领域并将引起一场变革（Goode，2018），能有效解除测绘人员安全风险，显著降低劳动强度，提高现场数据获取的效率和精度（许志华等， 2016；马国超等，2017；王少辉等，2020）。鉴于 ContextCapture、大疆智图等现有航测软件仅能生成矿山实景三维模型、DSM（数字表面模型）、DOM（数字正射影像）等基础测绘成果，不能直接满足矿山动态储量计算的需求，国内外对露采矿山无人机动态监测技术开展了大量研究（薛永安等，2013；杨青山等，2015；Esposito et al.，2017），先后提出了基于 ContextCapture、Surfer、ArcGIS 等软件的矿山剥离量精确计算方法（王果等，2017；白洋等，2020；谢君洋等，2022）。然而，现有研究普遍仅限于实现矿山土石方变化量的计算，关于深度融合无人机数据、地质勘查数据和终了设计数据，满足不同矿体界内开采和越界越层非法开采量精细化计算的动态监测实际需求，鲜有报道（王莉，2013；廉旭刚等，2019）。为此，业内无人机矿山动态储量计算还普遍依靠断面法、块段法等传统几何法（胡建明和杨雪山， 2018）。传统几何法通常是基于勘查线进行分段、分块储量估算，虽然可以通过融合无人机地形数据来提高勘查线的定位精度，但是计算过程仅仅利用了勘查线上而非全面域的无人机高精度地形数据，当勘查线较少、勘查线之间地形变化较大或矿界不规则时，将产生较大的误差。此外，传统几何法需要依靠人工制作各类专业图件和分块分段，难以实现储量计算的全自动化（栗雪彬，2020），且计算结果受人为因素影响大。综上所述，基于无人机地形数据与矿山地质数据无缝融合的动态储量精细化、自动化计算亟待进一步研究。

本文通过研究矿山多源异构数据融合与储量精细化、自动化计算方法，基于 VC++底层开发露采矿山储量无人机精细化动态监测系统，以充分利用无人机技术优势，全面提升露采矿山储量动态监测的精度与效率，并为智慧矿山新技术与系统研发提供理论参考和技术框架。

1 系统技术框架

系统通过融合多源异构数据，建立三维地形与三维地质模型，并引入多条件约束，最终实现露采矿山动态储量的精细化计算与成果在线发布，技术框架如图1所示。

（1）数据输入：将储量动态监测涉及的矿权信息、原始地形图、终了设计图、地质平面图或剖面图、无人机摄影测量或 LiDAR 等多源异构数据，采用通用的数据交换标准格式进行数据转换后录入或导入系统。

（2）三维可视化建模：基于大比例尺地形图或无人机数据，建立矿山原始地形 DEM（数字高程模型）、现采地形DSM和实景三维模型；通过终了设计图数字化建模，生成矿山终采境界 DEM；基于矿山地形地质平面图或地质剖面图，建立矿体三维地质模型。采用瓦片金字塔数据模型，实现三维模型三维可视化。

（3）储量精细自动计算：通过叠加矿山原始地形三维模型、终了境界三维模型、现采地形三维模型、地质体三维模型，并引入矿界坐标、开采标高、实际开采范围等多边界条件约束，自动计算每类矿体的界内、越界、越层、超越设计预留边坡的开采量。

（4）成果输出与发布：输出监测报表以及储量年报所需的各类图件。将矿山监测数据及成果入库后，通过Web3D平台进行在线发布。

2 系统设计与开发

基于上述框架，对系统功能模块进行设计，主要模块如图2所示。

基于 VC++底层开发，系统实现矿山动态监测 “数据输入—数据融合—三维建模—三维可视化— 储量精细计算—成果输出与发布”一体化，主界面如图3所示。

2.1 数据输入

无人机储量动态监测是一个长时序过程，且数据多源异构，其中包括：（1）矿权属性信息：其中矿权证号是矿山唯一标识码，矿界和开采标高是定量分析界内与越界越层开采的依据；（2）地形图：历史矿山开发利用方案通常提供矿山开采前的大比例尺地形图；（3）终了设计图：规划了矿山的最终开采形态，用于定量分析矿山违规开采；（4）地质数据：矿山地质勘察编录得到的地质平面图、剖面图，是储量计算矿种划分依据；（5）无人机数据：包括摄影测量与LiDAR数据。

为便于多源异构时序数据的有效管理，实现数据处理与储量计算自动化，兼顾系统与其他地质、测绘商用软件的兼容性，先采用国际通用的标准格式进行数据转换后输入系统。

2.2 地形三维建模

2.2.1 地形图三维建模

鉴于Grid DEM具有数据量小、计算简单高效等优势，三维地形模型统一采用 Grid DEM 数据结构。对于矿山提供的大比例尺矢量地形图，通过等高线采样与离散高程点读取，生成三维点云并构TIN（不规则三角网），再采用三角形插值算法（式1）自动生成DEM。对于栅格地形图，先采用系统提供的矢量化工具转化为矢量图，再生成DEM。

式（1）中，（X₁，Y₁，Z₁）、（X₂，Y₂，Z₂）、（X₃，Y₃， Z₃）为三角形的三个顶点坐标，（X，Y，Z）为插值点坐标。

2.2.2 终了设计图三维建模

通过终了设计图三维模型，为矿山违规开采定量分析提供基准。若矿山开采三维形态超出终了设计三维模型，则视为违规开采，相应的开采量为违规开采量。建模方法为：从终了设计图中提取边坡、平台结构线，结合设计坡比、标高，按式（2）拟合各设计面方程，通过参数化建模，生成矿山终了设计模型DEM。

式（2）中，X，Y，Z为轮廓点坐标，a为设计面坡度角（弧度），A， B， C为设计面法向量。

2.2.3 无人机数据三维建模

无可用地形图时，采用无人机技术建立矿山开采前的初始 DEM。鉴于无人机 LiDAR 与无人机摄影测量在植被穿透能力与数据获取代价方面的互补优势（Wei et al.，2016），对于植被覆盖度较高的矿山，宜采用无人机 LiDAR 获取三维点云（周建红等，2019）；对于低植被覆盖的矿山，采用无人机航摄采集数码影像。考虑对 DSM 地形滤波会造成局部真实地形数据缺失，影像处理时，先生成矿区三维点云，再采用数学形态学滤波算法（式3），进行地形滤波后生成DEM（图4）。

式（3）中，f为原始三维点云，g为形态学结构元素，⊗ 表示形态学腐蚀运算，⊕ 为形态学膨胀运算。

a—模块界面（原始点云）；b—滤波后点云；c—DEM

得到地面三维点云后，即可以采用插值算法生成DEM。考虑地形滤波后点云分布不均匀，为避免插值算法邻域点搜索失败，先对三维点云构TIN，再采用三角形插值算法生成 DEM。鉴于点云构 TIN 的各类算法中，逐点插入法具有计算速度快、计算机内存资源消耗小等优势（周建红等，2018），系统采用逐点插入法，并从对点云快速排序、基于TIN拓扑关系引导空间点定位与插入两方面进行优化，实现海量三维点云的快速构 TIN 与 DEM 格网点的快速插值。

矿山动态监测过程中，仅需对已开采范围内进行计算，无需考虑植被遮盖影响，因此直接将无人机航测软件生成的实景三维模型、DSM、DOM 导入本系统。其中，实景三维模型用于矿山三维可视化，DSM 用于动态储量计算、DOM 用于储量年报展示矿山开采范围变化。

2.3 矿体三维地质建模

鉴于地质平面图和剖面图是露采矿山两种最常见的地质资料，为实现地质模型三维可视化与各矿种储量精细化计算，研究了相应的地质体建模方法。

2.3.1 地形地质平面图自动建模

通过融合矿区无人机 DEM 与地形地质平面图 （图5a），实现矿体三维地质模型的自动构建，方法如下：

（1）数据融合：通过DEM与二维地质界线融合，得到三维地质界线；通过产状标注与地质界线匹配和插值，得到地质界线各节点处的产状。

（2）地质界线偏移：根据设计底板标高和产状，按式（4）将地质界线向下延伸，采用多边形偏移、退化算法，得到地质体底板界线。

式（4）中，a，β分别产状元素中的倾角和倾向方位角，取值范围 0°~360°；h₀为底板高程（m），（X， Y， Z）为地质界线节点三维坐标，（X’， Y’， Z’）为该节点偏移后三维坐标。

（3）曲面建模：采用多边形三角化算法，根据顶面和底面地质界线，生成地质体顶面和底面模型； 将顶面与底面地质界线对应节点按次序连接成 TIN，构成地质体侧面；基于地形图，对顶面TIN三角形进行递归剖分和高程插值，直到每个三角形内高程起伏小于设定阈值。

（4）拓扑检测：对各地质体进行空间拓扑关系分析，再经布尔运算，得到由三角网曲面构成的三维地质体（图5b）。

a—地形地质平面图；b—地质体模型

2.3.2 地质剖面图建模

对于上下多层不规则矿体，基于地形地质平面图难以准确描述其空间结构，此时剖面法地质体建模具有互补优势。常规的断面法、块段法地质建模，是通过连接勘察线来形成矿体闭合表面模型的，当勘查线控制不足、剖面之间的地表起伏变化较大时，矿体模型将存在较大误差。为解决这一问题，系统通过融合矿区无人机 DEM 与地质剖面图，实现精细矿体三维地质模型的自动构建，方法如下：

（1）剖面配准：根据剖面起点和终点大地坐标，将剖面线变换到真实空间位置（图6a）。

（2）剖面分割：基于高程与夹角提取剖面线特征点，并结合空间关系对剖面线进行分割。

（3）剖面匹配：根据剖面线编号与空间邻接关系，建立相似性测度，对相邻剖面中的剖面线进行正向和反向匹配。

（4）剖面连接：按照分割与匹配结果，将剖面线依次连接成空间三角网，得到矿体的表面模型。

（5）地表插值：基于地形图对地质体裸露的表面进行三角形剖分与高程插值，直到裸露三角形范围内的高程起伏小于设定阈值，最终生成的三维地质体模型如图6b所示。

a—地质剖面图；b—地质体三维模型

2.4 储量精细化计算

基于上述建模生成的DEM与DSM，自动计算各矿体的界内、越界、越层、边坡开采量（图7）。各部分开采量定义如下：

（1）界内开采量：三维终采境界内的合法开采量；

（2）越界开采量：平面范围超出矿界的开采量；

（3）越层开采量：低于最低设计标高的开采量；

（4）边坡开采量：矿界平面范围内、最低开采标高以上的预留边坡开采量；

储量精细化计算方法如下：

（1）以初始 DEM、上期 DEM 为基准，对现采 DSM 高程进行修正，滤除植被和堆体，得到现采 DEM；

（2）对现采DEM，逐网格建立四棱柱，与设计最低开采平面、矿体三维地质模型、终了 DEM、上期 DEM 表面求交，对四棱柱进行分段截取，并引入矿界范围，经分类累加，得到上述各类动态储量。

无人机系统重建的 DSM 分辨率为 cm 级，因此该算法可达到极高的精度。同时，其计算量巨大，可采用多线程并行计算技术优化。

2.5 三维可视化

基于 OpenGL实现矿区三维模型可视化。采用 Paged LOD 树形结构管理无人机海量数据，通过瓦片数据动态调度与实时渲染，克服计算机内存、显卡绘图效率等硬件条件限制，实现在普通电脑上的大规模三维场景高效三维可视化。

采用真三维立体显示技术，在3D Vision立体显卡的支持下，使观察人员通过佩戴立体眼镜可直接观察到具有物理景深的矿山立体模型，具有逼真的 “临境”效应。

2.6 成果输出与Web发布

结合历史监测结果，输出矿山台账和储量报表，生成监测年报所需的现势地形地质图、地质剖面图、DOM等图件。

采用 B/S 模式开发“露天矿山三维动态监测可视化管理平台”（https：//mine. hubgs. com），通过与天地图集成，实现露天矿全时空、网络化、多元化、可视化和动态统一的动态监测信息发布与 Web3D 可视化（图8）。

3 应用实例

本系统已成功应用于湖北省 50 余座露采矿山动态储量监测。以某露采石料矿为例，分析应用效果。该矿山采深范围450~550 m，资源总量428.4万 m³。系统通过叠加矿界、开采标高、实际开采范围边界、矿山原始地形DEM、终采境界DEM、地质矿体模型与 2020—2021 年两期 DSM，计算 2021 年度动用储量。同时，专业技术人员采用平行断面法人工计算动用储量，与本系统结果对比。考虑到平行断面法所选控制断面数越多，计算结果更准确，分别采用 4 条、6 条和 9 条断面计算储量（表1）。实验结果表明，当平行断面法的控制断面增加到一定数量后，其计算结果与本系统计算结果趋近，亦可见本系统计算结果是准确、可靠的。两种方法的效率对比如表2所示，其中，系统数据处理包含数据导入与建模，人工数据处理指地形地质断面图制作。显然，系统效率远超传统方法。

4 结论

本系统构建了一套完整的露采矿山储量精细化动态监测技术方法，与现有技术相比，具有如下显著优势：

（1）通过矿山无人机地形、地质、设计等多源异构数据无缝融合，实现了各矿种界内与越层越界等精细动态储量的自动化计算。

（2）三维模型克服了二维图件对矿山空间信息表达的局限性，能适应矿体与矿界极不规则、地形变化大等复杂情况，并有助于直观、准确了解矿山的开采动态。

（3）自动化程度高、人工干预环节少、效率高，计算过程不受人为主观因素影响。

应用结果表明，系统精度可靠，适用于建筑石料矿，可充分发挥无人机技术优势，全面提高露天矿动态储量监测的精度和效率。同时，系统动态储量计算须基于确定的矿体边界，随着矿山开采揭露的地质条件变化和矿产勘查工作的推进，还有待借鉴地质统计学方法、SD 法的基本思想，动态圈定矿体并自动更新地质体模型。此外，融合品味数据的金属矿等非建筑石料矿的储量动态监测方法，还有待进一步研究。

致谢 感谢南京隽图科技有限公司对系统研发提供的技术支持。

参考文献