0 引言

随着社会的飞速发展，中国对金等多种矿产资源的需求日益增大。位于华北克拉通的胶东半岛，矿产丰富，金资源量大，是中国最大的黄金产地之一（王志军等，2013；宋明春等，2014；李逸凡等， 2019；王青等，2020；贾飞等，2022），其自西向东可以划分为招远—莱州、蓬莱—栖霞和牟平—乳山三大成矿带。胶东半岛地质构造复杂，发育多条断裂 （如三山岛断裂、焦家断裂、招远—平度断裂、牟平 —乳山断裂、米山断裂等），地壳活动较强，地震时有发生（Li and Cai，2018；Li et al.，2019b；Liu et al.， 2022），对该区金矿的安全开采带来诸多挑战。

地应力是指存在于地壳中的内应力（Bell， 1996；李志明和张金珠，1997），按时间尺度可划分为古地应力和现今地应力。现今地应力是指地壳中目前存在的应力，对其开展定量化研究具有重要意义，目前已在地质、冶金、水利水电等方面得到有效应用。针对地质领域，分析现今地应力有助于深入了解地壳应力状态、助力油气勘探与开发、指导矿井安全建设与生产、预测断层活动与地震、防治地下工程地质灾害以及优化CO₂地质封存与核废料处置场地选址（Zoback et al.，2003；周文等，2007； Tingay et al.，2009；Li et al.，2019a；徐珂等，2019；鞠玮等，2020，2021；Liu et al.，2022）。前期研究显示，应力场分析在金矿探查中具有重要的应用，目前已广泛应用于区域矿产控制规律和预测等领域的研究（王成金和王义强，1995；韩淑琴等，2006）。

针对胶东半岛以及整个山东地区的应力特征，韩淑琴等（2006）采用有限元数值模拟的方法对胶东招远—平度断裂带中段金矿聚集区成矿期的应变能和流体运移势分布进行计算，结果显示应变能的高值区和流体运移势的低值区是成矿的有利构造部位。郑建常等（2013）利用小震震源机制解分析了山东地区区域应力场，研究表明山东地区呈现相对统一的区域应力场，最大水平主压应力方向为 ENE-WSW~近 E-W 向，在空间上存在过渡变化。 Li et al. （2019b）利用金矿实测数据，分析了胶东半岛西北部的地应力状态，结果显示地应力场以S_Hmax>S_v>S_hmin和 S_Hmax>S_hmin>S_v为特征（垂向主应力 S_v，水平最大主应力S_Hmax和水平最小主应力S_hmin），最大水平主压应力方向为 WNW-ESE~近 E-W 向。Liu et al. （2022）依据收集的164组应力实测数据分析了胶东半岛西北部地应力特征。

由上可知，前人利用不同方法对胶东半岛现今地应力场特征进行解译分析，然而其研究成果多为应力数据的统计分析，反映的也主要是地应力在垂向上的变化规律，缺乏横向对比分析，难以有效指导金矿安全开采。为此，本研究在现今地应力实测数据的约束下，通过有限元数值模拟方法，查明胶东半岛现今地应力机制及空间分布特征，为该区金矿安全建设与生产提供地质参考。

1 区域地质背景

胶东半岛位于华北克拉通的东南部，郯庐断裂带以东，受太平洋板块作用强烈，主要由胶莱盆地、胶北隆起和威海隆起组成。胶北隆起主要发育前寒武纪变质岩和中生代花岗岩，赋存了胶东90%以上金矿床，以沿前寒武纪变质岩与中生代花岗岩接触带产出的焦家、新城、三山岛金矿床为代表的蚀变岩型矿床为主，含部分产于中生代花岗岩内部的以玲珑金矿床为代表的石英脉型和复合脉带型金矿床（杨立强等，2014）；胶莱盆地是白垩纪伸展盆地，上覆早白垩世莱阳群砂质砾岩和富钙页岩，主体为侏罗纪—白垩纪陆相火山岩或火山-沉积岩系列；威海隆起主体为含榴辉岩的花岗质片麻岩和中生代花岗岩（图1；宋明春，2015；李逸凡等，2019；毛兴强等，2022）。

F1—三山岛断裂；F2—焦家断裂；F3—招远—平度断裂；F4—西林—陡崖断裂；NCC—华北克拉通；SCB—华南板块；QL-DB—秦岭—大别造山带

胶东半岛区域构造主要包括 E-W、NESW~NNE-SSW 和 NW-SE~NNW-SSE 向构造系统，其中以 NE-SW~NNE-SSW 向构造带发育为主要特征，包括焦家断裂、三山岛断裂、招远—平度断裂等，中生代变形作用可分为晚侏罗世左行走滑挤压转换、早白垩世拉张转换、晚白垩世—古近纪右行走滑拉伸转换等阶段。NE-SW~NNE-SSW 向断裂是胶东地区的主控矿构造，该区几乎所有探明的金储量都与这些断裂带有关。胶东地区金矿床集中成区、带分布，具体包括胶西北、栖—蓬—福和牟— 乳 3 个成矿小区，三山岛、焦家、招平、栖霞—大柳行、桃村和牟—乳6条成矿带。

胶东半岛地区中生代以来经历了三叠纪华北—扬子板块碰撞、早中侏罗世构造体制转换、晚侏罗—早白垩世华北克拉通破坏和岩石圈大规模减薄以及晚白垩世—古新世多期伸展-挤压转换演化历程（李瑞红，2017），是地质单元复合体，具有多种构造组合和样式（Liu et al.，2022）。郯庐断裂左行平移、太平洋板块俯冲以及苏鲁高压带折返对研究区构造特征及区域应力状态具有重要的影响。

晚中生代中国东部软流圈上涌，在胶东地区产生了幔源和壳幔混合源岩浆，为流体活动及成矿提供了条件。区域金成矿作用集中于 134~126 Ma、 122~119 Ma 和 110~107 Ma 这 3 个时段（李洪奎等， 2011）。研究区中生代花岗岩类主要有晚三叠世后碰撞花岗岩、晚侏罗世钙碱性花岗岩、早白垩世中期高钾钙碱性花岗岩和早白垩世晚期碱性花岗岩，金矿床主要赋存在晚侏罗世和早白垩世中期高钾钙碱性花岗岩中（杨立强等，2014）。

胶东半岛地震构造环境较为复杂，当前构造活动较强，地震时有发生。监测数据显示，在 1970— 2013年9月，胶东半岛及附近海域发生3613次M_L≥2 级的地震，其中 5级以上 10次（徐芳芳等，2014），其主要受控于区内的深大断裂带，沿活动断裂带呈带状分布。

2 现今地应力场特征

2.1 现今地应力优势方位

现今地应力方向的确定可通过各种物理、地球物理、实验以及数值模拟的方法进行直接测定或推测，目前，常用的方法包括天然地震震源机制解法、钻孔崩落法、微地震监测法、钻井诱导缝法、应力解除法以及数值模拟法等（李志明和张金珠，1997； Hillis and Reynolds，2003；Zoback et al.，2003；周文等，2007；鞠玮等，2020，2021）。本次研究收集前人实测数据（王成虎等，2011；Miao et al.，2012；郑建常等，2013；Li et al.，2019a，2019b；贺振鹏，2020），构建胶东半岛现今地应力大小（表1）和方向的数据库，据其确定胶东半岛现今地应力方向呈现WNWESE的优势方位（图2），这一结果与山东地区、渤海沿岸地区以及华北地区的现今地应力优势方位基本一致（杨树新等，2012；李鹏等，2017），反映了上述地区同处于相似的地球动力学环境。

2.2 现今地应力垂向分布与机制

根据三轴主应力相互之间的大小关系，现今地应力状态可划分为3种机制，即：

1）正断型应力机制，S_v>S_Hmax>S_hmin；

2）走滑型应力机制，S_Hmax>S_v>S_hmin；

3）逆断型应力机制，S_Hmax>S_hmin>S_v。

依据构建的胶东半岛现今地应力数据库，胶东半岛现今地应力随着深度的增加而增大，通过线性回归拟合的方式，建立 S_v，S_Hmax和 S_hmin三轴主应力与深度之间的关系（图3），其关系式分别为：

$\begin{array}{c}{S}_{\text{Hmax}}=0.0493h+1.3939\left(R^2=0.8882\right)\\ S_{\mathrm{v}}=0.0293h+0.2857\left(R^2=0.9493\right)\\ S_{\text{hmin}}=0.0254h+0.1628\left(R^2=0.8936\right)\end{array}$

式中：S_Hmax、S_v和S_hmin分别为水平最大主应力、垂向主压应力和水平最小主应力，MPa；h为深度，m；R为相关系数。

对比研究区与其他地区地应力垂向分布规律，结果显示胶东半岛现今地应力梯度高于山东以及华北地区平均值（李鹏等，2017）。进一步分析，根据研究区三轴主应力值在不同深度上呈现的大小特征，细分为3个带（图3）：

（1）浅部带，深度0~550 m，应力值相对较低，但随深度增大呈现线性增大；

（2）中部带，深度 550~850 m，水平应力值相对稳定，整体变化不大，水平最大主应力约为30 MPa，水平最小主应力约为15 MPa；

（3）深部带，深度 850~1000 m，应力值较高，且随深度增大而增大趋势。

胶东半岛三轴主应力均为挤压应力，从大小关系看，整体呈现为 S_Hmax>S_v>S_hmin，表明现今地应力状态为走滑型应力机制。

3 现今地应力分布预测

3.1 研究方法

为了查明胶东半岛区域现今地应力场特征，需要开展应力场数值模拟研究。有限元数值模拟法是进行应力场模拟分析的重要手段，其原因在于该方法允许对具有线性、非线性行为的复杂结构材料开展有效模拟（Fischer and Henk，2013；鞠玮等， 2013）。依据胶东半岛构造格架、地质单元分布等综合条件构建几何模型、地质模型，以前人实测的现今地应力数据（表1）作为约束形成力学模型，并不断校正直至获取精确结果（图4）。

有限元法的基本原理是将地质体离散为若干由节点连接的有限连续单元，每个单元都赋予对应的岩石力学参数，将求解区域内连续场函数转化为求解有限个节点处的场函数，基本变量是位移、应变和应力。根据模型边界及节点平衡条件，建立并求解以节点位移或单元应力为未知量、总体刚度矩阵为系数的联合方程组，获取每个节点位移，进而计算每个单元内的应力和应变值（丁文龙等，2011； Ju and Sun，2016）。

本研究采用ANSYS有限元数值模拟软件，依次构建胶东半岛的几何模型、地质模型和力学模型，通过运算预测胶东半岛现今地应力分布。

3.2 数值模拟构建

依据胶东半岛的区域地质特征（图1）构建二维几何模型，包含侏罗纪花岗岩、太古宙花岗岩-绿岩带、白垩纪不同类型花岗岩与花岗闪长岩、三叠纪—侏罗纪花岗岩类以及断层带等12种单元体。

结合前人不同岩性岩石力学实验测试结果，确定模型中各个单元体的力学属性（表2），将几何模型转换为地质模型（图5），其中，对于断层带力学属性的确定，主要是依据前期经验关系，即断层带弹性模量是对应地层的 50%~70%，断层规模越大，则弱化越明显，泊松比通常相差0. 02~0.10（Jiu et al.， 2013；Ju and Sun，2016）。

在此基础上，为确定力学模型，本研究以中部带为例，选定600 m深度处地应力条件为参考，对地质模型施加边界条件。另外，为避免或者减小边界效应对模拟结果的影响，将胶东半岛地质模型内嵌于外框中（图5），此举亦可便于模型载荷的加载。

3.3 现今地应力分布特征

由模拟结果可见，胶东半岛水平最大主应力在招远北部、莱州北部、烟台周边、胶北隆起西南部以及威海隆起西南部较低，在威海周边、莱州西南部以及胶北隆起中北部较高（图6a）；水平最小主应力在研究区西北部边缘带、胶北隆起西南部、烟台周边以及威海隆起西南部较低，在威海隆起南部、北部以及胶北隆起中北部较高（图6b）。整体上，断层发育部位的现今地应力值相对较低。此外，需要说明的是，本次模拟并未考虑深度的影响，为二维尺度现今地应力分布，其结果虽然不能展示空间地应力状态，仍可用于揭示横向地应力分布规律。本次模拟结果代表选定深度的现今地应力分布状态，符号规定以压应力为正，拉应力为负。

断层分布及岩性差异是影响胶东半岛现今地应力值高低差异分布的重要原因（徐珂等，2019；鞠玮等，2021），断层发育区及其端部受断层作用影响导致岩石破碎，应力得以释放，进而表现为应力低值区。隆起区岩性主要是太古宙花岗岩-绿岩带、花岗质片麻岩以及花岗岩，应力值相对较高（图6）。

注：表中数据参考韩淑琴等，2006；王成虎等，2011；贺振鹏，2020综合确定。

4 讨论与分析

侧压系数（λ）是用来描述地应力状态的一个物理量，指某深度点水平和垂直主应力的比值（Brown and Hoek，1978），常用两个水平主应力的平均值与垂直主应力的比值表示：

$\lambda =\left(S_{\mathrm{H}\text{max}}+S_{\mathrm{h}\text{min}}\right)/2S_{\mathrm{v}}$

胶东半岛现今地应力侧压系数为 0.92~1.70，平均值1.32，整体反映以水平应力为主导的地应力状态，表明研究区构造作用强度仍较高。

胶东半岛位于中国大陆东部，从大地构造角度，其现今地应力状态受太平洋板块、欧亚板块以及菲律宾板块之间相互作用的明显控制。Muller et al.（1992）研究认为水平最大主应力应与板块运动轨迹平行。胶东半岛现今地应力优势方位为 WNW-ESE（图2），反映了太平洋板块 WNW 向俯冲、菲律宾板块NW向俯冲共同作用的结果（杨树新等，2012）。

杨树新等（2012）获取华北地区现今地应力与深度关系为：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{H}\text{max}}=0.0229h+4.659(R=0.99)\\ S_{\text{h}\text{min}}=0.0170h+1.737(R=0.98)\end{array}$

地表值与梯度值反映构造作用随深度变化的特点，对比胶东半岛与整个华北地区现今地应力垂向分布规律（杨树新等，2012），胶东半岛具有地表值小、梯度大的特点，反映了靠近地表水平构造作用较弱。

根据最大剪应力理论，材料屈服破坏的最大原因是剪应力，即在复杂应力条件下，主要达到拉伸或压缩屈服的最大剪应力时，材料就发生破坏。因此，可通过分析最大剪应力分布特征确定岩石发生破坏的可能性及程度。当然，岩石具有显著的非均质性，应用材料力学来解决非均质体的问题，会产生一定的误差，但研究结果仍可对研究区实际金矿开采提供参考。本次研究中，由于胶东半岛整体以走滑型地应力机制为主（图3），因此，最大剪应力的计算公式可表示为：

（a）水平最大主应力分布图；（b）水平最小主应力分布图

式（4）中：τ为最大剪应力，σ₁为最大主应力，σ₃ 为最小主应力，MPa。

对于胶东半岛最大剪应力的平面分布，利用数值模拟结果分析，可见：高值主要分布在莱州南部、招远周边、胶北隆起带和威海隆起带（图7），受断层分布和岩性差异等地质条件综合影响和控制。

通常，自重和构造应力的叠加使得深部岩体处于高地应力环境，而在深部金属矿山开采过程中，容易发生工程灾害，地应力既是其根本作用力，也是进行预测预报和危险性分析的必要前提条件（裴峰，2020）。本研究中，构建起最大剪应力与深度关系（图8），分析在垂向上的分布特征，其表达式为：

由图8可知，超过 900 m 之后，最大剪应力值迅速攀升。因此，在胶东半岛进行深部金矿开采时需警惕现今地应力作用下的岩石破坏，有必要时可提前进行注浆加固处理，确保安全生产。

5 结论

（1）胶东半岛现今地应力方向呈现 WNW-ESE优势方位；三轴主应力均为挤压应力，随深度增加而增大，根据变化规律可细化为浅部带、中部带和深部带，与深度具有较好的线性关系；从大小关系看，整体呈现 S_Hmax>S_v>S_hmin，表明现今地应力为走滑型应力机制；侧压系数介于 0.92~1.70，平均值 1.32，整体反映以水平应力为主导的现今地应力状态。

（2）通过有限元数值模拟分析胶东半岛现今地应力分布，整体上，隆起区的地应力值相对较高，断层带和盆地区地应力值较低，其主要受岩性差异、构造非均质发育分布等因素影响；莱州南部、招远周边、胶北隆起带和威海隆起带为最大剪应力高值区，且当深度大于900 m后值亦较高。

（3）从大地构造角度分析胶东半岛现今地应力成因，其主要受太平洋板块、欧亚板块以及菲律宾板块之间相互作用的影响，具有地表应力值小、应力梯度大的特点，表明近地表水平构造作用较弱。

致谢 感谢两位匿名评审专家提出的宝贵建设性意见，使论文质量得以显著提升。

参考文献