0 引言

裂缝是页岩储层存储油气的主要空间和动力来源，是页岩油气藏形成的必要条件。储层裂缝的天然发育情况不仅影响自身的含气性，也与后期的开采能否高产和稳产密切相关，并且影响最终的油气采收率（于荣泽等，2020a）。因此，页岩油气藏的勘探开发过程中，开展页岩储层裂缝识别，是不可忽视的研究内容（王志刚，2015；刘敬寿等，2019；于荣泽等，2020b）。

由于页岩储层岩性复杂，矿物种类繁多，储层裂缝预测依旧是目前石油地质中的难题（黄薇等， 2019；刘冬冬等，2019）。刘之的等（2009）基于岩石力学参数对火山岩裂缝发育程度进行评价；刘坤等 （2018）在其基础上与测录模型二者有机结合起来，建立了潜山性储层综合评价模型；陈培元等（2019） 通过多参数对碳酸盐岩储层提出了定量评价指标； 曹继飞等（2021）针对碳酸盐岩裂缝基于主成分分析方法进行识别；蓝茜茜等（2020）采用基于非线性运算的 BP神经网络法，建立神经网络模型，对碳酸盐岩储层裂缝发育情况精准预测；涂乙等（2012）利用灰色关联度分析法对青东凹陷碎屑岩进行了储层评价；赖富强等（2020）针对泥页岩研究建立了基于小波高频属性的裂缝测井识别方法；袁晓宇等 （2015）利用频谱分解的分频蚂蚁追踪技术在玉北地区进行裂缝检测。上述研究大多数是针对泥岩、碳酸盐岩的储层评价，而对于页岩储层的裂缝识别方法研究相对较少。并且常规的测井裂缝识别方法准确率低，并没有对页岩储层的裂缝形成定量识别指标，缺乏有效的页岩储层的裂缝识别和评价技术。

本文主要针对四川盆地涪陵页岩五峰组储层，以测井资料为基础，从岩石力学角度出发，构建裂缝发育常规评价系数，岩石裂隙系数、岩石发育程度系数、岩石稳定性系数以及岩石破裂系数；再依据模糊数学方法，将4个评价系数有机结合起来，建立五峰组地层裂缝发育评价综合指标，预测储层的裂缝发育情况，以期指导后续的页岩油气藏的勘探开发。

1 裂缝发育常规评价系数

测井技术是进行油气储层分布特征预测的常用手段之一，通过测井技术所获取的资料全面、信息量丰富、分辨率高，而且成本更低（冷玥等，2019； 夏宏泉等，2019；涂榜政，2022）。常规测井有多种，其中岩性测井是对裂缝的响应较好的测井方法。声波时差测井利用滑行纵波在不同介质中传播的时间差来表征声波在地层中的传播数据。通常裂缝壁中会充填较小密度的充填物或流体，使得纵波在地层中的传播速度变慢，能量衰减幅度增加，声波时差出现“周波跳跃”现象，可以据此识别地层中的裂缝发育情况（杜贵超等，2016）。密度测井是用伽马源发射的放射线照射地层，再根据康普顿效应测出地层密度，当密度测井极板接触到被泥浆侵入的天然裂缝时，孔隙度增加，此时的密度值也会相应的降低。伽马测井是沿井深测量井轴周围岩石中天然放射性核元素发射的伽马射线强度来确定地层的岩性和密度，裂缝的存在，会使得铀元素很容易被裂缝壁吸附而发生沉淀，伽马值会明显增大 （车世琦，2017）。

为了在数学意义上达到凸显储层发育段测井参数特征的目的，通过测井数据计算岩石力学参数，进而构建储层发育系数（Li，2021）。从测井资料中可以获得大量的基础数据，优选出具有代表性地层的声波时差、密度以及伽马数据，计算得到表征岩石储层发育情况的岩石动力学参数，再通过转换得到用于计算裂缝发育评价系数的静力学参数（钟光海等，2016；李国荣等，2022）。

1.1 岩石裂隙系数

岩石裂隙系数是岩石与岩石骨架的纵波速度之比的平方，该系数可以表征岩石的物理力学特性 （尹帅等，2015）。

岩石裂隙系数为：

式（1）中，V_p为岩石的纵波声速（m/s）；V_t为岩石骨架的理论声速（m/s）。

页岩储层成分复杂，很容易分裂成为明显的岩层。在动荷载作用下产生变形，对岩石中的波动过程产生一系列影响。声波遇到岩石中的裂隙时发生绕射，改变其传播路径，导致岩石的传播速度降低，裂隙愈多，纵波速度就越小。K_v 反映岩石的完整性，当岩石的完整性越好的时候，V_p 就越接近于岩石骨架的理论声波速度，所得值就越大。即地层发育时，K_v也就越小。

1.2 岩石发育程度系数

岩石杨氏模量是岩石的物理力学性质之一，指岩石在弹性范围内应力与应变之比，在一定程度上反映岩石形变大小。岩石裂缝越发育，岩石发生形变越严重。裂缝影响着杨氏模量的大小，有裂缝岩石的杨氏模量低于无裂缝岩石的杨氏模量。因此可以用测井资料计算所得的杨氏模量与岩石骨架无裂缝时的杨氏模量进行比较，得到表征岩石裂缝发育状态的值。

岩石发育程度系数为：

式（2）、（3）中，E_s 为计算所得的静态杨氏模量 （GPa）；E_ma为岩石骨架的理论杨氏模量（MPa）；ρ_b为岩石体积密度（g/cm3）；∆t_s 为岩石的横波时差（µs/ ft）；∆t_p为岩石的纵波时差（µs/ft）。

同一种岩石，其岩石骨架理论杨氏模量是一个常数。同时 R_f 弱化了岩石本身性质对杨氏模量的影响，从而着重突出了岩石的裂缝发育程度。即地层裂缝发育，岩石变形随之越大，导致 R_f 值也就越小。

1.3 岩石稳定性系数

岩石在应力长期作用下发生不丧失岩石结构承载能力的变形状态，可以用岩石体积模量和刚性模量之积进行表征。

岩石稳定性系数为：

式（4）～（6）中，G为刚性模量（MPa）；K_b为体积模量（MPa）；α为单位换算因子。

理论上，当储层岩石裂缝发育时，由于泥浆的侵入导致密度在测井曲线上表现为不同程度上的降低，同时声波时差有所增大，所以计算所得岩石的刚性模量以及体积模量降低，岩石稳定性系数 R_g 在一定程度上减小。

1.4 岩石破裂系数

岩石破裂系数在一定程度上可以表征储层岩石是否发生破裂，并且岩石破裂与裂缝的产生也密切相关。为了表征岩石的裂缝发育情况，采用了莫尔-库伦破坏准则进行判别。为了便于处理计算和定量分析，将实验测得岩石力学数据和测井数据相结合，得出表征岩石破裂情况的值，因此引入了岩石破裂系数（尹帅等，2014；王艿川等，2015；鞠玮， 2020）：

式（7）中，R 为岩石破裂系数；S₁ 为最大主应力 （MPa）；S₃ 为最小主应力（MPa）；C 为岩石力学实验测定内聚力（MPa）；φ 为岩石力学实验测定内摩擦角（°）。

在岩石力学理论中，将岩石破裂系数的判断标准取 1 作为岩石破坏与否的分界值（谢佳彤等， 2021）。当 R<1时岩石比较稳定，低于岩石破裂值，岩石不发生破坏，无裂缝产生；当R≥1时岩石受到的应力达到破裂值，即岩石极有可能失去稳定性发生破坏而产生裂缝。

然而，在实际的储层岩石中，岩石内部结构复杂，岩石的破裂状况也比较复杂，难以单一判定。在岩石内部可能会随着应力变化等原因产生微小裂缝，即使在岩石破裂系数小于1的情况，也可能在岩石内部存在裂缝。因此，要充分考虑其理论特点及模型的特殊影响，利用多种评价因素综合判断，得到更加符合现场实际的量化评价指标，进行综合评价。

2 裂缝发育评价综合模型

由于影响裂缝发育的因素是多样的，产状也各异。所以对其进行评价自然不能只从一个角度来分析。将多种评价系数有机结合，依据模糊数学方法，建立了裂缝发育综合评价方法。步骤为：先通过测井数据优选评价参数，计算常规裂缝发育评价系数，并对其进行离差标准化。再对标准化后的评价系数确定对应权重，最后求得系数与权重乘积之和。

（1）评价系数离差标准化

不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，使用公式8进行标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，更适合进行综合对比评价。

式（8）中，u为离散标准化后的数据；u_min为系数最小值；u_max为系数最大值。

（2）确定评价因素

假设确定一个评价矩阵U，总共有m个样本，每个样本有n个影响因素，根据模糊数学的隶属理论，将定性评价转化为定量评价。建立一个m行n列的评价矩 U，$U={\left(a_{ij}\right)}_{mn}（i=\mathrm{1，2}，\cdots m;j=\mathrm{1，2}，\cdots n）$。 a_ij表示第i个样本的第j个影响因素。由于它们对储层的敏感程度不一，因此在利用离散后的参数综合评价储层时，需根据其对储层的敏感程度进行合理的权值分配，各参数的权值计算如公式（9）所示。

式（9）中：w_ij为第 i个参数，第 j个取样点上的权值系数（i = 1，2，…m；j = 1，2，…n）；a_ij 为评判矩阵中的值；w_i 为第 i 个参数的权值系数；n 为某一参数取样点的总个数。

本文研究通过式（9）可构建出储层评价参数 （岩石裂隙系数、岩石发育程度系数、岩石稳定性系数、岩石破裂系数）的权值系数集（ w₁，w₂，w₃，w₄）。

（3）综合评价模型

在前人现有模型的基础上，加入岩石破裂系数进行综合考虑。基于岩石力学相关性质，增加地应力的影响因素，建立岩石破裂系数。同时根据常规测井数据建立岩石裂隙系数、岩石发育程度系数和岩石稳定性系数。通过模糊数学原理将模糊信息定量化，建立涪陵页岩五峰组裂缝发育地层的综合评价模型。根据评价系数权值与各个评价系数的乘积之和，可以求得对裂缝发育进行评价的综合评价指标。

3 实例验证

研究区块为涪陵平桥页岩气田，位于川东弧形褶皱带的东南部，在齐岳山断层以西，主体构造隶属于万县复向斜，属于四川盆地稳定区块中构造。研究区在奥陶纪—志留纪交替时期，含气页岩段具备深水陆棚的沉积特征，长期处于稳定的克拉通海相沉积环境（车世琦，2017；谢青等，2018；杜伟等， 2020；Nie et al.，2020）。目的层段为平桥区块五峰组储层，岩性为灰黑色—黑色炭质硅质页岩，含粉砂质页岩。其中优质页岩段厚度为 35～45 m，TOC 含量≥2%，为涪陵地区重要产气层段（Wang et al.， 2020；Jiang et al.，2021；周晓峰等，2022）。由于页岩自身晶体构造特点，页岩中的黏土矿物具有较强的吸附作用，在高导缝、高阻缝发育井段，页岩吸附面积增大，放射性元素随之增多，自然伽马值为锯齿状较高值，自上而下呈现阶梯状降低趋势。同时声波时差较高，也可从测井曲线上观察到一定程度的“周波跳跃现象”。目的层中发育有较多的黄铁矿，导致其地层密度较高。然而裂缝中无论是充填游离气还是碳酸盐矿物，其密度都远小于黄铁矿，即裂缝越发育的地方，岩石密度较低。涪陵平桥页岩气田五峰组含气页岩段测井曲线见图1。根据研究区五峰组页岩储层地质特点，总结出储层对应测井响应特征：高伽马值，高声波时差值，密度值相对较低。

a—岩石裂隙；b—岩石发育程度；c—岩石稳定性；d—岩石破裂

通过测井资料收集，选取了声波时差、伽马以及密度进行了裂缝发育常规评价系数计算，并与该段裂缝密度参数进行对比分析。JY-A 井裂缝发育常规评价系数与裂缝密度（图2）。在 3505~3508 m井段，岩石裂隙系数、岩石发育系数和岩石稳定性系数都低于其他井段，岩石破裂系数较高，且该段裂缝密度高，评价系数与裂缝密度两者均表明该段储层段裂缝发育。再利用上述裂缝发育综合评价模型对 JY-A 井裂缝发育段建立定量的综合评价，得到了关于涪陵页岩五峰组裂缝发育评价综合指标并建立识别图版（图3）。可以发现储层裂缝发育程度较高的井段会出现钻时降低、气测值升高，同时伴随有井径扩大等现象。本文采用统计学的方法将研究涪陵五峰组地层裂缝识别综合指数的临界值定为 0.5，在这个值范围内五峰组地层裂缝发育程度相对较高，且指数越小，地层裂缝越发育。

JY-A井常规测井、现场岩心和电成像测井对比结果见图4，现场3500~3510 m井段岩心资料整理见表1，发现该井段自然伽马平均值为 179.1 gAPI，伽马值高。现场岩心发育薄层脆性岩层，主要特征为裂缝发育，整体强度差，自稳能力低。同时电成像测井图像上可见水平纹层发育，见顺层黄铁矿，发育包卷层理，发育 2 条高导裂缝和 4 条高阻裂缝。裂缝识别综合指标预测地层裂缝发育的情况与现场情况基本符合，表明该方法对研究工区页岩五峰组地层裂缝发育程度评价较为有效，能够较准确地对五峰组破碎性页岩的裂缝进行识别且精度较高，且精确度达到了90%。

4 结论

（1）涪陵页岩五峰组储层裂缝大量发育，主要发育为高导缝和高阻缝，整体强度差，自稳能力低。裂缝发育情况可以通过声波时差测井、自然伽马测井以及密度测井等常规测井手段进行定性评价。

（2）量化表征和预测储层裂缝发育程度对页岩储层勘探和高效开发具有重要意义。综合考虑了多种优化选择后的常规测井参数，基于模糊数学判别法建立了裂缝发育常规评价系数，可定量地表示页岩裂缝发育程度。

（3）采用裂缝发育评价综合模型建立了裂缝性页岩地层识别图版，得出涪陵页岩五峰组地层裂缝识别综合指数为0.5。与电成像测井资料以及岩芯资料对比验证，吻合度较好，表明该方法能够对裂缝进行有效识别且精度较高，应用性较强。

致谢 论文在写作过程中得到项目组人员的大力帮助；论文在修改过程中得到导师的指导与帮助，评审专家对论文初稿提出了宝贵的修改意见，在此一并表示衷心的感谢。

参考文献