0 引言

近年来，随着计算机科学的发展，图像处理技术可通过提取图像的特征数据为岩石矿物的分类识别提供依据（李敏等，2023）。受地质构造条件、地球化学、水文环境等因素影响，不同类型的岩矿石是由一种或多种不同的矿物集合而成，图像特征复杂，很难在模型中实现最佳识别与分类效果（柳博文和刘星，2023）。因此研究区域地质特征与岩性规律，总结具有人工识别意义的岩石外部形态特征并建立基础特征库，是提高识别准确率的基础。

近几年来前人提出了很多岩石图像特征计算方法的研究应用，较多的是通过灰度阈值法、色彩阈值法等分析颜色灰度特征，在实际应用中并不能达到满意的识别效果。一方面利用图像灰度数据提取依靠颜色信息的准确性，不同光照条件影响了灰度特征识别的能力和可信度；另一方面，区域地质岩石受不同环境影响的特殊性，部分岩石矿物具有较明显的风化特征，颜色难以辨识（马力等， 2019；张强等，2022；王奇等，2023；姚宏岗，2023）。

为实现特征提取不受原始图像的环境多变性的限制影响，根据区域岩石图像具有典型规律排列的灰度像素空间分布特性，很多学者开展了系统的纹理特征研究（叶润清等，2011）。李佳航等（2023） 采集岩石薄片样品图像通过频域特征进行纹层研究。通过小波分解提取纬向子图和经向子图的特征对判定纹理的存在、分析纹理的走向与“形状”具有参考价值。孙继平和余杰（2013）利用Daubechies 小波等对煤烟图像进行分解，构建了相应的纹理导向度并建立了相应的参数表。将图像变换到频域再提取特征值，相对检测精确度高、预测性好，尤其是小波变换可对图像进行多尺度细化分析，结合灰度均值、方差等颜色灰度特征研究岩石构造的形状纹理、方向性特征，是一种重要的形状纹理特征提取方法和较理想的图像处理工具。

本文以北京密云沙厂铁矿区为研究区，根据地质条件和岩性分析，基于 MATLAB 软件平台，应用小波变换建立仿真分析系统。通过在不同尺度上分解的系数进行参数计算，实现典型岩石断面图像特征的有效分析，为岩石识别提供基础性研究，对矿物的识别和鉴定具有一定指导意义。

1 区域地质概况与岩石类型

1.1 区域地质概况

研究区位于北京市密云区巨各庄镇沙厂铁矿区，矿区中心点地理坐标为东经 117°00'30″、北纬 40°22'51″（图1）。属于低山丘陵地带，最低海拔 139.94 m，最高 223.7 m，平均海拔为 206 m，山体比高一般 50 m。区域变质岩类型复杂，构造发育，岩浆岩分布面积广。铁矿体赋存于新太古代密云群黑云（或角闪石）辉石斜长片麻岩、二辉麻粒岩及变粒岩中（冯池，2019）。区域内出露的地层由老至新为：太古宇变质岩系、中元古界沉积岩系。太古宇变质岩系地层大面积出露于区域中部，岩性为含闪辉花岗质片麻岩、角闪二辉片麻岩和石榴黑云辉石片麻岩，走向北东—北北东，总体上呈北西倾斜的单斜构造，局部被次一级褶皱复杂化；中元古界长城系沉积岩系地层出露于区域东南部，岩性主要为白云岩、砂岩、粉砂岩等，总体走向近于东西，受褶皱及断裂构造影响，局部产状变化较大（金瑜， 2018）。

本区因长期受区域变质地质作用影响，古老变质岩区以褶皱构造和断裂构造为主（李怀永等， 2017；吴德文等，2021）。褶皱构造有铁头山向斜、铁西背斜，Ⅳ矿带向斜，轴向近南北由于多期多级次的褶皱叠加，大褶皱——复式背向斜控制地层和铁矿带的展布，小褶曲控制岩层和矿体空间形态的变化，致使变质岩层与矿层多次重复或缺失。断裂构造基底和盖层均较发育。区域变质前和同变质期基底断裂以压剪性断裂为主，主要有半城子古断裂，呈北东向，对地层、构造起控制作用。

中元古代似斑状二长花岗岩、中细粒花岗岩和环斑二长花岗岩大面积出露于区域北部，古元古代辉石岩、角闪辉石岩、辉长岩和辉绿岩等超基性、基性岩体呈小规模，零散出露于区域西部的太古宇变质岩系中。

1.2 典型矿石特征分析

区内矿石自然类型主要为磁铁石英岩型，占比达90%以上，其次为磁铁片麻岩型。磁铁矿与石英均沿片麻理方向拉长，部分磁铁石英岩中具有一定数量的石榴子石。辉石磁铁石英岩发育在Ⅱ、Ⅲ矿带及铁山头一带，局部过渡到绿泥磁铁石英岩。磁铁石英岩中的混合岩化现象在Ⅱ、Ⅲ矿带较发育，主要表现为条带状混合岩。以早期钠质顺层注入交代混合岩化为主，晚期第一次钾质顺层注入交代混合岩化次之。品位相对较高，一般 TFe28%～34%。磁铁片麻岩在主要矿体的分枝、尖灭部位及一些次要矿体上，所占比例小于 10%。主要造岩矿物为斜长石、磁铁矿、角闪石、黑云母、石英，品位相对较低，一般 TFe20%～28%（常聚才等，2023；李雪晴和李国栋，2023）。

磁铁石英岩根据暗色造岩矿物对矿石的变质相，大致划分为麻粒岩相及角闪岩相（李红，2010）。其中：麻粒岩相典型矿石为辉石磁铁石英岩，主要由紫苏辉石、磁铁矿、石英等组成，磁铁矿与石英均沿片麻理方向拉长，部分磁铁石英岩中具有一定数量的石榴子石；角闪岩相典型矿石为角闪磁铁石英岩，主要由普通角闪石、磁铁矿、石英等组成，内有一定数量的黑云母、绿泥磁铁石英岩，由绿泥石、磁铁矿、石英等组成。辉石磁铁石英岩发育在Ⅱ、Ⅲ 矿带及铁山头一带，局部过渡到绿泥磁铁石英岩。磁铁片麻岩主要矿物包括斜长石、磁铁矿、角闪石、黑云母、石英。

本研究采集了约168块典型岩石的标本（表1），样本图片采自钻孔中的主矿体及其顶底板围岩，样品分布均匀，同时也对野外难以确认的岩石进行采集，采集的样品具有代表性。磁铁矿“条带状”构造常有平行的细条纹，具有直线型纹理的特征，在图像上表现出很强的方向性（高峰等，2020）。含铜石英脉，石英和蓝铜矿边界两侧的像素值存在着较大差异，形成一个较大的灰度差值梯度，具有横向“线性”特征，呈现出横向的边界线。角闪斜长片麻岩的“片麻状”构造具有比较亮的不规则斑点状纹理特征，斑块大小不一，像素呈断续分布。

2 研究方法

小波变换具有良好的时频局部化能力，能逐步聚焦到分析对象的各个细节，有效描述岩石的局部信息。采用小波变换方法，分析岩石图像的纹理特征，可实现多尺度纹理分析，分析结果具有空域和频率局部特征，其空间特定频率特性可与纹理的方向相对应，针对方向性形状特征具有很好的判别能力。

2.1 小波变换原理

小波变换是在小波函数和尺度函数的基础上进行定义的，小波基函数决定了小波变换的效率和效果，本文选用在时间和频率的局部化上具有良好平衡性的Morlet小波作为母小波，其定义为：

式（1）中，φ₀（t）为小波的时域函数；w和t分别表示无量纲频率和无量纲时间。时间序列（ x_v，v = 1，···N）的连续小波变换可定义为 x_n 的卷积和小波标准化，定义为：

式（2）中，S为尺度参数；δ_t为均一时间步长；v' 为1到N的整数。

通过小波变换提取图像特征时，一般对图像进行多级小波变换，计算各个级别、各个波段的能量均值和方差，用以描述图像的纹理特征。将图像进行小波分解，选择分解层次为 3，然后进行 3层分解计算（图2a），数字 123 分别表示一层二层和三层分解。经过二维小波一级分解后，将图像区域的二维信号分解成为 4个不同的子带图，LL为低频子带图像，HL为水平方向的子带图，LH为垂直方向的子带图，HH 为对角线方向的子带图。对 LL子带图进行下一尺度再次分解，实现多级小波分解。通过小波滤波器的分解和重构，分解的序列尺度信息包含了图像的轮廓信息和细节信息，即低频平滑部分和高频细节部分。轮廓信息主要分布在信号低频分量上，信息比较丰富，能量集中，主要分析信息的主体趋势；细节信息主要分布在高频分量上，各个方向上的细节信息丰富，能量较少，用来分析信息的微观细节（图2b）。计算各个小波分解子带图的均值和方差，用以描述图像的纹理特征。

a—分解原理图；b—仿真图

2.2 小波特征提取

2.2.1 技术体系

小波特征值的提取主要分为以下步骤：对灰度化处理、图像滤波增强等预处理后的图像数据集进行小波分解，提取小波分解细节系数，针对小波分解细节系数进行特征值计算（图3）。

2.2.2 图像预处理模块

野外采集图像信息量大、易受噪声和背景影响 （图4a），为了更好地分析和理解图像需要有效的预处理，处理方法主要采用灰度化处理、滤波去噪及图像增强。摄像头获取的图像为 24位 RGB 真彩色图像，信息量大，处理慢，算法复杂，使用灰度图像即可达到提取特征的要求。岩石采集图采用平均值法将 R、G、B 这 3 个分量的亮度求平均得到灰度值，转换成256色的灰度图（图4b），可大大缩减数据量。采用传统的均值滤波抑制噪声，图像经过滤波去噪后提高了图像质量（图4c）。由于去噪过程中图像部分边缘细节被平滑模糊，因此采用图像均衡化增大灰度反差并突出局部纹理特征，图像细节更加清晰（图4d），有利于后续特征的提取。

2.2.3 特征提取模块

求尺度大小为 m*n 的子带特征图像的低频子带图像 LL及 HH、HL、LH高频子带对应的像素均值和方差定义分别为：

a—采集图像；b—灰度图；c—滤波；d—图像增强

式（3）、（4）中，H表示像素点（i，j）的灰度值；i和 j为像素点的行数和列数；W为小波函数；s为小波分解尺度；μ（s）为像素均值。由于图像特征不同，从而各子带图像信号的像素均值及标准差有较大差别，根据铁矿岩石的条纹具有典型的方向性特征，因此以均值占比、方差占比为元素构造特征值区分不同的岩石矿物。LH子带均值占比纹理比值、方差占比公式分别为：

其他子带用式（5）、（6）类似方法计算。

3 仿真结果

小波分解各分量可以全面描述图像水平、垂直、斜向的纹理，具有良好的方向选择性。图像的高频分量用于描述轮廓、边缘等细节纹理信息，低频分量描述了图像像素的平滑区域、整体色调形状。综合特征提取以及分类计算的复杂度，本研究分别提取了小波变换的第一层到第三层从低频到高频12项分解信号的特征值（表2，表3）。

3.1 灰度值特征

通过小波变换分解，仿真图像得到各个分量图像。低频子带图像LL主要包含了图像的轮廓，集中了图像的灰度特征数据。灰度均值反映了图像色彩的明暗程度（表2），含铜石英脉、磁铁石英岩、角闪斜长片麻岩对应低频子带的均值数据由高至低分布，表明了颜色由浅至深，色调由亮到暗的趋势规律。灰度方差反映了图像各象元灰度值相对于平均灰度值的离散性。磁铁石英岩和含铜石英脉的方差值较大反映了图像中纹理特征信息量较多，像素空间分布格局较为分散；角闪斜长片麻岩图像标准差小，表示图像中各级灰度的分布较为集中。

3.2 “条带状”构造特征

磁铁石英岩采集标本图像经过二值化后具有明显的垂直形状条带状纹理特征（图5a，图5c）。基于小波分解后垂直子带图像在垂直方向相关系数大，在水平和对角方向的相关系数小，垂向纹理在垂直子带图中具有明显的纹理特征及较大的数据值。对采集图像进行小波分解，经过小波一层分解后得到的垂直细节子带图像的垂向子图像中包含了大量纵向细节方向上的高频数据（图5b）。

a—原图；b—LH1垂直子带图；c—二值化图

3.3 横向边界特征

含铜石英脉采集标本图像具有水平方向的纹理特征（图6a），二值化后具有灰度突变的边缘界线 （图6c），“横向边界”在水平分量上具有大量的高频数据值，灰度集中分布于小波分解的各层水平子带图像中，有效表达了水平方向上的线性纹理细节特征（图6b）。

a—原图；b—二值化图；c—HL1水平子带图

3.4 “片麻状”构造特征

角闪斜长片麻岩斑点状纹理具有较多的边缘突变高频数据值（图7a，图7c），无规则方向纹理特征。对角子带图像在垂直方向和水平方向相关系数较小，反映了斑状等全局性纹理信息，小波分解的对角子带中具有较多细节数据（图7b），各层水平方向子带图和垂直方向的子带图数据量相对较少。

4 分析与讨论

磁铁石英岩图像中垂直子带图像具有较高的像素均值和方差值（表3），表达了垂向纹理特征；含铜石英脉具有明显的水平纹理特征，表现为水平子带图像具有较高的像素均值和方差值；角闪斜长片麻岩图像对角子带图像具有相对较高的像素值，不具有方向性特征。灰度均值和方差在光照等各种因素的影响下，容易出现较大的偏差。从表2~3 可以看出灰度均值和方差根据小波分解层数的不同，出现无规则变化，尤其在处理颜色复杂难以辨别的岩石图像时，很难设置最优特征值分布分界值进行特征识别，区分能力弱。

a—原图；b—LL1对角子带图；c—二值化图

占比特征值不受分解层数的影响，能够更直观地体现图像纹理分布特征。小波分解各层子带图像灰度均值占比、方差占比分布在各层分解的数据近似（图8），具有平移不变性及尺度不变性。“条带状”垂直条纹在垂向子带图中灰度均值和方差占比较高，“横向边界”横向条纹在水平子带图像中占比值较高，“片麻状”无形态特征图像的水平和垂向占比数值近似，优于单一频带分解的灰度均值、方差分布值特征，对于不同尺寸和不同光线情况下的岩石也能更好地精确提取特征。结合灰度、纹理等空间信息的集成分析，有效提高了特征提取的精度。

5 结论

（1）基于对密云岩群的研究，在复杂的地质环境中选择 3 种具有不同构造特征的典型岩石，研究岩石图像灰度及纹理特征分布的差异性；

（2）根据密云沙厂铁矿区域地质特征和岩性特征，通过小波变换针对岩石矿物断面图像进行系统的仿真分析，低频系数得到灰度特征值的结果结合高频系数提取 3 种岩石的纹理特征值，可实现更有判别性的图像特征，能够检测出定向纹理、边界等几何形状特征；

（3）小波变换在处理具有一定几何形状的岩石断面图像时具有明显的优势，能够很好地消除图像的光照不均特性对特征提取的影响。其中，均值占比、方差占比特征值区分能力强，对图像大小不敏感，具有几何平移，旋转不变性，达到了良好的图像视觉特征的提取和表示，算法具有很强的鲁棒性，研究成果可为区域岩石复杂特征的提取提供较好的参考结果。

a—磁铁石英岩；b—含铜石英脉；c—角闪斜长片麻岩；d—磁铁石英岩；e—含铜石英脉；f—角闪斜长片麻岩

参考文献