0 引言

寻甸回族彝族自治县（简称寻甸县）位于云南省东北部，昆明市北部，属昆明市郊县，地理坐标东经102°41'～103°33'，北纬25°20'～26°01'。地处高山丘陵，在地质构造活动的影响下地质灾害频繁发生，对人民生命财产造成巨大威胁。科技的进步为防灾减灾提供了一定的预防手段，其中对研究区地质灾害易发性进行准确、客观的评价便是其中一种。

地质灾害易发性评价作为危险性评价和风险评价的先决条件，是地灾调查评价的必要组成部分 （李光辉等，2022）。针对地质灾害发育特征及成因，国内外学者进行了大量的研究，基于地质构造、气象水文、人类活动等对地质灾害的影响，李倩文等（2023）及 Nath et al.（2021）通过无人机技术、遥感技术（RS）与地理信息系统（GIS）相结合等方式，将这些评价因子进行量化分析，温鑫等（2022）在信息量模型的基础上采用栅格最大值法对四川古蔺县滑坡和崩塌灾害进行一系列研究并取得了较高精度的评价结果；在此之前，Liu et al.（2018）基于信息量模型获得了河南省绵池县地质灾害易发性和风险性分区图；江思义等（2021）采用层次分析法选择11个影响岩溶地面塌陷的孕灾因子，创建了广西省平桂区岩溶地面塌陷易发性评价指标体系；祁于娜和王磊（2021）依据熵权法和层次分析法耦合的方式对山区城镇地质灾害开展易发性评价研究；秦红富等（2022）根据确定系数法分析9个影响因子分别与灾害点密度的关系，对研究区进行易发性评价分析；李信等（2022）运用敏感性指数和逻辑回归分析法开展了研究区地质灾害影响因素敏感性研究； 王伟中等（2022）采用证据权法对研究区9个影响因子进行分析，并开展了地质灾害易发性评价；孙才华等（2023）利用神经网络法并结合 GIS 的多因素空间拟合功能得到了河南省电网工程风险性评价图；张书豪和吴光（2019）采用随机森林模型对研究区泥石流地质灾害进行易发性评价；Nandi and Shakoor（2010）采用双变量和多变量模型组合分析法成功预测研究区滑坡地质灾害的分布；刘润胜和郭有金（2024）通过聚类算法与耦合模型对城固县 126 处地质灾害样本数据进行分析提纯，结合地质灾害发育情况、发育规律及诱发因素进行了总结，最后得出理想的易发性评价结果。

本文采用基于贝叶斯理论的证据权法、熵权-层次分析组合赋权法以及证据权-组合赋权耦合的方法，证据权法使用统计技术来评估诱发地质灾害的各种因素的相关作用（白光顺等，2022），其权重的获得是通过统计技术得到的，经过实际数据的转化，使权重更具有合理性；组合赋权法综合考虑主观及客观影响，使用数学模型更好的实现对指标的综合评估，以此来获得的权重更加合理可靠。两种方法耦合的方式，综合其各自的优点，使各因子权重更加贴近对现实情况的影响程度。通过3种模型的对比分析，使研究区的评价结果更具有可靠性。

1 研究方法

1.1 数据来源

本文数据来源：30 m×30 m DEM基础数据、寻甸县 1∶50000 地质图、中国科学院地理科学与资源研究所下载土地利用遥感监测数据、野外调查。

为方便后续评价计算，根据前人（汤国安等， 2005）提出的确定栅格单元基础尺寸的经验公式，将研究区 DEM 数据重采样 30 m×30 m 的栅格尺寸作为本文的基础评价单元，共4004428个评价单元。

1.2 证据权法

利用条件概率计算证据因素的贡献权重，W⁺ 和 W^-分别表明证据因素存在与不存在时的权重值。 W_f为综合权重，用来衡量证据因素和地质灾害的相关性强度，数值越大，越表明此因素对地质灾害越有利；数值越小，则相反；若为零，则表明二者之间相关性不大。

证据因子B的正负权重定义为：

式（1）～（3）中，D 与$\stackrel{-}{D}$分别表示发生与不发生灾害的单元数；B、$\stackrel{-}{B}$分别为证据因素区内、外的单元数。

条件概率用D和B的单元数N可表示为：

对n个因子，k为在研究区任一单元中发生地质灾害的可能性，对数后验概率值可表示如；

式（6）中，$\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{P（D）}{1-P（D）}\right)$是对数先验概率值；$W_i^K$是第 i 个证据因素存在或不存在的权重，存在时是+，不存在时是−。

最终后验概率值表示为：

在上述权重值计算及分析的基础上，对置信度的检测选择选择近似学生化检验（Student-T）统计值进行显著性测试。

式（8）中，σ_W+与 σ_W-分别为 W⁺ 与 W^-的标准差； σ_Wf为综合权重的标准差。

1.3 组合赋权法

1.3.1 熵权法

熵权法为一种客观赋值方法，该方法是基于计算评价指标数据之间的差异程度，对评价指标赋予权重值，为多指标、多因素的综合评价提供依据，具有客观性，不受人的主观意识所影响（祁于娜和王磊，2021）。

各评价因子二级属性标准化计算，公式为：

式（9）中，i 为第 i 个一级评级因子；j 为第 j 个二级评价因子；m为第i个评价因子分级数量；D_ij为在i 评价因子中j二级评价因子相对灾害点密度；n_ij为分布在 i评价因子二级属性 j下的灾害点个数；s_ij为分布在 i评价因子二级属性 j下的栅格数量；N 为灾害点总数；S为栅格总数。

事件 X 在 i 因子下的信息熵值 Hi（X）计算公式如下：

指标权重值：

式（11）中，n为一级评价因子个数；W_i为各一级评价因子权重。

1.3.2 层次分析法

层次分析法是一种常见的主观赋权法，通过将待评对象拆解为目标-要素-因子 3 层（董毅兵等， 2020），邀请行业专家根据各因子对造成地质灾害的危险程度进行打分，之后建立判断矩阵，采用 SPSS 中的几何平均法，计算其最大特征向量，得到各评价因子权重值Wz，最后对矩阵进行一致性检验，证明此次打分具备合理性与可靠性。

对判断矩阵进行一致性检验，公式如下：

式（12），CI为一致性指标，n为矩阵阶数，CR为随机一致性比率，RI为平均随机一致性比率。

1.3.3 组合赋权

层次分析法以主观分析为主，忽略了客观因素的存在，而熵权法属于客观评价方法；建立以层次分析法与熵权法结合的优化决策矩阵，使其各自发挥优点，增加评价结果的可靠性。

设组合赋权为W，得到组合赋权值：

式（13）中，α 和 β 分别表示主观权重和客观权重的偏好程度。

可根据欧氏距离函数建立差异程度方程确定 α、β（周子涵等，2022）：

1.4 证据权-组合赋权

证据权-组合赋权是将证据权模型与组合赋权模型进行耦合，将组合赋权权重值与证据权法综合权重值进行叠加不仅可以充分考虑地质环境的相似性来计算可发生地质灾害的相似区域，也更好地避免了每个评价因子的权重分配问题，弱化了人为主观，增强了不同种类的评价因子的数据类型相互融合互通以及结果分析的整体性。

2 研究区概况

寻甸县位于云南省东部，呈现西北高东南低的地势特点，东南部分为低山丘陵区，山岭多呈圆凸状，中间部分受构造断裂和剥蚀控制，形成由西向东阶梯状下降之地貌景观；地貌类型有构造侵蚀地貌、溶蚀地貌、湖泊堆积地貌等，构造侵蚀主要分布在研究区南北向的块河、大白河沿岸一带，构造侵蚀、溶蚀地貌主要分布于该区东西两侧，湖泊堆积地貌主要分布在块河、大白河及牛栏江沿岸及河谷地区，形成断陷盆地、构造侵蚀盆地、侵蚀（溶蚀）谷地及湖积台地地貌；研究区属亚热带季风气候，冬春两季受平直西风环流控制，大陆季风气候明显，干旱少雨；夏秋季主要受太平洋西南或印度洋东南暖湿气流控制，海洋季风突出，多雨，凉爽潮湿，气候垂直变化显著，类型多样；区内出露地层较多，岩性多样，加之区内构造行迹复杂，构造运动强烈，且地貌演化作用较强，构造作用、地壳浅表生作用等地质应力强烈，从而导致了区内岩土体结构类型的复杂性；同时，小江断裂带南北贯穿县域内中部，沿断裂线普遍存在破碎带、角砾岩、糜梭岩，多种因素综合影响，增加了研究区地质灾害发生的可能性。研究区内斜坡类地质灾害点共 222 处，滑坡类 185 处、崩塌类 8 处、泥石流 29 条。本研究所用的地质灾害数据来源于西南有色昆明勘测设计（院）股份有限公司。研究区地质灾害隐患点位置如图1 所示。

3 易发性评价及结果分析

3.1 确定评价指标

不同地区影响地质灾害发生的因素不尽相同。通过对寻甸县实地调查研究发现，高程、坡度、起伏度是影响地质灾害发生的主要地貌因素；地层岩性的不同影响其地质类型与规模；断裂构造与地质灾害的形成机理、类型及规模有很大的关联，通常大型构造断裂附近会存在区域聚集滑坡及大型滑坡； 水系一方面对坡体有侵蚀作用，导致坡体前缘抗力的削弱以及临空面的增加，从而影响其稳定性；另一方面，当地表水系下渗至滑坡滑床时，起到润滑的作用，滑坡体和滑床间阻力和摩擦力减小，会加速滑坡的发生；土地利用表现在两个方面，一个是植被利用率，另一个是人为利用，植被覆盖程度与抗风化能力的强弱呈现正相关，进而影响地质灾害发生率，另一方面，寻甸县人类工程经济活动频繁，房屋建设场地多为半挖半填形成，场地开挖使后缘形成陡坎，高填路段和边坡开挖路段改变了自然地形条件，易引发地质灾害。因此在对寻甸县地质灾害易发性评价的研究中初步选择高程、距水系距离、距断层距离、土地利用、起伏度、坡度、地层岩性共 7项因子，借助 ArcGIS 波段集统计工具分析不同因子之间的相关性，生成因子相关性矩阵（表1）。

根据表1和表2看出各项因子系数均＜0.3，可以认为各因子间基本不相关。因此，结合研究区内地质灾害发育情况，本次地质灾害易发性评价因子选取高程、距水系距离、距断层距离、土地利用、起伏度、坡度、地层岩性 7 项，分析得到各个评价因子分级图如图2所示。

3.2 模型分析

3.2.1 证据权法

据对上述各证据因子的分析统计，本文最终选取高程、坡度等 7 个证据因子下共 34 个证据层，利用 ArcGIS 提取各证据因子不同状态分级下的栅格数据，并计算其证据权重。根据公式（8）进行显著性检验，若|Student-T|>2，则表明置信度超过 98%，此时的权重可以被看作可使用指标，将|Student-T|<2 的分类视为一类，保留|Student-T|>2 的分类，形成证据因素重分类的基础。

3.2.2 组合赋权法

结合研究区实际斜坡类地质灾害危险性评价因子分级结果，分别运用层次分析法和熵权法对 7 个评价因子进行分析。依据专家打分，在SPSS中采用和积法进行分析计算，得到各因子的权重值，最大特征值为 8.434，一致性比例 CR=0. 044<0.1，通过一致性检验；根据式（2）～（4）式求出熵权；最后根据式（5）～（8）计算得出各指标组合权重。其中，地层岩性因子影响最大，权重为0.24014；其次为土地利用，权重为0.20141；其余因子权重由大到小以此为高程（0.16949）、坡度（0.16019）、距水系距离 （0. 08612）、起伏度（0. 07394）、距断层距离 （0. 06868），如表3、表4所示。

采用组合赋权法对寻甸县斜坡类地质灾害进行易发性评价，将各组合权重与各分级评价因子信息量值叠加分析，获得寻甸县地质灾害易发性分区 （图3）。其中评价因子等级划分依据来源于野外调查。

3.3 评价因子空间分析

采用 DEM 栅格数据并通过 ArcGIS 中的掩模提取的方法，获得对应的研究区域的栅格图像，并提取了高程、坡度、水系、平面曲率以及剖面曲率；采用中国科学院地理科学与资源研究所下载数据，分析研究区土地利用情况；采用 1∶25 万地质图，获得地层岩性、距断层距离数据。使用ArcGIS中的自然间断点分级法将各评级因子分为 5个区间，如图2、图3所示。

（1）高程

地质灾害的分布受海拔高度的影响，不同的海拔区间地层岩性、土地利用、河流流速等都不尽相同。研究区内高程范围为 1452～3268 m，基于 GIS 重分类工具划分为 5 个区间，在 1452~2002 m 区间范围内灾害点数量最多，点密度为 0.14 处/km²，并随着高程的增加，灾害点密度减小（图2a、图3a）。

（2）距水系距离

河流水系对坡体具有侵蚀作用，并且地表水系下渗至滑坡滑床时，会起到润滑的作用，可以加大发生地质灾害的概率。以 DEM 数据为基础，利用 GIS 平台提取研究区完整水系，再采用多环缓冲功能，将距水系距离划分 5 个等级，在 0~400 m 内，灾害点数量最多，共71处，点密度最大，为0.13处/km²，并且距水系越远，灾害点密度越小（图2b、图3b）。

（3）距断层距离

断层会对岩层的连续性、完整性和稳定性造成破坏，断层结构面的力学性质和空间分布是控制地质灾害形成的基本因素，并且在野外调查时发现沿断层普遍存在破碎带、角砾岩、糜梭岩等破碎岩土体，极易发生地质灾害，基于从 1∶25 万地质图中获取的断层数据，再利用GIS平台将距断层距离划分5个等级，灾害点数量及灾害点密度在 0~600 m 内最大，并且距断层越远，地质灾害发生的可能行越小 （图2c、图3c）。

（4）土地利用

人们对土地的利用情况与地质灾害的发生密切相关，人口的增多对土地的需求也逐渐增强，道路的修建、民用建设（筑）边坡开挖等能够加剧地质灾害的发生，而植被覆盖程度与抗风化能力的强弱有明显的正相关性，研究区土地利用类型主要为居民用地、林地、水体和裸岩、耕地、草地，调查统计显示研究区水体和裸岩内无地质灾害发育。林地灾害点数最多，为97处，但灾害点密度较低，仅为0. 06 处/km²，居民用地灾害点密度最大，为 0.11 处/km² （图2d、图3d）。

（5）起伏度

起伏度是确定研究区内地形条件的最重要因素之一。能够反映出地形地貌和小流域的形态特征，且与坡度之间是互为相互补充的关系，起伏度的研究结果可以初步定位区域内地质灾害的易发地段。研究区内随着起伏度的增加，地质灾害点密度逐渐增加，最大为在起伏度>512 m 时 0. 08 处/ km²，结果如图2e、图3e。

（6）坡度

坡度对斜坡稳定性具有明显的控制作用，坡脚最大剪应力及张力带会随着坡度的增加而增大，从而影响地质灾害的发生概率。利用 ArcGIS 的栅格表面分析功能，在 DEM 栅格数据上提取出研究区坡度数据，将其重分类为 5 个等级，有分析结果可知，在 14.27°~20.48°范围内，灾害点分布最密集，滑坡灾害点密度最高，4.76°~9.33°和9.33°~14.27° 次之，总体上呈现随着坡度的增加灾害点密度先升后降趋势（图2f、图3f）。

（7）地层岩性

地层岩性是地质灾害发生的物质基础，坡体的地表侵蚀难易程度及坡体稳定性与地层岩性有紧密联系。以收集的寻甸县1∶25万地质图作为基础，提取出研究区地层岩性数据，划分出 5 个岩土体类型。研究区内灾害点密度最高为 0.11处/km²，为双层土体岩组；灾害点数量最多的为硬石岩岩组，共 128 处，灾害点密度 0. 08 处/km²，栅格数占比 46. 0%，因此，双层土体岩组和硬石岩岩组是研究区最有利于地质灾害发生的岩土体类型（图2g、图3g）。

a—高程；b—距水系距离；c—距断层距离；d—土地利用；e—起伏度；f—坡度；g—地层岩性（组1—岩溶化岩组；组2—玄武岩岩组；组3—硬石岩岩组；组4—软弱岩岩组；组5—双层土体组）

3.4 结果分析

利用 ArcGIS 软件，将 3 种模型运算结果按自然断点划分得出低易发区、中易发区、中高易发区、高易发区4个易发性等级，得到易发性分区图（图4）。

根据分析结果可知，证据权法、组合赋权法、证据权-组合赋权耦合 3 种模型的 4 种分区面积占比分别为 17.16%、34.26%、31.73%、16.85%； 18. 03%、 28.57%、 39.21%、 14.19%； 15.35%、 32.51%、35.64%、16.50%（表5）。其中，证据权模型下有 83.3% 的灾害点落在中高、高易发性分区； 组合赋权模型下 84.6%的灾害点落在中高、高易发性分区；耦合模型下有 85.1% 的灾害点落在中高、高易发性分区。显示易发性分区符合地质灾害分布，模型预测性能较好。

结合地质环境分析，高、中高易发区区域内地形相对较陡峻，断裂带构造较为密集，距水系距离较近，以硬石英砂岩和双层土体为主，植被稀疏，草地、耕地连片面积较大，岩体破碎，河流侵蚀严重，易引发灾害。与研究得出的地质灾害影响因素相吻合，预测结果符合地质灾害空间分布特征。

3.5 合理性及精度检验

ROC 曲线作为使用较为广泛的评价方法能够很容易的识别出任意阈值对模型的泛化性能影响，而AUC作为ROC曲线下的面积，是衡量模型优劣的一种性能指标，因此在本次研究中利用 GIS 在研究区域生成随机点，提取灾害点与随机点的易发性评价结果，基于SPSS 26. 0 软件进行ROC曲线分析，以曲线面积 AUC 作为评价指标，如图5 所示，此次评价，证据权法 AUC 值为 0.758，组合赋权 AUC 值 0.752，耦合模型 AUC 值 0.801。利用 3种模型的精确率均超过 70%，其中证据权-组合赋权耦合模型精确率超过 80%，准确率最高，因此相比较而言，该模型的评价结果具有较高精度水平，分区结果更具有可靠性。

a—高程；b—距水系距离；c—距断层距离；d—土地利用；e—起伏度；f—坡度；g—地层岩性

a—证据权法；b—组合赋权法；c—证据权-组合赋权法

注：此次评价采用面积=栅格数×30 m×30 m×0. 000001

4 结论

本文以寻甸县为研究对象，选取高程、距水系距离、距断层距离、土地利用、起伏度、坡度、地层岩性 7 项因子建立寻甸县地质灾害易发性评价体系，对地质灾害易发性实现了有效分区，主要结论如下所示：

（1）采用 GIS 软件中的栅格计算器对各因子叠加分析，通过重分类工具对分析结果进行自然断点，获得 4个易发性分区，3种模型的高及中高易发性分区面积占比分别为 53.40%，48.58%，52.14%，落在高及中高分区内的灾害点占比分别为 83.33%，84.68%，85.14%。

（2）评价结果经精度检验，3种模型精确率均超过70%，且证据权-组合赋权耦合模型AUC值最大， AUC 值分别为 0.758、0.752、0.801，该研究区地质灾害易发性评价具有较高准确性。

参考文献