0 引言

天然砂土由于其松散的结构和较低的黏聚力，容易受到侵蚀、冲刷以及液化等破坏，从而进一步引起管涌流沙、水土流失、地基失效以及边坡失稳等地质灾害和工程问题（Rezaeimalek et al.，2017； Liu et al.，2018）。目前针对砂土的加固工程采用的措施通常包括物理方法和化学方法（冯巧等， 2017）。物理方法采用土工格栅、土工织物以及纤维等加筋材料，利用加筋材料和土之间的界面力和自身的强度来增强复合基体的强度和韧性（张洪东等，2021；朱鸿鹄等，2021）。然而这种物理方法并未解决砂土自身强度低的问题，在工程应用中具有一定的局限性（刘瑾等，2019；程果等，2021）。传统的化学加固方法通常采用水泥、石灰以及粉煤灰等无机材料加固砂土（李崇清等，2018；尹丽军等， 2021）。这类无机固化剂因其低廉的价格和良好的强度改良而得到广泛的工程应用（王加龙等，2005； 胡明玉等，2017）。然而这类无机材料加固土体在提高其强度的同时也会增加其脆性，使土体更容易发生开裂破坏，而且材料本身的碱性成分对生态环境和植物生长产生较大的影响（柳山等，2021；张晨阳等，2021）。

高聚物类固化剂作为一种新型改良材料，具有掺入量低、操作简单、改良效果显著和环保等优点 （许军等，2018）。土壤颗粒和聚合物具有长链大分子和大量基团相互连接，可以产生具有弹性和黏性的聚合物膜结构，提高土体的各项性能（周天宝等， 2019；任瑞波等，2022）。目前，聚合物其提高土壤凝聚力、增强持水能力、减少侵蚀和渗透等的能力已被证实（吕超，2020）。同时，此类固化剂已被广泛应用到地基处理、边坡防护和水土保持等领域（万鸣华等，2015；高贝贝等，2019）。现如今针对土壤强度特性研究通常采用无侧限抗压试验、直接剪切试验以及三轴压缩试验等室内试验（Zhu et al.， 2019）。上述研究主要集中在对聚合物材料的开发和改良材料的性能评价，而缺乏对聚合物胶结破坏机制的探讨分析，未深入了解聚合物加固机理 （Affes et al.，2012；Ge et al.，2019）。

本文通过室内无侧限抗压试验，得到不同高分子聚合物含量和不同干密度条件下加固砂土的应力应变特征，并结合数值试验，通过分析颗粒间胶结破坏过程和演变模式，对加固砂土的微观结构特性和能量转换方式深入研究，从而探讨高分子聚合物加固砂土的机理。

1 室内试验研究

1.1 试验材料

本试验所用的砂土是取自于江苏省常州市太湖流域新孟河附近的河岸坡表层土（图1），砂土试样经自然风干后过 2 mm 筛备用，砂土试样呈浅灰色，砂土颗粒粒径为0. 07~2. 00 mm。砂土的限制粒径（D₆₀）、连续粒径（D₃₀）及有效粒径（D₁₀）分别为 0.36 mm、0.22 mm 和 0.12 mm，不均匀系数（C_u）和曲率系数（C_c）分别为3. 00和1.12，该砂土属于级配不良砂（图2）。其基本物理参数如表1所示。

本研究采用的改良材料为一种有机高分子土壤固化剂（以下简称 PU 型固化剂），如图3 所示，常温状态下是一种淡黄色澄清透明粘稠液体，呈中性，其比重为 1.15，固体质量分数为 85%，黏度为 800~3000 MPa·s，其基本物理参数如表2 所示。常温状态下 PU 型固化剂即可与水发生反应，生成乳白色的固化剂水凝胶。该水凝胶性质稳定，具有良好的耐久性和环境友好性，已被应用于砂土河道岸坡的水土保持和岩质边坡的生态修复等领域。

1.2 试验方案

1.2.1 试样制备

本文针对不同含量条件下 PU 型固化剂对砂土的压缩强度改良效果开展一系列的无侧限抗压试验。其中，PU 型固化剂的含量 CP（PU 型固化剂质量与干燥砂土质量的百分比）设置为1%，2%，3%和 4%，砂土干密度采用1.40 g/cm³、1.45 g/cm³、1.50 g/cm³、1.55 g/cm³ 和 1.60 g/cm³，设计的试样干密度为代表试样松散、中等密实和密实 3 种状态。将配置好的 PU固化剂和水混合在一起，充分搅拌至形成浅黄色澄清透明液体再将 PU 固化剂溶液与砂土混合均匀，最终制成直径为40 mm，高度为80 mm的圆柱状试样（图4）。固化剂加固的砂土无侧限抗压强度随着养护时间的增加而增大（张津津等，2022），考虑到工程实际和试验周期，将试样放置于20℃恒温条件下，静置养护2 d。

1.2.2 试验仪器和方法

无侧限抗压强度是土体力学特性的一个重要指标，无侧限抗压强度试验结果可以反映土体的抗压强度、弹性模量、残余强度等参数，因此其常被用于改良土体力学特性的研究中。本文采用 YYW-2 型应变控制式无侧限压力仪进行试验（图5），应变速率控制在2.4 mm/min，试验过程如下：

（1）将试样置于升降板上，转动手轮使试样顶部恰好与上传压板接触，此时轴向测力计出现读数，接着将轴向位移计和轴向测力计读数调零。

（2）设置下传压板以每分钟轴向应变为 3% 的速率上升，对试样施加荷载，直至试样完全破坏。试验过程中，记录轴向位移计和轴向测力计读数，并定时拍摄照片以记录试样的破坏过程。试验结束后，拍照记录每个试样的最终破坏形态。每组试样设置3个平行样，并取平均值作为结果进行分析，以减小试验误差。

（3）根据试验数据绘制轴向应力-轴向应变关系曲线，取曲线上的峰值点对应的轴向应力作为试样的抗压强度，曲线趋于稳定时对应的轴向应力作为残余强度；若曲线没有明显峰值点，则取 15% 应变处对应的轴向应力作为抗压强度值。

1.3 试验结果及分析

1.3.1 抗压强度分析

不同 PU 固化剂含量加固砂土的无侧限抗压试验结果如图6 所示，不同含量试样的应力应变曲线相似，呈应变软化型，且存在明显峰值强度和峰后应力下降现象，最终达到残余破坏阶段。本文取峰值应力作为试样的抗压强度，将最终残余阶段的应力作为残余强度。由图可知，有机聚合物的含量对加固砂土的轴向应力-轴向应变关系曲线有显著影响。对于有机聚合物含量较高的加固砂土，在轴向应变初期其轴向应力的增长较快。在轴向应变达到2%时，有机聚合物含量4%的加固砂土轴向应力增长了大约 354.64 kPa，而有机聚合物含量 1% 的加固砂土仅增长了 82.76 kPa。这是由于当有机聚合物含量提高时，在砂土颗粒的缝隙之间产生了键桥，增加了其与砂土颗粒间黏结作用，试样的强度也得到了显著提升，在同等变形下能够承载更高的应力。随着含量的增加，试样的峰值强度和残余强度近似呈线性增长。相较于无法压缩成型的天然砂土试样，4%PU固化剂含量条件下，峰值强度可以达到 812.67 kPa，残余强度也能达到 255.60 kPa。因此，相较于疏松、低黏聚力的天然砂土，固化剂的掺入明显增强砂土之间的胶结作用，使得砂土能够抵抗较大的外力。在到达峰值破坏前，加固砂土能承担较大的塑性形变，并且峰后到达残余破坏地应变增量也随含量的增长而增长。

a—应力应变曲线；b—峰值强度和残余强度与固化剂含量的关系

不同干密度条件下加固砂土的无侧限抗压强度如图7 所示，其中，加固砂土的 PU 固化剂含量为 1%。由图7a 可知，不同干密度条件下加固砂土的应力应变曲线均呈应变软化型，但曲线变化速率随着干密度的增加而增大。轴向应力-轴向应变关系曲线峰值随砂土干密度的增大而增大，干密度为1.60 g/cm³ 时峰值最大为411.13 kPa，但干密度大小对加固砂土的轴向应力-轴向应变关系曲线形态未产生显著影响。当干密度为1.40 g/cm³ 和1.45 g/cm³ 时，轴向应力-轴向应变关系曲线几乎重合，干密度为 1.50 g/cm³ 的曲线与前者在峰前段和峰后段几乎重叠，“驼峰”阶段的轴向应力更高。干密度为 1.55 g/cm³ 和 1.60 g/cm³ 的曲线在压密阶段和弹性变形阶段几乎重叠，但干密度为 1.60 g/cm³ 的曲线在塑性变形阶段和峰后变形阶段随着轴向应变的增加有更高的轴向应力。这是因为干密度较大时，加固砂土的砂土颗粒排列得更紧密，增加了土粒间的摩擦强度，在宏观上表现为较高的抗压强度。

结合图7b分析可知，加固砂土的无侧限抗压强度随着干密度的增加而增大。随着干密度从 1.40 g/cm³ 增长到 1.45 g/cm³，无侧限抗压强度变化趋势较平缓；当干密度分别增至 1.55 g/cm³ 和 1.60 g/cm³时，无侧限抗压强度大幅提升，分别是 1.40 g/cm³ 时的1.39倍和1.97倍，分别为135.45 kPa、 138.15 kPa。加固砂土的残余强度也随干密度增加而增大，当干密度从 1.40 g/cm³ 到 1.60 g/cm³ 时，残余强度增长趋势由陡变缓，而轴向应力的损失随干密度增加而增加。这说明砂土干密度的增大增强了有机聚合物与砂土颗粒间的相互作用。干密度越大的砂土颗粒间越紧密，同时砂土颗粒的刚性增大，易促使加固砂土向脆性破坏发展。

a—应力应变曲线；b—峰值强度和残余强度与密度的关系

1.3.2 弹性模量与韧性

不同 PU 固化剂含量加固砂土的弹性模量和韧性如图8所示。由图可知，随着含量的增加，试样的弹性模量整体呈上升趋势。加固砂土在 PU 固化剂含量为 1%、2%、3% 和 4% 时，弹性模量分别为 5.19 MPa、8.13 MPa、12.53 MPa 和 12.64 MPa。最后弹性模量无明显变化。说明当固化剂含量 3% 时，高分子聚合物对砂土的密实性提高已至饱和。由图8b 可知，试样的韧性随着有机聚合物含量的增加，整体呈先缓慢增加后快速增加的趋势。PU 固化剂含量为 1%、2%、3% 和 4% 的加固砂土时，韧性分别为 0.77 MPa、1.52 MPa、2. 07 MPa 和 3.55 MPa，分别增加了 0.77 MPa、0.75 MPa、0.55 MPa 和 1.48 MPa。这说明随着聚合物含量的增加，其在砂土颗粒间形成的三维网状结构更加牢固，加固砂土抵抗变形的能力提升，可有效阻碍裂隙的形成和扩张。当砂土受到更高的轴向应力加载时，聚合物使得加固砂土的密实性不断提高、韧性增强，使其破坏模式由脆性破坏趋向韧性断裂。

随着 PU 固化剂的掺入，在较大的压缩应力条件下，加固后的砂土也能保持持续的塑性变形，即使破坏后，试样也能维持良好的韧性。这主要是由于 PU 固化剂特殊的微相分离结构，在砂土表面形成的固化膜后，聚合物的硬段部分能够提供较好的机械性能的增长，而其中的软段能够延迟试样的变形破坏，使得包裹的砂土颗粒即使有较大位移，也能保证颗粒间聚合物的胶结强度。

不同干密度加固砂土的弹性模量和韧性如图9所示。当干密度由1.40 g/cm³ 增长到1.45 g/cm³ 时，弹性模量增长较少，仅1.26倍。当干密度由1.45 g/cm³ 增长到 1.50 g/cm³ 时，弹性模量反而呈较缓的下降趋势。当干密度从 1.50 g/cm³ 时增加至 1.60 g/cm³ 时，弹性模量稳定上升，最后增加至 1.50 g/cm³ 时的 1.69 倍。当干密度由 1.40 g/cm³ 增长到 1.45 g/cm³ 时，韧性由0.77 MPa下降至0.73 MPa。当干密度由 1.45 g/cm³ 增长到 1.50 g/cm³ 时，韧性快速增加至 0.91 MPa。当干密度从1.50 g/cm³ 时增加至1.55 g/cm³ 时，韧性急剧下降但仍高于 1.40 g/cm³ 时。当干密度从1.55 g/cm³ 时增加至1.60 g/cm³ 时，韧性快速攀升，最后增加至是 1.55 g/cm³ 时的 1.43 倍。这是因为加固土体强度较低，抵抗变形的能力较弱。随着砂土干密度的增加，砂土颗粒之间的排列更加紧密，孔隙减小，孔隙率降低。一方面增大了砂土颗粒间的摩擦力，另一方面聚合物填充孔隙的效率更高，促进了聚合物对砂土颗粒黏结作用，加固砂土的密实性得到改善，表现出较高的抗压强度。

2 离散元数值模拟

由于室内试验无法定量地分析聚合物和颗粒间的胶结作用规律，本研究采用PFC 2D软件建立聚合物加固砂土的离散元模型，考虑颗粒间以及接触的各向应力和力矩的传递（图10），引入不同胶结接触模型，研究不同固化剂含量下，颗粒间的微裂缝发展破坏特性。

a—试样模型；b—接触模型

2.1 模型建立及接触参数选取

数值模型采用的样品尺寸为 39.1 mm×80 mm，与室内试验保持一致。砂土颗粒基于砂土的粒径分布曲线（图2）采用distribute随机生成相应级配区间的颗粒。根据室内加固后试样的养护过程，试样制备过程中生成相应一定级配的颗粒后，采用一定预应力进行预压处理，预压完成后，对颗粒的不同接触类型附加上相应的胶结模型。本次试验采用了两种接触模型来模拟不同的接触情况，颗粒与颗粒的接触模型采用parallel bond接触模型，用来模拟聚合物在颗粒间的物理力学行为，而颗粒与加载板之间则采用线性模型，该模型的摩擦角设置为 0。模型参数采用试错法标定，并结合宏观应力应变和破坏形态进行验证，具体参数如表3 所示。模型通过设置加载板相应的速率来实现试验压缩过程，加载板的速度设置和室内试验一致。

2.2 数值模型验证

为了进一步分析聚合物对砂土颗粒的细观力学特性，利用离散元建立了 1%、2%、3% 和 4%PU 含量以及1.45 g/cm³、1.50 g/cm³、155 g/cm³ 和1.60 g/cm³ 密度数值模型。为了验证数值模拟结果的可靠性，将数值模拟结果与室内试验结果进行对比分析，如图11 所示。根据模型的应力应变曲线和最终破坏形态均具有较好的相似性。不同含量的峰值强度相对误差分别为 3.11%、2. 07%、1.18% 和 0.63%，不同密度的相对误差分别为 0.75%、1.10%、0.3% 和 1.48% 并且试样的宏观裂缝的分布和走向均相似（图11b），用于颗粒间的胶结发生破坏，产生的微裂缝在宏观裂缝中呈离散性分布。

2.3 试验结果

在加固试样的变形破坏过程中，由于 PU 固化剂的掺入，颗粒的胶结作用对试样的受力结构和破坏模式有显著的影响。如图12所示，提取离散元模型中不同试验的微裂缝数量。裂纹的发育模式呈S 型曲线模式（图12a），一共可分为 4 个阶段：弹性阶段（阶段Ⅰ）、缓慢发展阶段（阶段Ⅱ）、快速发展阶段（阶段Ⅲ）和稳定阶段（阶段Ⅳ）。在弹性阶段，试样以弹性变形为主，因此不出现胶结的破坏而生成微裂缝。随着轴向应变的增加，试样出现发生少量的胶结破坏，这种破坏的位置是随机的，并且剪切微裂缝先于拉张微裂缝出现，试样的力链结构也在此阶段发生转变。当微拱结构发生失稳后，微裂缝的产生发生局部集中的现象，因此，试样微裂缝的数量出现快速增长的阶段。等到宏观裂纹出现贯通时，试样达到峰后残余阶段，微裂缝的数量开始相对稳定。

随着聚合物含量的增加，总微裂缝、剪切微裂缝和拉张微裂缝的数量均出现增长。不同含量条件下，剪切微裂缝的数量占主要部分，说明试样破坏主要由颗粒间的剪切应力造成的胶结破坏。而随着试样变形带来的颗粒运动和旋转，微观结构和受力模式发生转变，引起部分颗粒胶结破坏是由颗粒间的拉张应力。聚合物含量的增加，增强的颗粒间的胶结能力，使得颗粒能够承受的更大的外部加载和变形，整体微观结构稳定能力得到的同时，更高的外部荷载也引起了较大的受力范围，最终引起更大范围的粒间胶结失稳和破坏，使得试样最终破坏时微裂缝数量的增多。

a—峰值强度；b—试样破坏形态

试样在外力条件下的破坏可以看作是一种能量驱动的失稳现象，失稳的主要原因是由于耗散能驱动颗粒损伤造成的。为了直观地观测颗粒间地能量转换过程，利用 Fish 语言进行重新编写倒入 PFC 中。假设无侧限抗压试验是一个封闭系统，不与外界进行能量交换，总能量为外力对系统做的功 （即顶部加载板的做功），总能量转换成试样的应变能和胶结破坏的耗散能。而在颗粒模型中，应变能则由颗粒的动能、弹性能和胶结能组成。

如图13所示，试样中能量的转换可以分为 4个阶段，分别为弹性阶段、耗散阶段、释放阶段和残余阶段。在加载初期的弹性阶段，总能量的输入较少，该阶段总能量主要转变为颗粒的应变能，应变能则转换为颗粒的弹性能和胶结能进行储存，而试样的耗散能为零。随着应变的继续增加，颗粒出现少量的胶结破坏，此时输入的能量逐步转换成耗散能量。到该阶段结束，应变能达到峰值，也就是弹性能和胶结能均达到峰值。在释放阶段，颗粒的应变能迅速下降，颗粒间的胶结发生大规模破坏，也就是对应到微裂缝增长曲线中的阶段Ⅲ，该阶段微裂缝数量急剧增长，输入的能量大部分由胶结破坏耗散掉，颗粒的弹性能降为零，此时耗散能逐步成为主要的转化能量，试样发生塑性破坏。最后，试样的输入能量达到稳定，而试样的弹性能和耗散能也维持在一个较低的水平，试样的主要能量则转换成耗散能。

a—微裂缝与轴向应变的关系；b—微裂缝与聚合物含量的关系

表4 统计了不同试样各阶段能量特征值，随着 PU固化剂含量的增加，各阶段的能量均呈非线性增长，峰值应变能占总能量的能量也在逐步增长。将释放阶段的应变能曲线的下降斜率定义呈能量的释放率。随着含量增长，能量的释放率迅速上升，因此，高含量试样需要更多的路径来释放能量，这可以解释随着含量的增加，微裂缝的数量和分布增长，宏观试样被多路径的裂纹切割。并且如图13b 所示，将不同含量条件下的能量特征值除以各自的微裂缝数量来计算平均能量，随着固化剂含量的增加，单个微裂缝的能量消耗也随着粒间胶结的增强发生非线性的增长。

a—能量演化模式；b—微裂缝破坏的能量需求

通过比较各破坏形态图可知，不同密度下裂纹扩展方向差异不大，但扩展长度存在差异。为了进一步探究原因，通过无侧限压缩试验模拟得到了破坏前后黏结应力状态的云图（云图选取试样发生压缩破坏的位置的剖面）。如图14所示，破坏前，不同密度的黏结应力状态均处于同一低水平，个别位置产生应力集中。破坏后各键均处于较高应力水平，峰值应力位置随密度增大而增大。峰值应力位置代表力集中键，这些力集中键可以排列成宏观裂纹。高密度的试样产生更多的应力集中位置，形成更长的宏观裂纹延伸。此外，高密度的黏结应力值处于较高水平，因此，处理砂的增强是由于颗粒之间的聚合物黏结，密度的增长使得粒间的胶结强度进一步增长。

a—破坏前；b—破坏后

3 加固机理讨论

砂土在外力荷载作用下宏观物理力学性质发生改变的根本原因在于其微观结构的改变。有机聚合物溶液与砂土混合后，附着、包裹在砂土颗粒表面，填充砂土颗粒间的孔隙，有效黏结砂土颗粒，改善砂土的力学性质。如图15所示，砂砾与天然砂砾没有差别，但由于聚合物溶液的凝胶特性（李崇清等，2018），聚合物黏附和包裹在砂土颗粒表面。并且，砂颗粒间由具有丝状或者膜状的聚合物桥接联接，砂土间的孔隙也被聚合物充填。因此聚合物和砂土颗粒的关系可以总结为表面包裹、孔隙充填和粒间桥接。随着聚合物养护后的基体收缩，进一步提高了颗粒间的胶结作用，形成一种砂-聚合物膜的网状结构。它是由无数微小的聚合物丝或者膜组成（Rezaeimalek et al.，2017）。根据室内试验结果，尽管在含量很低的情况下，加固后的砂土能够具有较大的力学性能提升。

由于砂土颗粒表面和 PU 固化溶液都是中性的，有机高分子聚合物与砂土颗粒间的作用机理主要是物理效应（刘瑾等，2019）。因此，聚合物与砂土颗粒的增强模式一般是聚合物加固的粒间结构。根据SEM图像可知，加固后的砂土具有较好的微观结构稳定性。当试样受到外部荷载时，砂砾和聚合物膜结构形成一个整体承载体系。在该体系中，砂土颗粒的运动受到限制，颗粒的运动从集中力链区向低力链区运动。随着力链微观结构失稳，导致聚合物膜处于应力集中状态，砂砾胶结处理压缩、拉张和旋转等状态，当颗粒运动超越了聚合物膜承受极限，粒间破坏从聚合物膜胶结最弱的位置发生断裂（张晨阳等，2021）。因此造成了局部微裂缝的集中破坏，从而引起附近的胶结持续性断裂，产生更大的破坏区域，最终形成宏观裂隙。

4 结论

本文利用室内物理单元试验并结合离散元数值模拟，对不同含量条件下的聚合物加固砂土和不同干密度条件下加固砂土的压缩特性、微观破坏特征和能量演化进行分析，主要结论如下：

（1）PU 型固化剂可以有效地加固砂土的强度，加固砂土的抗压强度和残余强度随聚合含量的增加而呈线性增长，而随干密度的增加呈非线性增长。据试验结果表明：固化剂含量由 1%~4% 时，加固砂土峰值强度和残余强度分别增至 812.67 kPa、 255.60 kPa；当干密度从1.40~1.60 g/cm³ 时，加固砂土峰值强度和残余强度分别增至 411.13 kPa、 138.15 kPa。因此，结合试验结果、工程实际应用与经济效益，PU型固化剂含量4%为宜，推荐砂土的干密度为1.60 g/cm³。

（2）加固砂土的弹性模量和韧性随着聚合物含量的增加呈线性增长，高含量聚合物在砂土颗粒间形成的网状结构使得加固砂土的密实性和韧性增强。加固砂土干密度的增加会引起弹性模量和韧性的改变，干密度较高的砂土，颗粒间排列更紧密，孔隙减小，表现较高的弹性模量和韧性。

（3）固化剂的掺入改变了粒间微结构的作用模式。随着轴压的增加，粒间结构由网状向柱状结构转变，柱状结构能承担更多的能量，从而提高改良砂土抗压强度。

（4）微裂缝的发育受到聚合物含量的影响，粒间微裂缝数量随聚合物含量的增加而升高，但增长模式均呈S型变化，并以剪切微裂缝为主。

（5）固化剂含量的增加造成了试样能量呈非线性增长。胶结能力的加强使得各能量特征值和单一裂纹能量损耗的提升，并提高了释放阶段的能量释放率，引起了裂缝宏观形态的破坏路径的变化。

参考文献