0 引言

矿产资源是自然资源的一个重要组成部分，是国家安全和经济发展的重要保证（代启勇，2020）。诸多研究表明中国深部资源潜力巨大，但目前的开发开采深度普遍停留在 500 m 以内（底青云等， 2019）。随着经济快速发展，浅部矿产资源日渐枯竭，无法满足经济社会发展的需求，加大深部找矿力度势在必行（唐俊，2019）。

地球物理方法是找矿的重要工具（Sultan et al.，2009），在覆盖区深部找矿过程中具有明显的优势（喻忠鸿等，2023），直流电法作为常见的地球物理方法，在矿产勘查中应用较多（樊金生等， 2006；郑小川，2021），具有勘探目标精确、施工效率高、抗干扰能力强等优点（Jia and Zhang，2023）。激电法作为直流电法的一种，在金属矿产地质应用研究过程中具有很高的价值和作用（杨振威等，2015； 赵雷等，2023）。前人将激电法运用于深部矿产勘探中，获得了良好的应用效果（王国征等，2010；王猛和武奕立，2019；张进宇等，2022；周磊，2023；王瑞鹏等，2024）。

中南大学以何继善院士为首的研发团队长期致力于伪随机信号地电场观测系统、理论与方法的研究。基于 2ⁿ 序列伪随机信号，研发出了双频、三频激电观测系统，其中双频激电观测系统在国内得到了全面推广使用，并在普查找矿中发挥了巨大的作用（何继善，2004）。近年来又研制成功了广域电磁法观测系统，已在油田、矿产、地热勘查中推广使用（何继善，2010）。多年来从理论与实践证明了基于 2ⁿ序列伪随机信号激电法的可靠性和有效性。与国内外其他电磁法观测系统相比，其主要优点有：一次能发送和接收n个频率的信号，野外数据采集效率高；在能量上 n 个主要成分的振幅彼此之间相差不大，克服了频率越高信号越微弱的缺点，使仪器抗干扰能力强，观测数据可靠且精度高（何继善，2023）。扩频激电法是一种发射扩频 m 序列伪随机信号的频率域激电法（刘卫强和陈儒军， 2016），通过对大地发送扩频信号，由接收机接收测量电位信息的一种频谱激电法，其测量参数为电阻率、相对相位以及频散率（向毕文等，2015），具有观测参数多、采集信息量大及抗干扰能力强的优点，在中深部矿产勘查中具有良好的应用前景。目前，湖南强军科技有限公司利用自主研发的扩频激电发射-接收系统，在藏南罗布莎矿区探测到铬铁矿，取得了良好的勘探效果（向毕文等，2015）。

研究区域位于湖南茶陵，中心坐标为东经 113° 42'08"，北纬 26°47'10"。为研究靶区内多金属矿基岩分布和矿脉分布特征，本文在区内开展了扩频激电法勘查工作，对数据进行了处理、解释和讨论，推断了矿脉分布，圈定了区内石英砂岩、砂质泥岩、灰岩和大理岩等的发育区及构造破碎带，以及区内岩脉和花岗岩的起伏形态，验证了扩频激电法在锡田地区矿产勘查的有效性，为锡田深部矿产资源开发提供了基础，对类似成矿地质条件地区的矿产勘查工作具有一定的指导意义。

1 扩频激电法的方法技术

1.1 基本原理

扩频激电法是通过供电电极向地下供入含有多个频率的扩频电流信号（是一种伪随机 m序列波形，在频谱中的能量集中在主频频点上，主频频点在线性频率上等间距分布），观测接收电极间电位差以及供电电流，并计算出多个频率的视电阻率、幅频率、相对相位，以获得地下介质电性和激电性分布的一种勘探方法。扩频激电法在空间域和频率域进行多通道阵列式测量，具有抗干扰能力强、获取电性参数多、多参数对比解释、可提供更丰富的异常信息的优点，该方法可用于地质勘查的详查阶段。

根据观测不同频率的电位差 ∆V（ f）和供电电流I，可以换算不同频率的视电阻率ρ_s（ f）：

式（1）中，K为电极装置系数。为了获得明显的激发极化效应，在多个频率电位差中选取一个较低频率的电位差∆V（ f_L）和较高频率的电位差∆V（ f_H），换算幅频率F_s：

除此而外，根据不同频率电位差的相位，可以换算相对相位ϕ_r（ω）：

式（3）中，ϕ（ω）表示相位谱，k表示频比（常数）。与其他激电参数测量相比，相对相位测量有一系列优点：相对相位测量能够自动消除发送机与接收机之间因时间同步误差引起的相位差，比普通的相位测量具有更高精度；它能够有效压制耦合感应，抗干扰能力强，工作效率高，比相位测量具有更宽的工作频率范围（陈儒军等，2004）。

1.2 观测排列设计

为增大勘探深度和提高野外数据采集效率，笔者设计了大极距多通道观测排列，如图1所示。

野外工作时，首先将多通道接收系统的测量电极排列 P₁、P₂、···、P_n-1、P_n 沿测线一次性布设好，供电电极对AB从测量排列中间位置向两侧逐渐展开，每次供电所有相邻电极对同时接收。供电电极对 AB由排列内侧移到排列外侧的过程中，在测量排列内部，供电电极距以算术间隔逐渐增加，以获取浅部的地电信息；在测量排列外侧，供电极距按测量电极间隔的倍数增加。对于测量剖面较长的情况，需要顺次布设多个测量排列才能完成。在进行第一个测量排列时，供电极距 AB由小到大，直至达到最大极距 A_nB_n，第一个测量排列结束。然后，将测量排列整体向前移动一个排列，供电极距AB由大到小逐渐进行供电，直至达到最小极距 A_-iB_-i，第二个测量排列结束。如此往复，直至完成整个测量剖面。

通过逐步增大供电电极距，可以得到反映地下介质从浅部到深部电性变化的测量结果。然后对电阻率振幅谱和幅频率进行反演，从而得到反映地下介质电性和激电性分布的电阻率和幅频率二维反演断面。

1.3 扩频激电等效反演方法

在地球物理中正演是反演的基础，在反演之前使用有限单元法进行正演模拟。有限单元法 （Finite Element Method，FEM）是首先在弹性力学中发展起来的方法，适用于物性复杂分布的地球物理问题，而且，其解题过程也比较规范化，这些优点使有限单元法在地球物理中获得广泛的应用（徐世浙，1994）。

在极限情况低频f_L → 0和高频f_H → ∞时，可得到极限幅频率与极限极化率相等的结论。幅频率反应了激电效应的强弱，与极化率、充电率在发现异常上是等效的，因此本文将扩频激电数据视作直流激电数据进行反演。基于 Seigel 体激发极化理论，采用电阻率和极化率参数联合描述地电模型，将极化率定义在[0，1）区间内，并假定其变化幅度要远远小于电阻率的变化幅度。对于电阻率和极化率数据反演，通常先完成电阻率反演，在固定电阻率模型的基础上，再完成极化率反演。

首先在最小二乘意义下构建电阻率反演的目标函数

其中式（4）右端第一项为数据拟合差项，W_ρ 为数据加权矩阵，压制数据中的干扰噪声； d_ρa = ln（ ρ_a），ρ_a为实测视电阻率；d_ρc（m_ρ）= ln（ ρ_c），ρ_c 为模拟视电阻率，模型参数 m_ρ = ln（ ρ），ρ 为地下模型电阻率。式（4）右端第二项为模型光滑约束项，其作用是压制模型参数间的跳变；λ_ρs为模型参数的光滑约束因子，对反演分辨率和稳定性起着重要作用；S为光滑约束矩阵。式（4）右端第三项为模型背景约束项，其作用是使反演模型接近均匀模型，λ_ρb 为模型参数的背景或已知属性约束因子，B 为背景或已知属性约束矩阵（对角矩阵）。对式（4）两端对模型参数求偏导，并令其等于零，可得电阻率反演的广义线性反演方程

式（5）中，J_ρ = [ ∂d_ρci /∂m_j ]为模拟数据对模型参数的偏导数矩阵，其计算的方法主要有互换原理法 （计算量和占用内存多）、拟牛顿法（计算量少），前两种方法通常结合在一起使用，实际中可根据反演问题的规模选择偏导数矩阵的计算方法。d_ρ = d_ρa-d_ρc为数据残差向量。通常采用共轭梯度法求解（式 5），可得模型参数修正量 Δm_ρ。经过多次反演迭代，即可得到地下电阻率模型m_ρ。

若地下极化率参数较大时，实测视极化率与极化率模型不满足线性关系时，同样在最小二乘意义下构建极化率反演的目标函数

式（6）中参数与式（4）类似，对其两端对模型参数求偏导，并令其等于零，可得极化率反演的广义线性反演方程

通过求解式（7），可得极化率模型参数修正量 Δm_η。经过多次反演迭代，即可得到地下极化率模型m_η。

2 研究区地质概况与电性特征

2.1 地质概况

本文选择湖南锡田钨锡多金属矿区开展大极距多通道扩频激电法试验工作。

矿区位于 NE 向茶陵—临武拼贴断裂带与 NW 向锡田隐伏断裂（控岩断裂）交汇部位的南东侧，锡田花岗岩岩体哑铃柄地段西侧外接触带的垄上矿段（图2）。区内地层主要有上泥盆统锡矿山组、佘田桥组，中泥盆统棋梓桥组（伍式崇等，2009）。锡矿山组上段（D₃x²）为含云母石英砂岩夹泥岩，灰白色中厚层状，厚度 100 m 左右；锡矿山组下段（D₃x¹） 为条带状灰岩，灰—青灰色，条带状、中—厚层状，条带成分为砂、泥质，厚度70 m左右，与下伏佘田桥组呈整合接触。佘田桥组（D₃s）上部为含云母石英砂岩夹砂质泥岩，灰—灰黄色，中厚—厚层状；中部为石英砂岩，灰白—灰黄色，中细粒结构，中厚层状，单层厚度 40~80 cm，矿物成分主要为石英，含少量云母，风化后呈疏松白色糖粒状；下部为粉砂岩夹泥岩，灰—灰白色，中厚层状，总厚度为 200~250 m，与下伏棋梓桥组呈整合接触。中泥盆统棋梓桥组（D₂q）上部为灰岩夹钙质白云岩、泥灰岩，灰—灰白色，风化后呈黄褐色，中厚层状，部分大理岩化，中部为白云岩、灰岩夹条带状灰岩，中厚—厚层状，大理岩化，下部为钙质白云岩、灰岩夹泥岩，灰白— 灰色，薄层—中厚层状，常见透辉石，有利部位形成含钨锡矿矽卡岩，向下与跳马涧组呈整合接触，总厚度大于200 m。

矿区范围内总体为一单斜构造，地层走向 NW （325°左右），倾向SW，倾角50°~70°。区内发育一条 NE走向的断裂（F₁），从矿区主井西侧约20 m的山沟中穿过，产状不详；另一断裂构造（F₂）走向NW（335° 左右），倾向 NE，倾角 50°~70°，构造破碎带宽 5~20 m。破碎带内见硅化、云英岩化，区内矿体赋存于此断裂破碎带内。

矿区北东侧约1700 m处，出露有锡田岩体，时代为燕山期，岩性为中细粒—中粒斑状黑云母花岗岩。围岩蚀变主要有硅化、矽卡岩化、云英岩化、黄铁矿化、大理岩化。矿区构造复杂程度属简单类型。

1—第四系；2—古近系—新近系；3—白垩系；4—侏罗系；5—二叠系；6—石炭系；7—泥盆系；8—奥陶系；9—寒武系；10—晚侏罗世侵入岩； 11—晚三叠世侵入岩；12—志留系侵入岩；13—断层；14—推断断层；15—角度不整合界线；16—扩频激电测线；17—钨锡矿床；18—钨矿床； 19—铅锌矿床；20—钨锡矿点；21—钨矿点；22—铅锌矿点

受印支—燕山期构造运动的影响，围岩节理、裂隙发育，为脉型钨锡富集成矿提供了有利的赋矿空间（伍式崇等，2012）。

2.2 岩矿石电性特征

对矿区内典型岩矿石电阻率及幅频率参数进行了测定，电性特征如表1所示。从表中可以看出，岩体具有相对高阻特征，矿体具有相对低阻特征，岩脉矿体电阻率最低。岩脉矿体和侵染矿体的幅频率值最大，炭质页岩和黄铁矿幅频率值次之，对扩频激电找矿工作造成了干扰。花岗岩标本主要取自岩体顶部和沉积岩接触带附近，电阻率偏低。

3 数据采集与物探成果解释分析

3.1 数据采集

数据采集采用中南大学研制的GS2IP扩频激电仪，该设备具备同时发射和接收伪随机扩频信号、多通道阵列同步观测（最大可拓展到1200道）、实时换算和显示多个频率的振幅和相对相位参数等功能。本次物探工作共布设 2 条测线，测量排列的长度小于测线的长度（图1），每条测线长度5200 m（其中测量排列长度1200 m），测点距40 m，测线位置如图2 所示。发射频率选取 0. 0625 Hz、0.125 Hz、 0.25 Hz、0.5 Hz、1 Hz，每次测量排列长度440 m（12 道），共移动 3 次排列，整条测线的供电和测量点位如表2所示。表2中数据表示供电或测量点位在测线上的分布位置，如供电电极“（A，B）”为“（180， 260）”时表示供电电极 A 位于测线上 180 m（距测线起点）的位置，且供电电极B位于测线上260 m的位置。保持供电电极 A 和 B 的点位，改变测量电极 M 和 N 的点位，如保持供电电极“（A，B）”的点位为 “（180，260）”，测量电极的点位“（M，N）”分别为“（0， 40），（40，80），（80，120），（120，160），（160，200）， （200，240），（240，280），（280，320），（320，360）， （360，400），（400，440）”；接着将供电电极 A 和 B 的点位改变为下一个点位“（140，300）”，测量电极的点位“（M，N）”分别为“（0，40），（40，80），（80，120）， （120，160），（160，200），（200，240），（240，280）， （280，320），（320，360），（360，400），（400，440）” ······如此反复，如图1所示，按测量排列完成供电排列的测量，直至完成整个测量剖面。

注：测试单位为中南大学，测试时间为2010年9月。

研究区地处湘南山区，数据采集过程中的环境干扰因素较少，在数据采集过程中实施了规范的操作流程，加之设计了大极距多通道观测排列，因此经采集得到的数据质量好，可靠性高。

3.2 物探成果解释分析

图3和图4为 L1线电阻率/幅频率反演成果图。反演结果表明，点号 520～620 处及点号 920～1000 处存在过渡带，推测是破碎带引起。电阻率的反演结果在表层变化不大，存在厚度为 50～150 m 的低阻带，推测是黏土类风化物堆积引起。点号 700～850 存在脉状的电阻率高阻体，推测是侵入的花岗斑岩或石英斑岩。点号 80～440 及点号 950～1100 存在2个高幅频率异常带，但异常的中心有所变化，分布于脉状高阻体两侧，在电阻率断面上均显示为低阻异常，根据金属矿频谱激电异常的特征，点号 400处及点号1000处的激电异常极有可能是致密金属矿产生的激电异常，符合金属矿的异常特征，推测是矽卡岩型或石英脉型等多金属矿。

L1线推断矿脉及各岩层分布如图5所示，火成岩顶界面埋深从小里程往大里程方向先变浅后变深，花岗岩顶界面埋深高程最高为 750～850 段的 50 m 左右，超过 900 段顶界面埋深又有所下降。依据电阻率和幅频率异常特征，将发育在高阻区内和高阻异常附近的低阻异常条带推测为矿脉，本剖面共推测3个矿脉：1号矿脉发育在火山岩与沉积岩的接触带，剖面位置为 500～700 段，电性异常特征为低阻高极化，顶界面在100 m高程附近；2号矿脉，剖面位置 850～1100 段，电性异常特征为低阻中等极化，顶界面在50 m高程附近；3号矿脉发育在位于火成岩体和沉积岩接触带，剖面位置 200～400 段，电性异常特征为低阻高极化，顶界面在-100 m 高程附近。

图6和图7为 L2线电阻率/幅频率反演成果图。点号 200～650 处，地表以下都存在一个高阻层，推测是浅部的石英砂岩、粉砂岩或大理岩引起。高阻层下面是低阻层，推测为泥盆系的泥岩或页岩。点号740～900处存在产状陡立的高阻体，推测是侵入的花岗岩岩脉引起。第一个激电异常区位于点号 700～760 处，显示为高异常，在电阻率断面上显示为低阻异常，分布于侵入的岩脉附近，系致密金属矿引起。第二个激电异常位于点号300～500处，显示为高阻低极化异常，推测为泥盆系的泥页岩。因此，L2线的可靠矿致激电异常应该在点号600～700 下方。

L2线推断矿脉和岩层分布如图8所示，和L1线类似，火成岩顶界面埋深从小里程往大里程方向先变浅后变深，侵入于围岩中。800～900段推测有花岗岩岩脉，火成岩顶界面埋深在 200 m 高程附近。依据电阻率异常特征和激电异常特征，将表现为金属矿激电异常特征的区域和在高阻区内及高阻区附近的低阻异常条带推测为矿脉，本剖面共推测 3 个矿脉。1号矿脉发育在位于火成岩与沉积岩的接触带，剖面位置为 600～800 段，电性异常特征为低阻高极化，顶界面在 200 m 高程附近；2 号矿脉发育在花岗岩与沉积岩的接触带，剖面位置为 970～1150 段，电性异常特征为相对低阻条带，顶界面在 200 m 高程附近；3 号矿脉较深，剖面位置为 200～400 段，电性异常特征为低阻中等极化，顶界面在 0 m高程附近。

1—风化层/第四纪沉积物；2—石英砂岩/石英砂岩夹泥岩；3—砂质泥岩/粉砂岩夹泥岩；4—灰岩/大理岩/矽卡岩；5—花岗岩；6—推断矿脉及其编号

1—风化层/第四纪沉积物；2—石英砂岩/石英砂岩夹泥岩；3—砂质泥岩/粉砂岩夹泥岩；4—灰岩/大理岩/矽卡岩；5—花岗岩；6—推断矿脉及其编号

研究区内复式花岗岩的侵入以及岩浆期后的热液作用，为岩矿的形成提供了充足的热源，加之区内有相对丰富的W和Sn，为区内的成矿作用提供了丰富的矿物来源，侵入的花岗岩与围岩的接触带具有良好的成矿条件。圈定的矿脉皆分布在侵入花岗岩与围岩的接触带上，且 2 条平行测线剖面上根据地球物理异常圈定的矿脉位置相近。

4 结论

（1）大极距多通道扩频激电法在空间域和频率域进行多通道阵列式测量，获取电性参数多，可提供更丰富的异常信息，在深部矿产勘查中应用效果良好，可以探测和圈定金属矿，在探测侵染状金属上独具优势，在深部金属矿产资源勘查中具有良好的应用前景。

（2）推断的矿致异常在反演断面上显示为低电阻率高幅频率或低电阻率中等幅频率，2 条平行测线上推断的矿脉位置相近，据推断的矿脉位置，侵入的花岗岩及围岩的接触带易富集形成金属矿。

参考文献