0 引言

山顶点是地形的重要特征点，其分布与密度反映了地貌的发育特征，同时也制约着地貌发育。通过提取山顶点，可以更好地理解地形的特征和变化 （苍学智等，2010）。基于DEM提取山顶点的方法有多种，主要可以分为断面极值法（马悦等，2015）、反地形流水模拟法（王勇和邹时林，2017）、卷积神经网络识别法（李凯明等，2021）、改进AKIMA算法（何桂芳等，2019）、等高线（面）套合法（邹宝裕等， 2016；陈盼盼等，2020）和邻域比较法（陈盼盼， 2006；刘淑琼等，2013；蒲阳等，2018；王前，2021）。其中邻域比较法效率较高（刘淑琼等，2013），被广泛采用，但是在提取山顶点时，分析窗口过小会产生过多的伪山顶点，分析窗口过大会存在山顶点遗漏现象。陈盼盼等（2006）以高差阈值为等高距，通过栅格数据邻域分析和叠置分析功能从 DEM 中快速提取山顶点，该方法山顶点的提取取决于分析窗口的大小，容易产生伪山顶点和山顶点的遗漏。罗明良和汤国安（2010）通过对山顶局部形态特征及空间定量特征的分析，结合传统地貌学认知思路，给出了基于空间剖分的山顶点快速提取方法，该方法是通过地形起伏度的变化判断山顶点的控制区域，容易产生伪山顶点。顾留碗等（2013，2016）依据山顶点的地表形态特征，建立了基于最大起伏度阈值的山顶点提取模型，当实际DEM格网分辨率低于该阈值时，提取的山顶点数量及空间位置均存在不确定性偏差。刘宏建等（2014）以基于流域剖分的山顶点自动提取方法为主线，详细阐述了流域剖分模型的建立过程，该方法需要对洼地做填平处理，填平处理时的阈值会影响提取山顶点的数量，且该方法太过复杂。马悦等（2016）对地形属性信息多尺度综合提取方法进行了改进，根据分析区域的地形起伏，采用基于地形信息定量刻画效应曲线的方法来选择适宜的分析尺度和山顶隶属度阈值，给出了权数确定的依据，选择适宜的分析尺度和山顶隶属度阈值，有效地减少了伪山顶点，但也无法避免伪山顶点的产生。孔月萍等（2018）从山体地貌的认知着眼，对不同类型山体的山顶点控制区域进行分析，研究山顶点的高程、控制区的高差阈值、山体面积及平均坡度等山体地形特征的量化分析方法，在此基础上建立基于闭合等高线树山顶点控制区分析模型，并对山体地形特征进行量化表达，形成以山体控制区为约束条件的规格格网 DEM 数据的山顶点提取方法，方法提取准确率较高，但算法过于复杂。吴婕（2017）利用山顶点和鞍部点二者在空间上和数量上具有严格约束对应关系的原理，提出了一种一体化提取山顶点和鞍部点的方法，但提取的山顶点数和鞍部点数都会随窗口的变化而变化。南京林业大学（2022）研发的一种基于深度学习的山顶点识别算法，通过深度学习网络对算法进行预训练和迁移学习来筛选识别山顶点，能够显著提高算法识别的准确度并降低误差，减少伪山顶点的识别。长沙理工大学（2022）研发的基于坡向分布特征提取山顶点方法、系统及存储介质，公开了一种基于坡向分布特征提取山顶点方法，首先获取栅格DEM数据对应的栅格点的坡向值，根据各目标栅格点与周围各方向的栅格点的坡向值组成对应的目标矩阵，并根据各目标矩阵中各元素的坡向值得到潜在山顶点数据，然后根据所述潜在山顶点数据剔除伪山顶点，得到真实山顶点数据，方法较为复杂，不便操作。南京师范大学（2020）研发的一种伪山顶点剔除方法，首先从DEM数据中提取出山顶点，并存入点集P中，基于点集P构建不规则三角网，并基于不规则三角网中边的长度进行山顶点筛选，筛选后结果存入点集 P'，基于点集 P'构建不规则三角网，获取不规则三角网各边所覆盖区域的高程值集合 H'，基于集合 H'，采用高程差阈值进行山顶点筛选，筛选后结果存入点集 P″，完成伪山顶点剔除，该方法执行效率较高，剔除效果较好，但程序十分复杂。

综上所述，山顶点的提取方法很多，但都不同程度的存在一定的缺陷，有的算法十分复杂，有的存在漏提山顶点和多提伪山顶点的现象。本文采用邻域比较法，使用不同邻域设置半径分别提取多组潜在山顶点，再根据每组潜在山顶点与等高面的空间关系选取出符合高差阈值要求的山顶点，然后再将选取的各组山顶点进行合并，删除重复的山顶点，得到尽可能多的符合高差阈值要求的山顶点。

1 研究区概况

DEM 数据区域主要为河南省三门峡市渑池县所在区域（图1），渑池县属秦岭余脉，为豫西丘陵山区，南北地貌差异很大。全县以中部的涧河为界，向北渐高，由海拔500 m升至1000 m以上，涧河以南突兀成岭，呈东西向起伏，由东而西，从海拔 400 m 上升到 700 m 左右。特别是北部中低山地，断层交错、沟谷发育、切割深度达200~500 m。按地貌形态分为构造中山地貌、剥蚀低山地貌、剥蚀丘陵地貌、河谷阶地地貌。为了便于说明问题，将全部DEM数据区域作为本研究区域，选取的区域DEM数据的分辨率为34.85 m。

2 原理及技术路线

在地貌学中，山被定义为海拔高度在 500 m 以上、相对起伏大于 200 m、坡度又较陡的高地（钟业勋等，2002），在一些山体调查中，县级山体要求其相对高度不低于 200 m、乡级山体要求其相对高度不低于 100 m、村级山体要求其相对高度不低于 30 m，这就要求在提取山顶点时，要以相对高差作为限制条件，提取出相对高度符合不同要求的山顶点。如图2，假设在区域内有极大值点A、B、C、D，M、N、O为鞍部点，P_C、P_D、P_ABC、P_ABCD为等高面，作为限制条件高差阈值为 H_Δ，且有 H_BN＞H_CO＞H_DO＞H_Δ ＞H_BM＞ H_AM，其中山顶点的相对高度H_BN、H_CO、H_DO、H_BM、H_AM可以通过计算山顶点独占的等高面的数量得到，山顶点相对高度=山顶点独占的等高面的数量×等高距。如果使用较小的邻域设置半径提取山顶点，极大值点A、B、C、D都会作为山顶点提取出来，由于山顶点 A的相对高度H_AM小于H_Δ，山顶点A可判定为伪山顶点，而山顶点 B的相对高度 H_BM也小于 H_Δ，也会被判定为伪山顶点，这显然是不合理的，山顶点B之所以也被判定为伪山顶点，是因为受到相邻伪山顶点 A 的影响，降低了山顶点B的相对高度，如果采用较大的邻域设置半径提取山顶点，伪山顶点 A 将不会被提取出来，这时山顶点B的相对高度就会按照H_BN进行判定，山顶点B就为符合要求的山顶点，但采用较大的邻域设置半径提取山顶点，可能会造成 D 点的漏提，如果将两种判定选取结果进行合并，则会选取出全部符合要求的山顶点B、C、D。

上述过程可以采用 ArcGIS 软件实现，首先由 DEM数据生成较小等高距的等高线，等高距数值越小提取的山顶点相对高度精度越高，再采用迭代法用等高线生成一个个实心的等高面，再使用不同邻域设置半径，采用邻域比较法提取出不同空间域的潜在山顶点，然后将等高面和不同空间域的潜在山顶点进行空间连接，保留只连接有一个潜在山顶点的等高面（潜在山顶点独占的等高面），再根据潜在山顶点独占的等高面的数量选取出符合高差阈值要求的山顶点，并将这些山顶点进行合并，得到全部符合要求的山顶点。山顶点提取技术路线流程图见图3。

3 实验方法

3.1 等高面的生成

在ArcGIS 10.4.1软件平台下，使用等值线工具，设置等值线间距和起始等值线，生成等高线，等值线间距设置的越小，在计算山顶点的相对高差时得到的精度越高，但要消耗较长的计算时间。然后新建一个等高面，采用迭代法生成等高面模型将生成的一个个等高面追加到等高面图层中，迭代要素选择按字段分组字段选 CONTOUR，这样可以提高计算速度，且生成的等高面图层在显示时高程数值大的会在上面，实验时便于观察。等高面生成模型见图4。

3.2 提取潜在山顶点

采用邻域比较法，使用不同邻域设置半径提取得到不同空间域的潜在山顶点。潜在山顶点的提取主要步骤为：加载DEM数据，使用焦点统计工具，分别设置不同的邻域设置半径，然后使用栅格计算器工具，将所得数据和原始 DEM 数据进行比较，再经过重分类和栅格转点工具得到不同邻域设置半径下的潜在山顶点。

3.3 选取山顶点

使用空间连接工具，将等高面与潜在山顶点进行空间连接，打开其属性表，按属性进行选择（NOT Join_Count=1），保留只连接有一个潜在山顶点的等高面，删除其余的等高面，然后再次使用空间连接工具，将潜在山顶点与上一步得到的只包含有一个潜在山顶点的等高面进行空间连接，打开属性表，按属性进行选择（"Join_Cou_1"<“高差阈值要求的等高面数量”），通过潜在山顶点连接等高面的数量选取出符合高差阈值要求的山顶点，高差阈值要求的等高面数量=高差阈值/等高距。

3.4 合并山顶点

对不同邻域设置半径下选取的不同空间域的潜在山顶点，经过判定选取后，采用合并工具进行合并，再采用删除相同的（字段选择 Shape）工具删除重复的山顶点，得到所有满足高差阈值要求的选取山顶点。

4 实验结果和分析

实验根据渑池县DEM数据，设置等值线间距为 1 m，起始等值线 500 m，生成等值线，然后采用迭代法生成等高面模型由等值线生成等高面，然后根据 DEM数据，分别设置邻域半径为5、10、15、20像元提取潜在山顶点，最后经过判定选取与合并，选取出 202 个符合要求的山顶点，这一结果与人工识别得到的结果是一致的。实验及分析结果见表1，其中：准确率=不同邻域设置半径下选取山顶点/合并后选取山顶点总数×100%。

从表1 可以看出，采用邻域设置半径为 5 像元提取的潜在山顶点最多，选取出的符合要求的山顶点也较少，漏提山顶点 0个，错判山顶点 32个，准确率只有 84.16%，这是因为邻域设置半径较小，就会提取出很多距离较近、相对高度较低的潜在山顶点，选取山顶点时，因一些潜在山顶点之间的距离较近，彼此之间相对高度较低，而被错判为不符合相对高度要求的山顶点，而不能够被选取出来，这些错判的山顶点主要集中在坡度较大、山顶点密集的地区。

采用邻域设置半径为 20 像元提取的潜在山顶点最少，选取出的符合要求的山顶点也最少，漏提山顶点48个，错判山顶点0个，准确率只有76.24%，这是因为邻域设置半径越大选取的潜在山顶点相距越远，在提取潜在山顶点时就会遗漏一些符合相对高度要求的山顶点，选取山顶点时，因潜在山顶点之间的距离较远，彼此之间相对高度较高，而不易被错判，这些遗漏的山顶点主要处于坡度较大、山顶点比较密集的地区。

采用邻域设置半径为 10 像元选取的山顶点符合要求的最多，准确率高达 95.05%，但也不可避免的会产生遗漏和错判，因此，只通过选取合适的邻域设置半径进行山顶点的提取，很难准确的提取出全部符合要求的山顶点，只有通过分别设置不同的邻域设置半径提取出不同空间域下的潜在山顶点，并判定选取出不同空间域下符合要求的山顶点，再将这些山顶点进行合并，才能选取出全部符合要求的山顶点。

5 结语

本文依据山顶点的地貌学定义以及一些山体调查对县乡村各级山体的相对高度的要求，在邻域比较法的基础上，通过分别设置不同的邻域设置半径提取出不同空间域下的潜在山顶点，以山顶点的相对高度为限制条件选取山顶点，并将不同邻域设置半径选取的山顶点进行合并，得到全部符合要求的山顶点。实验表明，该方法能够尽可能多的选取出符合要求的山顶点，方法容易理解，操作简便，可应用于根据不同相对高度提取山顶点和划分山体的工作中。

参考文献