摘要
查明矿井范围内构造发育情况，是提高矿井高效安全生产的有效措施之一。研究区内构造较为复杂，已经影响到正常生产。因此，精细化研究区内地质构造复杂程度显得尤为必要，本研究以梁北煤矿为例，运用灰色模糊综合评价方法，选取断层密度、断层强度、断裂分维值、煤层顶板强岩比、煤层顶板砂泥岩比等影响因素，构建构造复杂程度评价模型，详细叙述了模糊综合评价方法在构造复杂程度中的应用，认为因素权重和程度权重值耦合比单权重参与评价更为合理，证实了灰色模糊综合评价方法的实效性。本研究成果可以作为矿井工程布置的重要依据。
Abstract
Identifying the development of structures within the mine area is one of the effective measures to improve the efficiency and safety of mine production. The structure within the research area is relatively complex and has already affected normal production. Therefore, it is particularly necessary to finely study the complexity of geological structures in the area. Taking Liangbei coal mine as an example, this study uses the grey fuzzy comprehensive evaluation method to select influencing factors such as fault density, fault strength, fault fractal dimension value, coal seam roof strength rock ratio, and coal seam roof sand shale ratio. A structural complexity evaluation model is constructed, and the application of the fuzzy comprehensive evaluation method in structural complexity is described in detail. It is believed that the coupling of factor weight and degree weight value is more reasonable than single weight participation evaluation, confirming the effectiveness of the grey fuzzy comprehensive evaluation method. The results of this study can serve as an important basis for the layout of mine engineering.
Keywords
0 引言
目前，传统能源依旧占据世界能源体系的重要地位，煤炭亦是传统能源的重要组成部分，据《2023 世界能源年鉴》，2022年全球能源消费中，传统能源总占比82.6%，煤炭占比26.8%。煤炭是中国的主体能源，2022 年中国能源消费中，煤炭消费占能源消费总量的 56.2%。当前，中国煤矿开采多采用机械综合开采的方式进行，影响机械综合开采的重要因素之一即为地质构造，提前对煤炭开采区域进行地质构造评价及预测，可以大大提高煤矿合理及安全开采的效率。最初，煤矿地质构造复杂程度评价的方法多为定性评价和定量评价。定性评价是根据区域地质情况，通过对含煤地层沿走向、倾向的产状变化、断层发育情况、有无褶皱及岩浆岩等方面的叙述及统计，参考规范，确定构造复杂程度；定量评价中多以断层密度、褶皱变形系数来对其进行评价，评价方法、参数单一，不能体现精细化。多年来，为了解决上述问题，许多学者将新理论、新方法融入到地质构造复杂程度的评价方法中，对其进行了应用和探索，徐凤银（1991）通过在杉木树煤矿利用关联分析法，认为断层密度、断层强度、断层与煤层夹角指数、构造组数、煤层底板倾角变异系数、地层纵向倾角变异系数、平面褶皱强度指数、剖面褶皱强度指数可以作为地质评价指标，构造面积损失系数、构造面积掘进指数作为经济评价指标参与构造复杂程度评价指标的选取；王桂梁（1993）提出矿井构造预测方法包括几何作图推断、地质规律总结、数据处理分析、地球物理推测等；徐凤银等 （1994）提出可以按照构造特征—研究构造控制因素—分析构造形成机制—选取评价指标—已采区模糊评价—检验评价结果的可靠性—建立灰色模型—未来采区指标预测、综合评价—确定构造等级类型—选择采煤方法的评价程序及方法，对研究区地质构造复杂程度的评价方法进行了探索和研究，并有许多学者根据上述程序和方法进行了矿区地质构造复杂程度评价及预测研究（李志华等，2005； 陈善成等，2010）；前人通过评价指标的选取和确定，权重的计算、评语集的确定、白化函数的建立、灰色模糊运算的程序，研究和探讨了灰色模糊理论在构造复杂程度评价中的应用（张永泰等，2006；苏贵芬和许模，2009；黄伟，2011；王正新等，2011；贺俊，2016；段宏跃等，2022）；也有研究者用等性块段综合指数评价及灰色关联分析法，从沉积介质、断层发育特征和经济技术 3 个方面进行分析研究，综合定量评价了涡北煤矿构造复杂程度（舒建生等， 2010）；另左林霄等（2022）选取断层分维值、断层强度指数、断层密度等因素，探讨了层次分析法与熵权法两者耦合的评价方法在煤田地质构造复杂程度评价中的应用；霍高普和薛喜成（2022）利用Map‐ GIS 软件取得基本数据，运用程度权重和应用权重双权重、建立白化权函数等综合方法，根据研究区实际情况及特征，选取了 4 个影响研究区构造复杂程度的因素作为评价指标，详细评价及探讨了研究区构造复杂程度，尤其是选取了断层走向指数作为影响因素之一，探讨了该指数在评价中的应用。
矿井地质构造具有多样性、分布不均、灰色性和模糊性的特点，将灰色模糊理论运用于其中，结合矿井实际情况，相比传统评价方法更能准确客观地对矿井地质构造进行预测评价。基于此，本文应用因素权重与程度权重双权重耦合，并结合灰色模糊综合评价方法对研究区构造复杂程度进行定量评价，以期为煤矿安全、高效生产提供必要的地质借鉴。
1 研究区概况
研究区为梁北煤矿，位于河南省许昌禹州市梁北镇，大地构造位置位于华北板块板内区嵩箕构造区嵩箕断隆的东段，研究区位于景家洼向斜北东翼 （图1），整体为一地层走向 105°～285°、倾向 195°、地层倾角 5°～18°的单斜构造形态，区内断层较发育，局部并伴有次生褶曲。断层依展布方向可分为北西向和北东向两组；含煤地层为二叠系上、下石盒子组、山西组，石炭系太原组，主采煤层二1煤位于二叠系山西组下部，目前开采标高-600 m，平均煤厚 4.51 m，煤层较稳定，整体构造复杂程度为中等。研究区已开采区域达到总开采区域的 20%，揭露的众多构造中，断层成为影响矿井正常采掘的主要因素之一。
图1区域构造纲要图
2 灰色模糊综合评价基本原理
模糊集理论由美国加州大学控制专家 Zadeh 1965 年开创（汪培庄，1989），是把研究对象及其反应的特征设定为模糊集合，通过隶属度函数及其相关运算，对研究对象进行分析研究。灰色系统理论由邓聚龙教授 1982 年创立（刘思峰，2021），是把具有“信息较少、不确定性”特征的研究对象，通过充分提取其有效信息进行分析研究，预测和控制未知的发展及演化规律。经过多年的研究和发展，上述两种理论在多领域已得到广泛的应用，地质行业亦是如此。单独采用上述理论其中一种对研究对象进行评价，存在信息漏项、评价结果不够全面、与实际不符的情况，近年来，许多学者运用上述两种理论相结合的方法对研究区地质构造复杂程度进行评价，其效果更为明显和合理。
模糊数学和灰色系统理论是本研究的理论基础，本文以 1000 m×1000 m 正方形为规格在研究区二1煤层底板等高线图上覆盖研究区，将其划分为 71 个单元格，取得各评价指标的基本数值，再依据各评价指标的相应计算公式计算其数值。
3 煤矿地质构造复杂程度的综合评价
影响煤矿地质构造复杂程度评价的因素较多，近些年来，在评价与预测煤矿地质构造复杂程度的方法中，灰色模糊综合评价法的应用比较广泛，从前人的研究成果中可以看出此方法的评价结果能够有效指导煤矿的合理设计及安全生产。本研究亦采用该方法对研究区构造复杂程度进行定量评价与预测。
3.1 评价指标的确定
评价指标是进行定量评价的基础。根据前人分析结果及研究区实际情况分析，影响研究区构造复杂程度的指标主要有断层密度、断层强度、断裂分维值、煤层顶板强岩比、煤层顶板砂泥岩比，本文选取上述指标评价该矿井构造复杂程度。
本文在研究区二1煤层底板等高线图上选取正方形窗口（窗口为边长1000 m），借助制图软件运用滑动窗口法，以 1000 m 的滑动步长，在底图上获得指标数值，作为网格小区中心点的输出数据，分区如图2所示。
（1）断层密度。断层密度（陈江峰等，1999）M指网格范围内单位面积断层的条数，公式为M=K/S，其中 K为断层条数（条），S为统计面积（km2）。该指标可以直观的反应单位面积内断层的发育程度。
由图3可以看出断层密度值较大的区域主要分布在研究区中北部、东南部，经数据统计，其值在14 条/km2 以上，最大值位于矿区东南部 6 单元格断层 F8、F12、F11交汇区域，达 20条/km2。整体西部断层不发育，东部较发育，由西向东方向呈逐渐增大趋势。
（2）断层强度。断层强度是指在单元格范围内单位面积所有断层的落差与水平延展长度的乘积之和，公式为，其中 li为单元格内断层的水平延展长度（m）；hi为某断层在单元格内断距 （m）；S为统计的单元格面积（km2）。
由图4可以看出，断层强度值较高的区域主要分布在研究区北部东西向沿线，呈条带状分布，分析原因主要为该区域受到虎头山断层及其分支的影响，该断层断距较大，且在区内延展长，该区域断层强度最大值达 0.85，主要集中在该断层与分支断层连接区域。
图2研究区分区图
图3断层密度等值线图
图4断层强度等值线图
（3）断裂分维值。断裂分维值（张旭等，2012） 反映的是某一块段被断层切割、破坏的程度，能够直观的反映断层发育的强度。本研究采用计盒维数法，用网格覆盖法求相似维DS。以1∶10000的二1 煤层底板等高线图为底图，用边长为 r 的网络覆盖法来记录含有断层痕迹的网格数N（r），不断缩小网格尺度为 ri 得到相应的 N（ri）。令 ε=1/r，则在 lnε-lnN（r）坐标系中可以得到一条曲线，其直线部分的斜率即为断裂分维值DS（图5）。
由图6可以看出，断裂分维值相对较大的区域分布在研究区西部和东南部，最大值出现在研究区中北部第 59 单元格，最大值达 1.74，最小值出现在研究区西南部和南部区域。
图5ln（ε）与lnN（r）回归拟合直线
图6断裂分维值等值线图
图7煤层顶板强岩比等值线图
（4）强岩比。沉积介质影响构造变形的发生，煤层顶板岩性控制着煤层中的构造变形作用。本研究在前人研究实践的基础上，统计研究区内钻孔二1煤层顶板 30 m 内砂岩总厚度的占比，作为反映区内沉积特征的介质参数之一。
由图7可以看出，研究区内强岩比值较大的区域主要分布在西南部、中部和南部，强岩比最大值位于研究区西南部，最大值为1.00。
（5）煤层顶板砂泥岩比。其能够反映沉积介质条件的变化差异性，指煤层顶板30 m范围内砂岩与泥岩在沉积剖面上的厚度比率，本文统计研究区内钻孔二1煤层顶板30 m范围内砂岩和泥岩厚度的比率，作为反映区内沉积特征的介质参数之一。
由图8可以看出，砂泥岩比值较大的区域出现在研究区西北部和中部，最大值为 56.69，其余区域砂泥岩比值较少。
图8煤层顶板砂泥岩比
3.2 权重的确定
本研究采用因素权重和聚类权重双权重的方法来综合评价研究区构造复杂程度。充分考虑影响评价结果因素的多样性以及影响程度，影响因素各自代表的含义不同，其取值的量级和单位亦不相同，应用原始数据直接进行计算，所得结果没有规律性，相互关系不明显，因此，需要将取得原始数据进行统一量纲变换处理后再进行计算。数据统一处理的方法主要有数据标准化、极差标准化、极差正规化，本研究采用极差正规化的方法对统计的原始数据进行变换处理，公式如下。
(1)
对于反向指标公式为：
(2)
对于xji中的极差为1，消除了量纲的干扰，且0≤ xji ≤1。
（1）求因素的权重
①灰色关联分析求权重—因素权重用（Ai）表示
计算方法：断裂分维值作为参考列，将其他评价指标数值初始处理，通过计算可以得出其他 4 价指标对参考列断裂分维值的关联度，对评价指标进行归一化处理。按照基本数据初始化—计算各数值最大最小绝对差—计算指标的关联系数—计算指标的关联度—对数据归一化处理—得出各指标权重系数的步骤，即得出评价指标的关联度和权重系数。
②聚类权重—程度权重（Wi）
用灰色聚类方法计算各单元的聚类权重，研究区内共分为71个单元格，其中一个单元聚类权重的计算可根据下式进行计算。
(3)
式（3）中，Wi为第i个因素的聚类权重；xi为某个因素的测值，共有n个因素；Sil为某个因素评语集对应的1类和2类的分界值。
③双权重的计算
双权重系数为ηi =Wi ×Ai（李冬，2015）。
④权重计算的结果
将研究区测得数据带入上述公式进行计算，取得双权重系数，计算结果如表1所示。
表1研究区构造复杂程度指标因素权重计算结果
3.3 评语集的确定
《矿产资源勘查规范煤》（DZ/T 0215-2020）勘查类型划分中将构造复查程度划分为 4 种类别，即构造简单、中等、复杂、极复杂，因此，本研究依照上述划分类别将评语集确定为 V=｛v1，v2，v3，v4 ｝，评语集中 v1，v2，v3，v4分别表示构造简单（Ⅰ类）、中等（Ⅱ类）、复杂（Ⅲ类）、极复杂（Ⅳ类），每类之间的界限值见表2。
表2研究区各指标构造复杂程度分类标准
3.4 白化函数的确定
白化函数（唐其环，1996）依据表2中各评价指标构造复杂程度的分类标准与各主要评价因子数据而建立，根据评价级别区间，在级别区间内白化函数值（王正新等，2011）最大为 1，越靠近该区间，数值越大，相反则越小。以断裂分维值为例，依次可得构造简单（f11）、中等（f12）、复杂（f13）及极复杂 （f14）4个等级的白化函数，具体形式：
(4)
(5)
(6)
(7)
式（4~7）中：f11（x）为构造简单，f12（x）为构造中等， f13（x）为构造复杂，f14（x）为构造极复杂。
同理，可得出其他评价指标的各类白化函数，将各指标参数代入上述公式进行计算即可得出白化函数值。
3.5 矿井构造复杂程度的灰色模糊综合评价
根据白化函数可以计算出每个测点每个参数的各类白化函数值对某一测点第 i 个参数属于第 j 类的白化函数值为fij（xi）。
对每个测点来说，如前所述，各个参数的权重系数已经获得，第i个参数的权重系数为ηi。
根据白化函数值 fij（xi）和权重值 ηi ，可以计算出每个测点属于等级j的聚类系数为：
(8)
如某一测点关于构造复杂程度等级 I的聚类系数为：
(9)
同理，可以求出σ2、σ3、σ4。
在研究区内共划分71个小区，每个小区根据上述公式均计算有σ1、σ2、σ3、σ4四个数值，比较其中一个小区内的σ1、σ2、σ3、σ4数值的大小，依据上述建立的白化函数标定的构造复杂程度，选取 4 个数值中最大者，通过表2中各指标的级别区间，确定该小区的构造复杂程度级别。同理，分别计算出研究区内所有小区的上述 4 个数值的大小，确定研究区所有小区的构造复杂程度级别。借助小区中心点的坐标，将评价结果作为构造复杂程度输出值做出构造复杂程度等值线图，从而直观地反映出研究区内各构造复杂程度的分布特征。
由图9和表3可以看出，研究区整体以构造简单和中等为主，构造复杂区主要分布在研究区东南部、中部及西部零星区域，构造复杂单元格有17个，构造中等单元格有 28个，构造简单单元格有 26个。构造中等区在整个研究区中占的比例最大，占总面积的39.4%，主要分布于研究区西北部、中北部及东南部局部；简单区在整个研究区中与构造中等区相当，占总面积的36.6%，主要分布于研究区西南部和南部区域；构造复杂区占的相对比重较小，占整个研究区面积的24.0%，主要分布在研究区东南部，其他呈零星分布趋势。
图9构造复杂程度综合分区图
表3构造复杂程度综合分区
4 结论
（1）结合研究区实际情况，选取断层密度、断层强度、断裂分维值、煤层顶板强岩比、煤层顶板砂泥岩比作为本文构造复杂程度评价指标，利用灰色和模糊方法构建研究区构造复杂程度评价模型。
（2）利用上述模型，对研究区进行构造复杂程度综合评价，评价结果为中等。与该区实际生产情况基本一致，表明本文评价指标选取得当，各指标权重赋值合理。
（3）本文将因素权重值与程度权重值耦合，在研究意义上可以表明双重权重与单权重相比，更能全面体现研究区内地质构造特征，模糊综合评价的方法应用在地质构造复杂程度的评价中较为合理，评价结果更贴合实际。
致谢 感谢青年编委邹明俊副教授及审稿专家给予本论文的指导和帮助。