摘要
湖南省慈利县降雨充沛，由降雨诱发的山地第四系松散层滑坡是区内主要的滑坡类型。开展该类滑坡的预警研究，对于及时采取应对措施，避免生命财产遭受损失具有重要意义。在滑坡影响因素分析的基础上，构建基于贝叶斯理论的滑坡预警概率模型，并选取典型滑坡开展了预警模拟验证。预警模型以坡度、细粒土含量、降雨及土壤水含量和孔隙水压力为输入变量建立贝叶斯网络，以“降雨—变形”为滑坡预警输出模式。典型滑坡监测数据的关系分析显示，滑坡倾角和位移的变化与降雨强度均呈较好的相关性，较好地反映了降雨对滑坡的诱发作用。预警模型模拟验证结果表明，滑坡倾角和位移发生变化的概率随降雨强度的增大而增大，从小雨、中雨、大雨到暴雨，滑坡X、Y、Z三方向倾角发生变化的概率从13.0%增大到约 20.7%、21.9% 和 31.7%，滑坡位移发生变化的概率从 45.0% 增大到 47.6%、48.2% 和 54.0%，均位于黄色预警区间，与实际监测数据反映的滑坡状况吻合。综合来看，以坡度、细粒土含量、降雨及土壤水含量和孔隙水压力作为预警模型输入变量能充分体现降雨对滑坡的影响，预测模型反映了这些影响因素及其相互作用关系，较为合理，可以作为研究区及其他相似区域滑坡预警参考。
Abstract
There is abundant rainfall in Cili County in Hunan Province, and the quaternary unconsolidated landslide induced by rainfall is the main type in the study area. It is of great significance to carry out early-warning research on this kind of landslide for timely adopting countermeasures and avoiding loss of life and property. According to the influence factor analysis, the landslide early-warning probability model based on the Bayesian theory was built, and the model was verified using a classical landslide. Slope, content of the fine-grained soil, precipitation, soil water content and pore water pressure were used as the variables to build the Bayesian network, and the relationship between precipitation and deformation was determined as the output of the early-warning model. The correlation analysis of the monitoring data of the classical landslide showed that the variation of the dip angle and the displacement correlated with the rainfall better, which indicated the inducing effect of rainfall to the landslide. The early-warning model modelling showed that the probability of the variation of the dip angel and the displacement increased with the precipitation intensity increasing, and with precipitation increasing from light to moderate, heavy and torrential, the probability of the dip angle variation of X, Y, Z direction increased from13.0% to 20.7%, 21.9% and 31.7%, respectively, and that of the displacement variation increased from 45.0% to 47.6%, 48.2% and 54.0%, respectively. The probabilities all fall into the yellow alert range, which accord with the landslide situation showed from the monitoring data. In conclusion, using slope, content of the fine-grained soil, precipitation, soil water content and pore water pressure as the input variables of the early-warning model can fully reflect the influence of precipitation on landslides. The early-warning model embodies the influence factors and their interaction, and is relatively reasonable, and can be adopted as the reference model in the landslide early-warning in the study area and the similar regions.
0 引言
滑坡属于多发性地质灾害，具有突发性、难治理、危害性强的特点。通过分析滑坡变形的主控因素，采用一定的方法构建滑坡预警模型，可开展较精确的滑坡预警预报，以利于采取及时应对措施，降低灾害风险。
降雨是诱发滑坡的主要原因之一，雨水入渗进入岩土体，引起岩土体含水率、吸力、渗透压力等性质的变化，降低岩土体抗剪强度，从而诱发岩土体变形甚至滑动。马运韬（2017）认为降雨后坡脚软岩在地下水作用下向坡外产生塑性变形，斜坡后侧拉应力增大，最终导致裂缝不断加宽直至滑面贯通，斜坡整体滑动。肖捷夫等（2021）设定不同降雨工况，发现滑坡体的应力条件主要受降雨影响，其自重随入渗不断增大，在高水位的饱和状态下岩土体强度和稳定性降低。吴顺川等（2022）通过不同降雨强度工况的第四系滑坡稳定性抽样计算发现，降雨强度越大边坡的失稳概率越高。薛海斌等 （2014）研究表明，降雨前后边坡安全系数发生明显改变。
众多研究均显示，降雨是诱发滑坡的重要因素，开展降雨诱发型滑坡的预警研究已经成为滑坡研究的重要方向。滑坡预警包括构建预警模型和确定判断依据。按时空关系可以将滑坡预警模型分为空间预测与时间预测两大类（Reichenbach et al.，2018；郭小莹和肖天贵，2019；冯梅等，2022）。陶志刚等（2020）采用恒阻大变形锚索对滑坡滑动力T进行实时监测，根据T值-滑坡状态建立了滑坡预警准则。杨宗佶等（2020）根据实时的监测数据结合非饱和水-力耦合的分析方法，基于多维角度提出了多参数指标的预警方法，提供了降雨型滑坡临滑预报的新模式。张倬元和黄润秋（1988）研究分析了国内数十个滑坡失稳实例的位移观测曲线，提出了对滑坡中长期预报可靠性较高的黄金分割法。
贝叶斯网络的概念由 Judea Pearl 在 1985 年提出，是一种图形模型，用概率描述节点变量之间关系，这种模型既是有向无环图模型，也是概率图模型 （张孟帅，2019）。贝叶斯网络用图像描述数据间的相互关系具有较强达到逻辑性，语义清晰更易于理解，这使得贝叶斯网络更适合在缺少数据的中小型工程中应用（Alireza et al.，2019；Yang et al.，2019；陈雪龙和姜坤，2021）。张润川等（2023）提取灾害链成因中关键节点，构建了福建省台风暴雨灾害链的动态贝叶斯网络模型，预测结果可信度较高。帅敏等 （2021）以湖南省宁远县暴雨所引起的滑坡为例，构建基于贝叶斯网络的灾害推理模型，预测结果与实际情况基本吻合。姜毅（2020）结合泥石流相关数据构建了贝叶斯网络，根据贝叶斯网络预测结果将灾害经济损失进行货币化表示。总体而言，目前研究集中在暴雨-地质灾害链的推理模型上，采用贝叶斯理论对滑坡进行预警预测的研究还稍显不足。
慈利县位于湖南省西北部，行政区划属张家界市。该县降雨充沛，山地占全县国土面积的 64%，由降雨诱发的山地第四系松散层滑坡最为常见。开展降雨型滑坡的预警研究，对于该县滑坡地质灾害的防治，保护人民生命财产安全具有重要的理论和现实意义。研究成果对于相似地貌区域的滑坡预警也具有一定的借鉴作用。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
1.1.1 自然地理
慈利县位于云贵高原前缘武陵山脉、澧水河中游、湘西山区与滨湖平原地区过渡地带，地势由西北向东南倾斜。武陵山余脉在境内分为3支东西走向的山脉，北支的高架界，海拔 1409.8 m，为县境最高峰；中支的宝峰山和马儿岭，南支的剪刀寺等海拔均在1000 m以上。澧水自西南向东北流贯县境，使得该县整体呈现为“三山两谷”的地貌格局。地貌类型有平原、台地、丘陵、低山和中山，其中，丘陵和山地占比64%。
慈利县区域内岩石以沉积岩发育较齐全，沉积环境复杂多样，自晚元古代到新生代，除石炭系缺失外，其余各时代地层均有分布。分布面积大的地层属寒武系、奥陶系、志留系和三叠系。区域内中三叠统巴东组（T2b）岩层易风化形成土体，表层风化残坡积层多为黏性土、粉砂质黏土，其土体工程地质特征表现为表层土体干燥而较硬，而越靠近基岩面的深层土体越湿润，泥化程度高，抗剪强度低，发育于该地层的滑坡、不稳定斜坡灾害体共计190处，占总滑坡、不稳定斜坡的 38.5%。中志留统龙马溪群（S2lr）、下志留统罗惹坪群（S1ln）岩层风化后呈片状脱落，形成的表层风化残坡积层土体为砂性黏土，其土体工程地质特征表现为松散、黏结性差，发育于该地层的滑坡、不稳定斜坡灾害体共计126处，占总滑坡、不稳定斜坡的25.5%。
慈利县属中亚热带季风性湿润气候区，降雨丰富，多年平均降雨量 1390 mm，年平均降雨天数 142.3 d。
1.1.2 地质灾害
根据慈利县地质灾害调查报告，慈利县境内发育地质灾害（隐患）点共计 526 处，地质灾害类型包括崩塌、滑坡、泥石流、不稳定斜坡、地面塌陷5大类型。慈利县地质灾害呈现带状分布的特点（图1），滑坡、崩塌及不稳定斜坡主要分布在河谷沿线、水库库岸周边和人类工程活动强烈的区域，有三合口乡—庄塌乡—国太桥乡、三官寺—杨柳铺、许家坊—岩泊渡—零阳一线的滑坡及不稳定斜坡带。
从灾害发生的时间上分析，慈利县地质灾害的发生与降雨息息相关。该县雨季集中在5—7月，这段时间地质灾害的发生频率最高，统计结果显示，7 月份的灾害发生频率占69.57%，其次是5月和6月，分别占比 10.07% 和 15.52%。区域内滑坡与暴雨有直接关系，据调查发现，在 1998 年 7 月 23 日的持续性强降雨中，当日降雨量最大为 191.2 mm，诱发滑坡灾害点达102处。
区域内滑坡以浅—中层小型土质滑坡为主，滑面埋深从不足1 m至20余m，绝大多数形态呈弧形、线形和阶形。从滑坡体物质成分来看，慈利县内有土质滑坡 371处，岩质滑坡 5处。调查发现，慈利县滑坡中的土质滑坡滑带土均为粉质黏土或含砾黏土，性状可塑，厚度一般为5～20 cm。图2为某代表性滑坡滑体和滑床岩性，图3、图4为某滑坡现场勘察情况和剖面绘图。
图1慈利县地质灾害分布
图2慈利县滑坡物质组成
a—滑体碎石土（Q4）；b—滑带粉土（Q4）
图3慈利县某滑坡现场图
a—前缘小规模牵引土体崩滑；b—前缘土体较湿，有轻微渗水现象
图4慈利县某滑坡剖面图
1.2 数据来源和处理
本文在综合分析前人研究成果的基础上，采用遥感解译、地面调查、典型滑坡工程勘察等手段开展研究区滑坡地质灾害调查。完成1∶50000遥感解译面积3642 km2，1∶10000遥感解译面积160 km2，调查面积 2690 km2，重点调查区 952 km2。调查 31 个乡（镇）涉及 681 个行政村，调查线路 13920 km。调查地质灾害点 526 处，其中，滑坡 376 处，不稳定斜坡 118 处。开展典型滑坡灾害详细调查，完成 1∶ 1000地形图测量3.76 km2、1∶1000剖面测量8350 m/ 38 条、勘探及地质点测量 55 处、地质平面测绘 3.8 km2、钻探 662.3 m/30 孔、槽探 230 m3 /20 条、采集滑体土样 14组、滑带土样 6组、岩样 4组、水样 4组、土样实验 20 组、岩样实验 4 组、水质简易分析 4 组、地下水动态简易观测30孔。
滑坡监测数据来源于地质灾害监测预警物联网平台。该平台自 2021 年开始运行，至今已有约 3 年的降雨、滑坡变形等监测数据。因监测数据中缺少土壤含水率和孔隙水压力数据，采用GeoStudio构建的滑坡模型计算孔隙水压力和土壤含水率作为后续模拟预测的参考依据。
2 结果
2.1 滑坡主要影响因素分析
滑坡影响因素分析是滑坡预警的关键，关系到预警模型考察因子的选择和确定。2021—2022年，湖南省核地质调查所在慈利县开展了相关地质灾害调查，根据其调查报告成果总结了慈利县第四系松散层滑坡的主要影响因素，包括滑坡体物质组成、坡度、降雨量和人工开挖。
（1）滑坡体物质组成
滑坡体的物质组成是影响滑坡的本质因素，特别是细粒土含量的大小对滑坡具有显著影响，它决定着滑坡体重度、渗透性、含水率及弹性模量、黏聚力等力学性质，是滑坡预警模型模拟中主要的考察因素（白耀楠等，2025；杨建伟等，2025）。
慈利县滑坡体主要由河流冲积层和残坡积层组成。河流冲积层一般为双层或多层结构，上部为黏土或粉砂土，下部为砂或砂卵石，厚度 0~19 m。残坡积层一般可分为含碎石质黏土和黏土，厚度0~21 m。冲积层和坡积层均含较丰富的细粒土，其含量一般为50%~85%。
调查显示，慈利县第四系滑坡中细粒土含量越高，降雨诱发发生滑动的概率越大。这是因为随着降雨的不断入渗，土体含水率不断增加，孔隙水压力逐渐增大，基质吸力发生急剧下降并逐渐趋于稳定，土体抗剪强度降低（王宁伟等，2017）。特别是到降雨中后期，滑坡上部土体的含水率饱和，孔隙水压力处于稳定状态，后缘裂隙的产生与发展使得斜坡变形加大，超孔隙水压力因土体排水的不畅而出现，有效应力因为孔隙水压力的陡增而减小，土体的抗剪强度降低至最小值，土体超过临界值失稳而发生滑坡（李清梦等，2019）。
（2）坡度
坡度是影响滑坡的重要因素之一，同样是预警模型中需重点考虑的因素。坡度越大，坡体稳定性越差。但是坡度越大，越不利于降雨入渗，不易在土体内部形成贯通的滑裂面（陈玺文，2014）。
调查显示，慈利县滑坡点中坡度为 20°~30°的斜坡发生的滑坡数达滑坡总数的 45.48%，其次为 10°~20°和30°~40°，滑坡数分别占总数的27.39%和 21.28%。
通过控制坡度这一变量对滑坡进行研究发现，土坡的失稳破坏模式主要以浅层失稳破坏为主，其中又以浅层局部失稳破坏为主。大致以 60°作为分界坡度，60°以下的土坡失稳破坏形式以滑落为主，破坏顺序为降雨—湿润成泥—滑落；60°以上的土坡失稳破坏形式以散落为主，破坏顺序为降雨—未湿润成泥—散落；在降雨作用下，坡度 50°~60°的土坡失稳破坏时间与雨强有明显的相关性，雨强越大失稳破坏时间越早，但坡度 70°~80°的土坡则无此明显的相关性（郑晓栩，2014）。研究证明了不同的坡度对于降雨入渗和地表径流存在一定的导向作用，这使得滑坡稳定性受到影响（栗倩倩等，2022）。
（3）降雨
降雨是滑坡的主要诱发因素，也是滑坡预警模型的主要考察因素之一。降雨主要通过入渗改变土体的孔隙水压力及抗剪强度，增大土体自重；对于黏性土或含黏土层，还产生遇水膨胀、失水收缩干裂以及细粒土流失现象，从而改变土体的力学性质和渗透能力（席宏平等，2022）。降雨入渗受土体入渗能力的控制，对于相同坡度的斜坡，降雨强度大的雨水易于形成地表径流（胡瑞林等，2008），而较小的降雨强度和较长降雨时长更有利于雨水的入渗，影响斜坡的稳定性。随着降雨的持续进行，在土体自重增加、岩土体软化及地下水渗流的共同影响下，斜坡将呈现出不同的变形甚至形成滑坡 （林懂明等，2002）。
（4）人工开挖
人工开挖也是造成滑坡发生的影响因素之一。边坡开挖将改变坡体形态特征，引起应力变化和变形破坏。边坡内部的应力场原本以自身重度为主，由于人工开挖使得受影响范围内的岩体内部应力产生变化，同时受到压应力、拉应力和剪应力的作用，一旦应力超过坡体强度则会发生滑坡，特别是在降雨的诱发下，滑坡发生的可能性显著增大（曹兴松，2006；曹春山等，2016）。
慈利县多年平均降雨量为 1390 mm，年降雨量最大为 1914.69 mm（2002 年），最小为 777.4 mm （1997 年）；多年月平均降雨量最高为 268.27 mm（7 月），最低为11.54 mm（1月），全年雨季为5、6、7共3 个月，其雨量占全年降雨量的48.7%；日最大降雨量 191.2 mm（1998 年 7 月 23 日），时最大降雨量 77.4 mm（2010 年 7 月 5 日 6 时）。如前所述，慈利县滑坡等地质灾害与降雨季节对应关系显著，显示出降雨诱发滑坡的明显特点。
此外，影响第四系滑坡的因素还有植被发育、地表建筑物分布以及人类活动如人工切坡等。
2.2 滑坡预警模型研究
2.2.1 基于贝叶斯的滑坡预警模型构建方法
构建贝叶斯网络模型首先需要确定网络结构及其各节点的概率分布，而模型构建则由网络结构学习和网络参数学习两部分构成。网络结构学习主要为确定网络的有向无环图，即节点类型和节点之间的拓扑关系；而网络参数学习主要为确定根节点的先验概率即中间节点的条件概率。模型具体构建方法为：
（1）选取模型网络节点变量。所选变量必须具有一定的代表性和关键性，并与滑坡的发生具有很强的相关性。
（2）确定变量的取值范围。一般来说变量属于离散型。
（3）对滑坡数据进行整理归纳。贝叶斯网络模型的学习基于研究数据，需要大量全面而又准确的数据集合支持，如降雨量、孔隙水压力、坡度等。通过研究降雨—孔隙水压力—土壤含水率之间所存在的条件概率关系，结合滑坡发生机理的研究分析推导坡体稳定性的似然函数便可确定滑坡是否发生，并预测滑坡发生时的降雨量等阈值。
（4）根据专家经验或数据统计的方法对所变量相关性进行分析，确定变量间相关性排序的先后关系，进一步提高优化贝叶斯网络各个节点变量的选取，排除掉相关性较低的节点变量也可提高效率以及模型精确度。
（5）在确定了影响因素的主要数据后，需要对模型结构以及参数概率分布进行学习，可采用 Netica软件来进行。
（6）对所建立的贝叶斯网络模型进行科学性以及有效性的验证。在模型中代入滑坡实测数据，验证所建立的滑坡预警模型是否能达到预警的效果，倘若预警数据与实际情况偏差较大，则需对模型进行有效修正，最终使得模型推理结果精度达到要求。
2.2.2 模型构建
（1）网络结构模型
贝叶斯网络模型结构的构建是贝叶斯网络的基础，网络结构的形式影响模型参数学习以及模型的可靠性。当前，学习贝叶斯网络模型结构的算法丰富多样，其中最为典型、简单的网络结构为朴素贝叶斯结构。利用Netica软件以朴素贝叶斯网络结构为基础进行贝叶斯网络模型的结构学习，并结合先验知识进行模型修正，从而得到拟合效果最佳的贝叶斯网络结构。
朴素贝叶斯网络结构假设各因素间相互独立、互不相关，每个变量仅与最终的目标变量有关联。在进行朴素贝叶斯网络学习时使用的算法为EM算法。以降雨为主要影响因素。同时，考虑降雨的诱发作用，将土壤水含量和孔隙水压力作为与降雨直接相关的变量输入模型。基于贝叶斯理论的滑坡预警网络模型如图5。
图5基于贝叶斯理论的滑坡预警网络模型框架
（2）参数学习
基于影响因素分析和研究区第四系松散层滑坡调查数据，选择已布设监测设备的许家坊土家族乡新界村 16组滑坡长期监测数据，利用 Netica软件开展贝叶斯网络预警模型的参数学习。选取坡度、滑坡体细粒土含量、降雨量、土壤水含量及孔隙水压力作为主要的输入变量，输出结果直接表达为降雨强度与滑坡发生概率，以此预测不同降雨强度下发生滑坡的概率，提出预警。
由于监测数据之间量纲不同，采用以下公式进行标准化处理。经过标准化处理后的各项指标将介于 0~1 之间。为方便对数据进行离散化处理，在标准化数据的基础上将各指标数据均扩大10倍，处理后的指标数据都介于0~10之间。
(1)
式（1）中，X'i为指标经标准化处理后的值，xi为指标原数值中的第 i个，xmax为指标中原数值中的最大值，xmin为指标中原数值中的最小值。
对各标准化后的指标按数值高低进行分级处理以实现离散化。指标分层标准根据自监测系统所设定预警参数以及相关文献所确定，并代入式 （1）进行标准化处理，扩大 10 倍后所得结果如表1所示。
表1指标分层标准
根据研究区历史滑坡调查资料，同时，参考相近区域滑坡预警的研究资料，确定当滑坡概率在 40%~60% 时，为黄色预警，60%~80% 时，为橙色预警，>80%时，为红色预警。
2.3 实例验证
2.3.1 典型滑坡简介
选择慈利县许家坊土家族乡新界村 16 组第四系松散层典型滑坡（以下简称许家坊滑坡，图6）开展预警研究。该滑坡位于慈利县许家坊土家族乡新界村 16 组，地理位置为东经 110°37'14.9″，北纬 29°16'25.8″，属于在册滑坡地质灾害隐患点。
该滑坡坡向 76°，斜坡坡度 30°~40°，局部大于 50°，滑坡体下覆基岩为志留系页岩，岩层产状 60° ∠10°，为一顺向斜坡。滑坡后缘标高约410 m，前缘约 350 m，最大相对高差约 60 m。滑坡前缘变形明显，剪出口位于道路前缘斜坡坡脚。滑坡整体形态呈长扁圆弧形，后缘边界主要由裂缝控制，左右侧边界明显。滑坡长约 320 m，宽约 230 m，平均厚度 15 m，滑坡方量约为 110 万 m3，推测滑动方向为 60°，为大型牵引式土质滑坡。该滑坡对31栋民房、 230 m 公路、2 hm2 农田及输电线杆等造成不同程度的毁坏。
2.3.2 监测数据分析
2021—2023年许家坊滑坡监测数据显示，2022 年和2023年降雨量小，滑坡各项变形监测数据变幅微小；2021年降雨量与滑坡变形相对较大，但 4月 3 日—6 月 16 日的位移数据异常。因此，剔除了这段时间的位移数据后，仍然以2021年监测数据为基础开展许家坊滑坡变形与降雨关系分析。
图6慈利县许家坊土家族乡新界村16组滑坡
许家坊滑坡倾角与降雨量之间的关系（图7）显示，月尺度看，从 2月开始随着降雨逐渐增大，X、Y、 Z 方向滑坡倾角均明显变大。其中，X 方向滑坡倾角从 1.95°增大到 6.60°左右；Z 方向倾角从 3.23°增大到 7.50°左右；Y 方向变化相对较小，变化范围为 2.52°~4.0°。
继续分析 7 月和 8 月的滑坡倾角日监测数据，两月内小雨、中雨、大雨和暴雨天数分别为 15、9、5 和 1 d。雨期滑坡 X、Y、Z 方向倾角变化幅度分别为在0.03°~0.29°、0.12°~0.41°和0.04°~0.11°，其中，8月 13日的暴雨雨量65.5 mm，3个方向滑坡倾角分别变化了 0.15°、0.24°和 0.07°。滑坡倾角变化与降雨存在一定的相关性。
许家坊滑坡位移与降雨关系显示（图7），随着降雨增大，位移小幅度增大，从 2月的约 78.0 mm 增大到7—8月份的92.5 mm左右。但到12月，滑坡位移继续增大到116 mm，显示滑坡位移与降雨量关系的矛盾。继续分析 7、8 月日降雨与滑坡位移的关系，可较明显看出，日降雨大小与滑坡位移相关性较明显，特别是8月的监测数据。
图72021年许家坊滑坡倾角（a）、位移（b）与降雨关系图
以下选择降雨相对较大的7月和8月的日监测数据做进一步分析。7月—8月日降雨量、滑坡倾角和位移随时间的变化曲线如图8~图9。总体上看，该段时间内X、Y、Z滑坡倾角和位移均呈现波动变化的特征，且变幅较小。X、Y、Z方向的倾角分别为6.30°~6.73°、 3.24°~4.37°和 7.26°~7.71°，变幅分别为 0.43°、1.13°和 0.45°；位移为91.90~92.41 mm，变幅仅为0.51 mm。分析表明，许家坊滑坡基本稳定，应处于蠕动变形阶段。
图82021年7月（a）至8月（b）滑坡倾角与降雨量关系图
图92021年7月（a）至8月（b）滑坡位移与降雨量关系图
2.3.3 模型模拟
（1）数据处理
根据分层标准将许家坊滑坡监测数据离散化处理，得到用于贝叶斯网络建模的原始数据集，该数据集共包含380个样本。剔除异常数据及数据空缺样本后获得了包含 298 个样本的建模数据集（表2）。由于监测时间不长，有限的监测数据量对模拟结果有一定的影响。
表2数据集样本示例
以下根据现有样本数据在 Netica 软件中建模，得到降雨对滑坡倾角和位移影响的先验概率（图10）。
图10降雨对滑坡倾角和位移影响的先验概率
（2）降雨对滑坡倾角影响的模拟分析
以贝叶斯网络模型为基础，分别模拟不同降雨强度对滑坡X、Y和Z方向倾角的影响（图11）。模拟结果显示，随着降雨强度增大，滑坡X、Y和Z方向上倾角发生变化的概率均增大。小雨到暴雨，三方向倾角发生变化的条件概率从约 13.0% 增大到约 20.7%、21.9% 和 31.7%。与前述滑坡倾角监测数据的分析结果比较，模型模拟结果基本体现了滑坡倾角的变化规律。
（3）降雨对滑坡位移的影响模拟分析
不同降雨强度对位移影响模拟结果如图11。随着降雨强度增大，滑坡位移发生变化的条件概率逐渐增大，从小雨时的45.0%分别增大到中雨、大雨和暴雨时的约 47.6%、48.2% 和 54.0%，位于黄色预警区间。比较滑坡位移监测数据的分析结果，模型预测结果能体现滑坡位移随降雨的变化规律。
（4）降雨对滑坡孔隙水压力与土壤含水率的影响模拟分析
降雨直接影响滑坡体土壤含水率与孔隙水压力，从而降低滑坡稳定性（许旭堂等，2022；杨煜等， 2023）。然而，降雨入渗还受到滑坡坡度、渗透性能及地表植被等因素的制约（黄少平等，2023）。模拟计算结果显示，降雨从小雨到暴雨，滑坡土壤水含量均为中等的条件概率最大，其中，小雨和中雨时，概率分别为 68.2% 和 60.7%。说明对于本滑坡而言，小雨和中雨相对有利于入渗，应该是坡度和细粒土含量综合作用的结果。在小雨和中雨时，孔隙水压力为小的条件概率最大，分别为 59.9% 和 50.0%，大雨和暴雨时，孔隙水压力达到中和大的条件概率最大，其出现的最大概率分别 44.4% 和 66.7%，显示降雨强度大小对滑坡稳定性具有明显的影响。
图11降雨对滑坡倾角和位移影响的条件概率
a—小雨工况；b—中雨工况；c—大雨工况；d—暴雨工况
3 讨论
（1）慈利县滑坡地质灾害主要发生在降雨集中的5—7月，第四系滑坡坡度、滑坡体物质组成、降雨量和人工开挖是其主要影响因素，其中，降雨是其重要的诱发因素。
（2）以坡度、细粒土含量、降雨量（含土壤含水率和孔隙水压力）为变量构建基于贝叶斯理论的滑坡预警模型，输出降雨强度与滑坡倾角和位移变化概率。以降雨相对较丰富的 2021 年的典型第四系松散层滑坡——许家坊滑坡的监测数据为依据，分析其变形与降雨之间的关系，从 7 月和 8 月日尺度的降雨与滑坡变形关系看，该滑坡倾角和位移虽变化不大，但其变化与降雨强度均呈现较好的相关性，反映出降雨对滑坡的诱发作用（贲琰棋等， 2023；侯小强等，2024），同时，也反映预警模型所考虑的主要输入变量基本合理，证实所构建的模型能作为研究区第四系松散层滑坡的预警模型。
（3）案例分析显示，滑坡倾角和位移发生变化的概率随降雨强度的增大而增大。从小雨、中雨、大雨到暴雨，滑坡 X、Y、Z三方向倾角发生变化的概率从 13.0% 增大到约 20.7%、21.9% 和 31.7%；滑坡位移发生变化的概率从 45.0% 增大到 47.6%、48.2% 和54.0%。比较滑坡倾角和位移监测数据的分析结果，模型预测结果能体现滑坡变形随降雨的变化规律。
（4）研究区第四系松散层滑坡的影响因素分析显示，坡度不仅影响滑坡体稳定性，也影响降雨入渗强度（王瑞芳，2022）；细粒土含量则显著影响滑坡体重度、渗透性、含水率及弹性模量、黏聚力等力学性质（池秋慧和董金玉，2020）。因此，在不同降雨条件下，坡度和细粒土含量是滑坡稳定性的最重要影响因素，预测模型充分反映了这些影响因素及其相互关系，是较为合理的。
4 结论
（1）本文结合研究区地质及气象特点，以坡度、细粒土含量、降雨量、土壤含水率和孔隙水压力为主要影响因素，构建基于贝叶斯理论的慈利县第四系松散层滑坡预警模型，并以许家坊滑坡监测数据为依据，验证了模型的合理性。认为模型输入变量基本反映了研究区及第四系滑坡的基本特征，有一定的预测效果和精度。
（2）研究结果表明，贝叶斯网络对先验概率要求较低，通过建立数据库进行学习可以达到预测滑坡变形条件概率的目的，对研究区及相似条件区域的滑坡具有一定的适用性，研究成果为滑坡预警研究提供了新思路。
（3）自监测系统运行以来，湖南受到干旱影响，降雨偏少，导致模型数据集数据相对不足，后续还需补充滑坡监测数据，以提高模型的精度。
致谢 在野外调查和数据整理过程中得到了长沙理工大学研究生苏海波和朱立云同学的帮助，在此表示真诚的感谢。