摘要
探索碎石土的力学特性对保障基础设施建设的安全性和可靠性至关重要。目前对碎石土力学特性的研究主要集中在小尺寸试样的宏观尺度方面，对大尺寸试样的宏-细观特性开展精确测试的研究鲜有报道。本文以碎石土的单剪力学特性为目标，利用自行研制的叠环式单剪仪开展了系列大尺寸碎石土的单剪试验和三维激光扫描试验，研究不同含水率、荷载作用下碎石土的强度特性及剪切破坏面形态，结合颗粒流数值试验揭示了单剪作用下碎石土剪切行为的物理机制；研究结果表明，碎石土的单剪强度随着含水率的增大而减小，随着上覆荷载的增大而增大，主要归因于荷载改变了碎石颗粒的棱角，含水率改变了碎石土颗粒之间的润滑程度。发现了碎石土剪切破坏面分形维数随着含水率以及荷载的增大而增大，且其抗剪强度随其剪切破坏面分形维数成负相关。在此基础上，结合碎石土细观尺度中力链的分布规律，揭示了碎石土剪切行为的“咬合”物理机制。该研究结果以期为碎石土的力学行为提供新的视角，为相关工程设计及建设提供理论基础。
Abstract
Exploring the mechanical properties of gravelly soils is essential for ensuring the safety and reliability of infrastructure construction. Currently, research on the mechanical properties of gravel soil primarily focuses on the macroscopic scale of small-sized specimens, with limited studies addressing the precise testing of both macroscopic and microscopic properties of large-sized specimens. This paper targets the single shear mechanical properties of gravel soil, conducting a series of single shear tests and three-dimensional laser scanning tests on large-sized gravel soil using a self-developed stacked-ring single shear instrument. The study investigates the strength properties and shear damage surface morphology of gravel soil under varying water content and load conditions, while integrating numerical tests of particle flow to elucidate the physical mechanisms underlying the shear behavior of gravel soil in the context of single-shear shoulder action. The findings indicate that the single shear strength of gravel soil increases with both higher water content and increased load. Notably, the results reveal that single shear strength diminishes with rising water content but enhances with greater overlying load, primarily due to the influence of load on the angularity of gravel particles and the effect of water content on the lubrication between gravel soil particles. It was found that the fractal dimension of the shear damage surface of gravel soil increases with the increase of water content as well as load, and its shear strength is negatively correlated with its fractal dimension of the shear damage surface. On this basis, the physical mechanism of "occlusion" in the shear behavior of gravel soil is proposed to be revealed by combining with the distribution law of the force chain in the fine scale of gravel soil. The results of this study are expected to provide a new perspective on the mechanical behavior of gravel soil and a theoretical basis for related engineering design and construction.
Keywords
0 引言
随着全球基础设施建设的高速发展，岩土工程中使用的土体类型愈加多样化，碎石土作为一种重要的建筑材料在工程中被广泛应用（陈家兴等， 2019；黄宇轩等，2019；罗滔等，2023）。碎石土由碎石和细颗粒物质组成，因其具有颗粒级配不均、孔隙率大、结构复杂等特点，致使其力学行为复杂。诸如堤坝、路基、基坑等工程的设计和施工中，碎石土的力学特性将直接影响工程的稳定性、安全性及其耐久性（周翔等，2023；索增辉和徐晓琪，2024）。因此，深入分析碎石土界面的力学特性，对规避工程风险、保障工程结构安全可靠具有十分重要的现实意义。
目前，碎石土的研究主要涵盖其剪切力学特性、压缩特性以及非饱和渗透特性等方面（冯春等， 2018；赵志江等，2021；杨忠平等，2023）。研究人员从荷载水平、土体饱和度、密实度及颗粒尺寸分布等多维度进行分析（姜思源等，2023；王盛年等， 2023；张鑫等，2023）。在剪切力学方面，相关研究表明碎石土的内摩擦角与颗粒物质的粗糙度及其形状紧密相关；同时，其黏聚力与粗颗粒材料中黏土矿物的含量显著关联。此外，碎石土中大颗粒的破碎导致试样内部颗粒尺寸分布变化和土体结构重组是其剪切强度变化的主要驱动因素。值得注意的是，研究结果同样揭示了含水率的增加会削弱土体强度，而更高的密实度则增强土体强度（Flora and Lirer，2013；Chang and Phantachang，2016）。在压缩特性方面，荷载水平和土体饱和程度的提升与压缩性的增大密切相关，相对地提升土体的密实度则可有效降低其压缩性（Gao et al.，2019）。另外，在非饱和碎石土的渗透性方面，渗透系数的降低显著受到颗粒尺寸及饱和度的影响（Flora and Lirer， 2013；周萌等，2024）。目前关于碎石土的研究成果虽然显著，但依然面临多项挑战，特别是碎石颗粒破碎机理及其对界面力学特性的影响以及在大尺度样本上获取高质量碎石土界面试验数据方面。
以往的研究主要关注碎石土的宏观力学特性，例如强度、变形和结构性等（Enomoto et al.，2013；杨忠平等，2023）。这些研究主要通过直剪试验、三轴试验、原位试验等方法，以及经典的塑性力学理论和黏塑性模型等手段，对碎石土的宏观力学性质进行了深入研究。然而，室内试验所采用的试样规模有限，难以真实体现现场碎石土的实际剪切破坏特征（王家全等，2022）；而原位直剪试验因边界条件不易控制，易受多种外部因素共同干扰，难以单独揭示各影响因素对试验结果的作用规律（王新刚等，2013）。鉴于现有试验设备难以满足相关测试要求，亟需研制一种高精度、适用于大尺寸试样的单剪仪，以保证剪切过程中试样内部应力与应变分布均匀。此外，对于碎石土的宏-细观力学特性研究还相对不足，特别是对于碎石颗粒的细观力学行为的认识和数值模拟仍有待进一步的探索（王舒永等，2021；黄发明等，2023）。
综上，本文以碎石土界面单剪试验为基础，从宏-细观角度对碎石土界面的力学特性进行研究。具体而言，本文将重点探究内容包括：（1）自主研制新型叠环式单剪仪，并开展大尺寸碎石土界面剪切试验，以获取界面剪切力学行为；（2）探讨含水率对碎石土界面剪切强度的影响；（3）通过细观数值仿真试验，分析碎石颗粒在单剪过程中的变形行为，揭示碎石颗粒之间的相互作用规律；（4）基于颗粒力学理论和数值模拟方法，揭示碎石土的剪切行为的物理机制。研究结果以期揭示碎石土界面的宏-细观力学特性，为设计和施工等工程实践提供参考依据。
1 区域地质概况及研究方法
1.1 研究区概况
研究区位于西安市鄠邑区庞光镇乌东村，地貌单元属秦岭北麓的山前洪积扇与冲洪积阶地。其南邻秦岭山地，北靠渭河阶地，中心区域则为黄土台塬。此外，该地区属暖温带半湿润大陆性季风气候，年降水量 627.6~957.5 mm，年平均气温为 13.5℃。研究区内地表分布着丰富的含碎石粉质黏土（为了后文便于描述，皆简称为碎石土），这些物质是泥石流形成的关键固体颗粒物。岩土工程勘察揭示了该区域的地层特征，其分别为：耕植土层、冲洪积粉质黏土层、卵石坡洪积粉质黏土层、块石层和基岩层花岗岩等。工程建设基坑深度范围内的地层分布如图1所示，由于开挖基坑最大深度约 20 m，故支护时拟采用放坡和复合土钉墙等方式进行加固，以提高周围土体的抗剪强度，提高基坑整体的稳定性。
1.2 样品的采集
碎石土试样采集于埋深 10~50 cm 的坡体附近 （图2）。经室内土工试验实测，碎石土干密度约为 1.52 g/cm3，其具体基本物理指标如表1所示。为了尽可能的模拟现场试验环境，对野外取回的碎石土样品通过下述步骤进行处理。首先，采用四分法制取目标质量碎石土体、烘干（烘干温度为 105℃）等步骤；其次，将烘干后的土体与定量水分均匀拌和，配置至预设含水率。为确保试样内部水分分布均匀，将配制完成的湿土密封静置 72 h；最后，采用分层击实法将达到目标含水率的试样装填至剪切盒中。
图1研究区地理位置图（a）及主要地层分布图（b）
图2现场取样
a—研究区全貌图；b—碎石取样点局部放大图
表1碎石土的主要物理特性
1.3 试验方案
为了研究碎石土界面的单剪特性，考虑实际工况中碎石土的应用场景（基坑和斜坡具有快速失稳的特点），采用固结不排水方法对碎石土进行单剪系列试验。为了研究含水率的影响，依据野外调查结果，将碎石土含水率w设置为5%、10%、15%、20% 梯度进行控制，干密度为 1.52 g/cm3，法向压力 σv分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa。为探究试验变量对剪切破坏面特征的影响，在单剪试验完成后，对所有试样的剪切破坏面开展三维激光扫描测试，重构不同试验工况下碎石土剪切破坏面的三维几何形态，结合剪切界面的分形维数特征，深入揭示碎石土界面剪切强度的演变机制与内在规律。为了研究碎石土的细观力学特性，本文以无碎石和含有碎石的土体在含水率 15% 工况下开展三维颗粒流 （PFC3D）数值试验，对比分析两种土体内部颗粒的变化特征，并结合宏观试验规律揭示碎石土界面剪切行为的物理机制。
1.4 试验仪器与方法
1.4.1 叠环式单剪仪
为了实现研究方案，自主研制了叠环式单剪仪，其主要由叠环式剪切盒、反力结构、加载装置、变形测量装置、数据采集系统等组成（图3）。
叠环式剪切盒由 9 个不锈钢材质的叠环构成，尺寸为 20 cm×20 cm×2 cm；反力结构采用不锈钢材质的门架结构；加载装置由空压机与气缸构成，借助空压机产生的气体压力，驱动气缸活塞推动加压杆，从而实现叠环内样品在水平方向与竖向的双向加载，加载过程中的力值由2个YBY-3KN型力传感器测定；竖向变形通过固定在压力板上的电子百分表进行测量，水平变形则由 4个微型 KTR 自复位位移传感器完成数据采集；数据记录与分析系统由 Campbell CR3000型数据采集系统和DH3818Y型静态应力-应变测试分析系统共同组成，实现加载过程中各项参数的实时采集与分析。
使用单剪仪对碎石土进行单剪试验流程如下：
（1）预制目标含水率碎石土试样，并将其划分为8等份，在剪切盒内采用逐层夯实的方法制样；
（2）连接所有的气管及线路，先对力与位移采集系统执行清零操作，并将采样频率设定为1个/s；
（3）按照预设的法向应力值对试样进行固结处理，待试样固结达到稳定状态后，启动剪切试验；
（4）以调节气缸进气阀的方式设置剪切速率为 0.8 mm/min，以出现最大剪应力或剪切位移达20 mm 为试验结束标准，试验结束对应的剪应力定义为破坏应力；
（5）试验结果处理阶段，借助位移传感器阵列完成 8 组剪切位移（x1、x2、x3······x8）（mm）及对应剪切区域距顶面高度（h1、h2、h3······h8）（mm）的测定，同步采集竖向压缩量 z（mm）、试样水平截面面积 A （mm2）、水平推力Fx（N）、竖向荷载Fz（kPa）的测量数据；结合所测结果，可进一步求取竖向应力 σz（N/ m2）、水平剪应力 τzx（N/m2）和剪应变 γ，具体计算流程如下：
(1)
(2)
(3)
考虑到剪切过程中竖向压缩量 z非常小，式（3） 可简化为：
(4)
图3单剪仪试验装置
1.4.2 三维激光扫面仪
三维激光扫描试验采用天远FREESCAN-UE11 手持式蓝色激光 3D 扫描仪，该仪器的光源由 14 条蓝色激光线、1条深孔扫描激光线及5条细节扫描激光线构成，其扫描速度可达650000点/s，最高扫描精度为0.01 mm，最大扫描景深为550 mm，最大扫描范围为 600 mm×550 mm（图4）。数据处理步骤分别为：首先，采用 3DReshaper 软件对剪切破坏面的点云数据进行处理；其次，获得目标质量的图像；最后，在 Matlab 软件中依据分形理论内容，开发计算程序获得剪切破坏面的分形维数。
图4碎石土剪切破坏面三维形态的重构及分形维数的计算
a—剪切破坏面三维重构；b—剪切面二值化处理；c—剪切面分形分维处理；d—计算剪切面分形分维数值
1.4.3 颗粒流离散元试验
基于颗粒流离散元 PFC3D软件，对无碎石和含碎石的土体在含水率 15% 工况下开展细观的剪切试验研究。碎石土与叠环之间的接触关系采用线性接触模型进行设定，通过墙体向碎石土颗粒施加荷载，以此实现碎石土单剪试验的细观数值模拟。其中，橙色球体用于表征碎石颗粒，青色球体用于表征黄土颗粒，颗粒之间的红色圆筒则对应线性接触模型，直观反映颗粒间的接触作用关系接。通过拟合室内试验结果，对颗粒流数值模拟的细观参数进行标定，标定工况设定为含水率 15%、法向荷载 100 kPa。其中，碎石土颗粒密度取2.7×103 kg/m3，土颗粒粒径范围选取15~30 mm，为兼顾模拟效率与计算精度，将粒径放大 50 倍，采用均匀概率分布方式生成碎石土颗粒，颗粒总数共计 9653 颗，其他参数详见表2。剪切时，为确保准静态剪切，设定加载速率为 0.001 m/s，以降低颗粒的惯性效应，通过墙体径向伺服保证加载时围压偏差在 1% 以内，具体如图5所示，标定曲线如图6所示。
图5碎石土单剪模型的建立
a—建立黄土试样单剪模型；b—建立碎石土试样单剪模型；c—碎石土内部土石颗粒分布概况；d—碎石土内部土石颗粒接触局部放大图
图6模拟与试验中剪切位移-应力曲线对比
表2黄土及碎石细观参数
注：有效模量指材料的弹性模量。
2 结果与讨论
2.1 碎石土单剪试验现象
不同试验变量条件下（荷载、含水率）碎石土界面单剪试验现象如图7所示，具体如下：
（1）碎石土颗粒：可听到碎石颗粒断裂时“嘎吱”破碎声以及更加清晰的研磨声；在不同法向压力作用下，剪切破坏面处碎石的破坏形式有表面研磨、局部破碎和完全破碎3种类型。
（2）试样体积变化：碎石试样体积经历了先减小后增大的变化。单剪之前，试样历经了固结压缩阶段；单剪之初，试样内部颗粒又历经了剪密阶段； 随着单剪试验的进行，内部颗粒不断破碎和相对滑移，使其宏观表现为剪胀。
（3）叠环错动方式：多数试样在剪切过程中，叠环以均匀倾斜的形式发生错动变形；仅有少量试样在剪切阶段，叠环呈现“断崖式”错动模式，错动过程具有突变性。
（4）剪切破坏面的形态：碎石土试样的剪切破坏面光滑度存在明显差异，其中，当含水率处于较低水平时，剪切破坏面呈现出粗糙、疏松的特征，颗粒间的咬合痕迹清晰可见，表面起伏明显且孔隙较多；随着含水率升高，破坏面的光滑程度逐渐提升。在试样剪切破坏面表层，明显可以看到碎石颗粒破碎后新鲜的断裂面以及颗粒移动后所形成的剪切破坏面（图7）。此外，强度较大的碎石土会在持续的剪切作用下形成局部的剪切带。
2.2 碎石土剪切强度指标的变化特征
不同工况下，碎石土界面的剪应力随剪切位移变化结果如图8所示。明显地，剪应力与剪切位移之间呈现明显的非线性变化关系。在剪切位移较小时（约20 mm及以下），剪应力呈快速增长趋势；后续随着剪切位移的持续增加，剪应力不再快速攀升，而是逐步缓慢增大，部分工况下甚至趋于稳定状态。在所有试验工况中，剪应力和剪切位移的变化曲线均为应变硬化曲线，其存在最大剪应力且最大剪应力后该曲线会趋于平缓。整个剪应力-剪切位移曲线可划分为3个特征阶段：①剪密阶段，该阶段剪应力呈快速上升态势，曲线整体表现为上凸形态；②弹性阶段，此阶段曲线呈线性增长特征，剪应力与剪切位移近似满足线性关系；③应变硬化阶段，剪应力虽持续增大，但增长速率逐步放缓，曲线斜率逐渐减小。同时可见，在同一试验工况下，即使法向压力不断增大，未出现应变软化或者不明显现象，由此说明在法向压力作用下，试样即使有应变软化趋势其也会向应变硬化转化。
剪应力随剪切位移变化的曲线并不光滑，部分以“突变拐点”的形态出现，由此说明剪切过程中碎石运动状态的改变与曲线形态有关。当剪应力恒定而法向压力较低时，碎石颗粒可以轻易的采取翻转、移动等方式“绕过”障碍物，此时碎石颗粒的破坏可能仅有研磨或局部破碎等方式；随着法向压力的增大，碎石“绕过”障碍物更加困难，因为碎石颗粒之间的咬合作用加强，颗粒之间互相作用时彼此以应变能的方式聚集，若这种储能超越碎石棱角处的强度后，应力通过骨架结构体瞬间消散，则碎石会以局部破碎或者全部破碎的方式破裂，导致剪应力脆性释放，曲线形态则出现突降。破裂之后的碎石颗粒在外力作用下将新生成的细小颗粒填充致碎石土孔隙中，以调整碎石土内部结构的方式使其再次达到新的稳定平衡状态，进而在剪应力与剪切位移变化曲线中表现为应变硬化。
图7不同含水率试样典型剪切破坏面宏观特征
图8不同法向应力条件下剪切应力随剪切位移的变化关系
a—含水率5%；b—含水率15%；c—含水率20%；d—含水率10%
图9不同含水率条件下抗剪强度指标的变化特征
碎石土中碎石对抗剪强度所受的影响，本质上是其黏聚强度与摩擦强度受到的综合作用（Chang et al.，2012）。本文采用 Mohr-Coulomb 强度准则，对碎石土界面抗剪强度的关键参数黏聚力（c）和内摩擦角（ϕ）进行计算，不同工况下抗剪强度参数变化特征如图9所示。由图8及图9可知，碎石土剪切破坏面处最大剪应力值随法向压力的增大呈现递增趋势； 对于含水率为5%的试样而言，其剪应力变化呈现出明显的规律性，当法向压力从100 kPa增加到300 kPa 时，界面剪切应力峰值从111.4 kPa增加到258.3 kPa，增加了 131.86%；究其原因，主要是因为在竖向荷载作用下土体试样被压缩，土颗粒与碎石土颗粒之间的接触面积增大，产生系列的摩擦、嵌锁以及咬合作用，从而导致剪切时阻力增大，故表现出剪切应力峰值随着法向应力的增加而增大。上述碎石土的这种变化特征与前人研究一致（唐扬等，2016；杨忠平等， 2023）。其他含水率试样的变化特征与此相似，此处不在赘述。当含水率从5%增大到20%，其黏聚力为 25.2~32.7 kPa，内摩擦角为 26.2°~36.5°。明显地，黏聚力和内摩擦角皆随着含水率的增大而减小，黏聚力的这种变化特征与杨忠平等（2021）研究规律类似。目前，内摩擦随含水率的变化规律尚未明确，这主要与试样中碎石含量以及试验方法有关。
2.3 剪切强度随分形维数的变化关系
本文基于 Box-counting方法计算的分形维数来表征剪切破坏面的光滑程度。相关研究表明，物体表面的规则和粗糙程度与基于Box-counting方法计算的分形维数成反比关系（Persson，2014）。不同工况下剪切破坏面的分形维数变化特征如图10所示。当碎石土中含水率恒定时，荷载越大则剪切破坏面的分形维数越大，其表面越光滑，这种变化在荷载 240 kPa 及以上越明显；当荷载恒定时，剪切破坏面的分形维数随着含水率的增大而增大，其表面越光滑，这种变化在含水率 15% 及以上更加明显。此外，不同工况下剪切破坏面的分形维数与最大剪应力呈负相关，线性相关的直线斜率随含水率的增大而减小。明显地，线性相关的直线斜率具备一定的物理意义，而其则需要更多的试验数据来解释。
图10不同工况下剪切破坏面分形维数变化特征
a—分形维数随与荷载及含水率之间的变化特征；b—不同含水率状态下剪应力随分形维数的变化特征
2.4 碎石土细观力学特性
碎石土试样历经固结压缩后，内部颗粒因受剪力作用而发生滑动，在相互接触过程中颗粒的剖面形态、力链、位移矢量、速度矢量的变化特征如图11所示。与无碎石土体试样剪切结果相比，可以发现碎石土内部细的力链较少，粗的力链数量较多，且分布均匀，由此说明其内部碎石颗粒有助于构建土体的骨架结构（成浩等，2019；王舒永等，2021）。剪应力和法向应力的共同作用下，试样内部力链由细变粗，粗细力链的交错分布，不断调整内部骨架的稳定性，增强其抵抗剪切破坏的能力（图11a）。综上，在细观尺度上，土体中碎石的加入加强了其内部颗粒的力链结构并重构了网络布局，提升了碎石土的整体强度和试样的稳定性。
试样内部位移场及速度场的分布状态，决定着其变形及破坏走势。根据碎石颗粒物理状态的差异，将两种试样自上而下划分为第一、第二、第三、第四和第五层位，各层位内颗粒皆从左向右沿着剪切方向移动。两种试样第一层位内的颗粒移动速度最小且向上运动，则宏观表现为剪胀（图11c）。与无碎石试样相比，碎石土试样相邻两层位处颗粒交错分布、速度大小和方向差异明显、位移场差异较大，由此说明剪切过程中试样内部颗粒是以非匀速的方式移动，而碎石存在处土颗粒会以旋转、平移等方式移动，故在碎石周边形成许多大的孔隙 （图11b、d）。含碎石试样内部交织分布的颗粒，其速度场的差异性较无碎石土更为显著。这一现象表明，碎石的存在能够阻挡部分颗粒的局部位移，有效限制了颗粒的无序移动，进而提升了试样内部颗粒整体的稳定性（周翔等，2023）。颗粒出现定向规律性的排列是剪切带形成的主要原因，碎石的存在改变了碎石土试样界面处土颗粒的移动规律，故此类试样剪切面（带）不明显。此外，在剪切过程中碎石和土颗粒互相作用，碎石自身以表面研磨、局部破碎和完全破碎的受损形式发挥力的作用。
图11两种试样不同维度模拟结果比对
a—试样内部力链变化特征；b—试样内部剪切位移变化特征；c—试样内部剪切速度分布特征；d—试样内部土石颗粒分布特征
2.5 碎石土内部颗粒剪切行为的物理机制
碎石土颗粒间通过“咬合”作用形成紧密联结，这种咬合效应直接改变了碎石土的剪切强度及其力学响应特性，结合宏观试验数据与微观观测结果，系统剖析土颗粒“咬合”作用影响剪切强度的内在物理机制，同时整合宏观剪切试验现象、微观颗粒运动特征及相关试验数据，明确这种“咬合”作用调控碎石土剪切强度的核心原理，构建了其内部颗粒作用机理示意图（图12）。试样在受力时，颗粒间彼此的排列形成力链，这是众多颗粒通过彼此接触传递力的路径。这些力链在颗粒间传播压力，有助于分散应力集中，增加整体结构的剪切抵抗能力。当某些颗粒发生断裂或重排时，这些力链可以重新配置，使结构在剪切过程中保持稳定。试样所受力的作用结束之后，宏观尺度上碎石土颗粒以表面摩擦、局部破碎和全部破碎的类型呈现。
剪切过程中，处于剪切盒不同位置的碎石土颗粒因运动状态的不同，可自上而下将碎石土颗粒运动状态分别归纳为准静态、密集态和惯性态3种（戴北冰等，2013；曾韬睿等，2023）。其中，准静态颗粒保持初始位置不变，无明显位移；密集态颗粒沿恒定方向做非匀速移动，运动轨迹相对稳定；惯性态颗粒则以移动、旋转及挤压的方式运动，运动状态具有明显的动态变化特征与其他颗粒不断地“咬合”摩擦。处于惯性态下的碎石土颗粒，其物理状态的改变是导致试样产生变形、形成剪切面（带）的核心原因。处于惯性态的颗粒，在物理状态发生变化时，会通过颗粒表面摩擦、颗粒间互嵌咬合及连锁作用，借助表面摩擦、颗粒互嵌和连锁传递效应，产生咬合摩擦力——具体表现为颗粒表面摩擦、颗粒间互嵌咬合，以及颗粒间的连锁传递作用，通过表面摩擦、颗粒互嵌及连锁传递，进一步强化颗粒间的咬合摩擦效应，进而影响试样的剪切强度与变形特征，这也是试样剪切面（带）形成的关键因素，从而提高了试样的黏聚强度和摩擦强度。为定量分析碎石颗粒对碎石土抗剪强度的影响规律，在碎石土试样中选取部分接触单元i，该接触单元承受外力Ni（法向力）（N）与Ti（剪切力）（N）的共同作用，其相邻两颗粒分别受到法向作用力Fni（N）和剪切作用力Fsi（N），相邻颗粒间的夹角为θi（°），具体受力示意图如图12所示。根据二力平衡原理可得：
(5)
(6)
当颗粒接触点达到屈服状态时，则屈服强度 σy （Pa）和法向接触力Fni（N）共同决定实际接触面积Ai （mm2），即：
(7)
在屈服区接触面积 Ai（mm2）上，抗剪强度为 τm （Pa），则切向摩擦力Fsi（N）为：
(8)
颗粒接触面的内摩擦角θ0（°）和摩擦因数μ0为：
(9)
根据式（5～9），则接触单元的内摩擦角φi（°）的表达式为：
(10)
图12碎石土界面剪切行为物理机制
a—剪切过程中不同位置土石颗粒分布状态；b—剪切过程中碎石土破坏特征；c—剪切过程中碎石土中碎石与土接触单元力学特征
显然，接触单元的内摩擦角 ϕi等于接触面的内摩擦角θ0（°）与接触面倾角θi（°）之和，其关系式可表示为：ϕi =θ0+θi。碎石土的整体内摩擦角由两部分共同决定，一是颗粒自身接触面的固有性质（即接触面内摩擦角 θ0），二是剪切面的起伏程度（即接触面倾角 θi），这与刘新荣等（2017）、王运生等（2022）的研究结论一致。结合前文试验结果可知，剪切破坏面的分形维数会随荷载增大和含水率升高而增大，而分形维数越大，意味着剪切面表面越光滑，进而导致接触面的实际倾角 θi减小，最终使得接触单元的内摩擦角 ϕi降低。含水率越大，则水分对颗粒产生润滑作用，使颗粒接触面的内摩擦角减小；剪切面越光滑，其表面起伏程度越低，对应的接触面倾角也越小。因此，碎石土的内摩擦角随法向荷载与含水率的增大而降低。
3 结论
探索碎石土的力学特性，对保障基础设施建设的安全性与可靠性具有至关重要的作用。鉴于碎石土剪切强度在工程建设领域的重要价值，目前关于其剪切强度特性的系统性研究仍较为匮乏、相关报道较少，且现有测试仪器的性能无法满足该类土样剪切强度的精准测试需求，这在一定程度上限制了对碎石土剪切强度规律的深入探究，本文采用自主研制的单剪仪开展相关试验，系统研究了不同含水率、不同荷载条件下碎石土抗剪强度的变化规律；借助三维激光扫描仪，深入探究了剪切破坏面的三维形态特征；基于颗粒流离散元 PFC3D软件，系统分析了碎石土剪切过程中的细观力学作用机制，最终从宏观力学响应与细观作用机理两个维度，全面揭示了碎石土剪切行为的内在物理机制，主要结论如下：
（1）碎石土试样在剪切过程中剪应力-剪切位移曲线有剪密阶段、弹性阶段、应变硬化阶段 3 种，且均为应变硬化特征。此外，法向压力是影响碎石土颗粒中碎石运动状态的主要因素。
（2）含水率的提升会显著降低碎石土与结构接触面的抗剪强度；在整个含水率区间内，法向应力对碎石土接触面抗剪强度的调控效应均较为显著，这主要归因于含水率变化对土体黏聚强度的弱化作用。
（3）不同工况下剪切破坏面的分形维数与最大剪应力呈负相关，线性相关的直线斜率随含水率的增大而减小。
（4）随着法向压力的增大，碎石颗粒会增强与其他土颗的咬合作用，而碎石则以表面研磨、局部破碎和完全破碎3种破坏形式重构试样内部颗粒骨架，提高整个试样的稳定性及强度。
本文研究结果总结了碎石土的破坏模式，揭示了法向荷载和土体含水率是影响坡体稳定性的主要因素。故在基坑支护设计时，应注意截排水设施的稳定运营。在基坑周边，应严禁堆载。本文研究的局限性：虽然开展了碎石土单剪强度的研究工作，但受限于试验测试数量以及土体各向异性，后期应开展更多不同级配工况下该类土体的研究工作。
