摘要
降雨是诱发崩滑流等地质灾害主要诱发因素之一，基于降雨条件开展地质灾害危险性评价，可为后续防灾工作开展提供依据。本文以迁安市为研究对象，选取工程地质岩组、地貌、高程、坡度、坡向、NDVI、距断裂构造距离、距道路距离、距河流距离等9项因子组建评价指标体系，运用确定性系数与层次分析法（CF-AHP）耦合评价模型对研究区进行地质灾害易发性评价，降雨作为危险性评价重要指标，通过计算与皮尔逊III型曲线求解研究区10 a一遇、20 a一遇、50 a一遇和100 a一遇4种工况下降雨值，将易发结果叠加不同降雨工况开展危险性评价。统计表明：按自然断点法将易发性结果划分非、低、中、高4个等级，经ROC 曲线精度验证其AUC值为88.03％；结合研究区实际，划分危险性为低、中、高3个等级，探讨评价了4种降雨工况下危险性结果。评价结果与研究区实际吻合度较高，评价方法高效可行，可为防灾减灾工作提供参考。
关键词
Abstract
Rainfall is one of the important factors that induce geological disasters such as landslides and collapses,and the risk assessment of geologic hazards based on rainfall conditions provides a basis for subsequent disaster prevention work. This article takes Qian'an City as the study area, 9 evaluation factors including engineering geological rock group, landform type, elevation, slope, aspect, NDVI, distance from structures, distance from roads, distance from rivers, were selected. Using coupled Evaluation Model of Uncertainty Factor and Hierarchy Analysis Method (CF-AHP) to carry out susceptibility assessment of geologic hazards in the study area, Then select rainfall as the risk assessment factor. Predicting the rainfall of the study area once in 10 years, once in 20 years, once in 50 years, once in 100 years through calculation and P-III curve, Pearson's type III curve to solve the rainfall values of the study area under the four conditions of one in ten years, one in twenty years, one in fifty years and one in one hundred years, and superimpose the results of the susceptibility to rainfall under different conditions to carry out the evaluation of the risk. The statistics show that: according to the natural breakpoint method, the susceptibility results are classified into four grades: non-, low, medium and high, and the AUC value is 88.03% as verified by the accuracy of the ROC curve; the hazard evaluation is classified into three grades: low, medium, high, and the results of the evaluation of the hazards under the four conditions are discussed and analyzed. The evaluation results are in good agreement with the actual situation in the study area, which is efficient and feasible and can be used as a reference for disaster prevention.
0 引言
近年来地质灾害多发频发，据自然资源部统计，2023 年全国共发生地质灾害 3666 起，严重威胁了人民群众生命财产安全。降雨是诱发崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害重要指标，降雨入渗地表，不仅降低了岩土体物理力学参数，同时增加岩土体容重，斜坡体在自身重力和地下水动静水压力共同作用下，进而诱发斜坡体变形失稳，形成崩塌、滑坡、泥石流等灾害。
近年来，众多学者基于 GIS 软件及数学模型在地质灾害易发性评价方面取得了丰硕成果，应用较多数学模型包括信息量法、频率比模型、支持向量法、层次分析法、确定性系数模型等，当前为有效规避因单一评价模型精度低而导致结果误差较大问题，多种评价耦合模型被广泛应用（刘玥等，2024； 申玉松等，2024；石文君等，2024；曾韬睿等，2024）。陈建国和钟连祥（2023）运用确定性系数法与层次分析法耦合评价模型对蓉遵高速公路（土城—旺隆段）沿线崩塌灾害进行易发性评价；翟文华等 （2023）选取频率比模型（FR）和频率比与随机森林耦合模型（FR-RF）对浙江省长兴县李家巷镇进行地质灾害易发性评价，相比而言，FR-RF 模型结果精度更高；杨得虎等（2023）、杜映锦等（2025）、胡杨等 （2023）分别构建了信息量-逻辑回归耦合模型、聚类和随机森林耦合模型、证据权与逻辑回归耦合对云南罗平县、汶马高速汶川至理县段沿线、新疆伊犁河谷地区崩滑灾害展开易发性评价，评价结果与实际吻合度高。
地质灾害危险性评价是以易发性评价为基础叠加时间概率和诱发指标进行分析评估，评价结果能综合评判研究区地质灾害活动程度和危害能力等级。降雨作为诱发灾害的重要指标被众多学者应用到危险性评价中，王灿星等（2025）运用加权信息量模型确定叶枝镇易发分区，在此基础上，叠加经皮尔逊 III型曲线预测的 4种降雨工况，获得不同工况下地质灾害危险等级分布。姬永涛等（2022） 以不同概率下的年最大日降水量为地质灾害诱发指标，叠加易发性结果对陕西省西安市蒋村街道进行了危险性评价；马增（2019）基于皮尔逊III型曲线法完成了刚果某矿区 50 a 一遇和 100 a 一遇 2 种概率下降雨量值，为研究区的矿业开采提供雨量值参考；盛逸凡等（2019）通过统计滑坡数量与降雨关系，进而确定了湖南省张家界市桑植县各不同概率下诱发滑坡的区域有效降雨强度阈值，并进行了滑坡灾害危险性等级划分。何进等（2024）以陆浑水库为研究对象，结合研究区不同降雨频率及易损性分区，在地质灾害易发性基础上开展了危险性和风险性评价，结果精度较高；王俊德等（2023）、刘宝生等（2023）选取降雨量作为诱发指标在完成河南省嵩县、江苏南京地区易发性评价结果基础上展开危险性评价。
本文以迁安市地质环境条件野外调查成果为基础，综合分析研究区孕灾发育特征及诱发地质灾害相关指标，最终选取工程地质岩组、地貌、高程、坡度、坡向、NDVI、构造、道路、河流等9项因子。在众多评价模型中选择确定性系数与层次分析法耦合（CF-AHP）模型开展研究区的地质灾害易发性评价。在此基础上，梳理研究区降雨数据，通过计算和皮尔逊Ⅲ型曲线预测研究区10 a一遇、20 a一遇、 50 a一遇、100 a一遇4种工况下降雨值，与易发性结果叠加分析确定研究区在不同降雨工况下地质灾害危险性评价结果，为后续防灾减灾工作提供科学依据。
1 研究区概况
迁安市地处燕山东段南麓，滦河岸边，地理坐标：118°26'15″～118°55'30″，39°51'7″～40°15'0″，总面积 1227 km2，海拔高度 30～654 m，地势西北高，东南低，地貌类型由北西向东南依次为丘陵区、台地区、迁安盆地区。研究区出露地层由老至今主要包括太古宇黑云片麻岩、角闪斜长片麻岩、钾长二辉麻粒岩等变质岩；中元古界砂岩、砾岩、砂质白云岩等；古生界为一套以碳酸盐岩为主的浅海相沉积，岩性为灰岩、白云岩、泥灰岩和页岩；新生界地层岩性复杂，上更新统岩性主要为冲洪积，洪坡积及冰水积成因黄土夹砂、卵砾石层；全更新统岩性主要为冲洪积、风积成因的砂砾石、砂土及黏土。研究区构造较发育，主要断裂多呈近东西向或东南走向。以燕山期表现为突出，多为压扭性、扭压性断裂，受构造作用影响岩体破碎。
伴随着经济社会快速发展，人类改造自然进程加快，不合理的开发开采导致了地质环境条件恶化，灾害隐患数量不断增加。研究区现有崩塌、滑坡、泥石流地质灾害隐患 62 处，主要分布于研究区西、北部低山丘陵区，其中崩塌 26 处，滑坡 8 处，泥石流28处，受威胁财产11094万元（图1）。
图1研究区概况图
2 地质灾害易发性及危险性评价方法
2.1 易发性评价方法
2.1.1 CF模型
易发性评价是基于各评价指标分级并计算各分级状况对灾害影响程度，通常采取确定系数法 （CF）来提高分级精确度。CF 模型为概率函数，其通过计算各评价指标确定性，获取研究区地质灾害易发性结果，CF 取值范围[-1，1]，CF 值大小与地质灾害发生概率呈正相关，当 CF 值为 0 时，表明条件概率和先验概率相同，灾害的发生概率为不确定 （李益敏等，2019）。因该模型具备数据处理简单、操作便捷、精度高等优点而被广泛应用于地质灾害评估中（覃乙根等，2020）。公式如下：
(1)
式（1）中：ppa—评价指标各分级内含有地质灾害面积与研究区面积之比，表征各分级中地质灾害发生条件概率；pps —研究区内地质灾害面积与全区面积之比，表征地质灾害发生先验概率。
2.1.2 AHP法
AHP是由Saaty最先提出，目前被众多学者广泛应用的一种发挥主观判断的决策分析方法，其流程如下：首先确定评价指标，建立指标间层次结构模型，依据 Saaty 提出的 9 阶标度法，根据指标间相对重要程度构建两两指标判断矩阵，进行专家评分，结果经一致性检验合格时，即 CR<0.1 时，表明该判断矩阵符合要求，否则需对矩阵进行调整变换。
2.1.3 CF-AHP耦合模型
CF-AHP 耦合模型是以 CF 模型对各评价指标分级后进行赋值，然后运用层次分析法（AHP）计算求解各评价指标权重，将各指标分级后的 CF 值与权重相乘叠加，最终求解研究区地质灾害易发性指数LSI，公式如下：
(2)
式（2）中：Wi —第i指标权重；CFi —第i评价指标各分级CF值。
2.2 危险性评价方法
危险性评价方法是以研究区易发性评价结果为基础，叠加不同降雨工况下的岩土体失稳概率，从而确定研究区不同降雨工况下的危险指数（姬永涛等，2022）。
(3)
(4)
式（3）、（4）中：Hi —某工况下第 i个单元危险性指数；Yi —第i单元易发性指数；Ymax—最高易发性指数；L—不同工况下降雨量；Lmax—研究区内最大降雨量。
3 案例分析——以迁安市为例
3.1 地质灾害易发性评价
3.1.1 评价因子选取与分级
地质灾害易发性受多因素共同影响，张威等 （2023）选择坡度、多年平均降雨量、归一化植被指数、高程等12个易发性因子对辽宁省朝阳市进行地质灾害易发性评价；吴宏阳等（2023）选取工程地质岩组、堆积层厚度等 9 项影响因子构建滑坡易发性评价指标体系对三峡库区万州区燕山乡开展地质灾害易发性评价，本文在基本查清迁安市孕灾地质条件特征及地灾成因机制基础上，通过整理分析最终选取工程地质岩组、地貌、高程、坡度、坡向、 NDVI、构造、道路、河流等9项因子组建评价指标体系，各指标量化分级情况见图2。
多重共线性是线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确的一种统计方法。在构建多因子回归分析模型时，需确保各指标间相对独立，进而保障评价结果准确度（杜国梁等，2021）。对自变量进行多重共线性检验参数为方差膨胀因子（VIF）与容忍度（TOL），二者互为倒数。当 TOL＞ 0.1 同时 VIF＜10 时一般认定自变量间无多重共线性问题。公式如下：
(5)
式（5）中：R2 —当以 xi作因变量时，对其他自变量回归分析复测定系数。
基于 GIS 平台，提取地灾样本在各分级指标中信息值，运用SPSS软件进行自变量间多重共线性分析诊断，结果见表1。结果显示，9 项指标 VIF 值 1~1.8，均小于5，证明指标间无共线性问题。
相关性分析是评价两两指标间相关程度的一种统计分析方法，本文运用SPSS软件对指标间相关性展开验证，确保指标间无明显相关性，评价结果见表2。结果表明指标间相关系数均小于 0.3，证明各指标间无明显相关性，9 项指标均可参与研究区地质灾害易发性评价研究。
3.1.2 易发性评价方法及过程
经确定系数与层次分析法（CF-AHP）耦合模型计算，CR=0.035<0.1，前期构建的评价指标层次判断矩阵满足一致性检验，计算结果合理，可参与后期模型计算，各指标分级后CF值及指标权重见表3。
表1指标共线性统计
图2评价指标分级图
表2指标间相关性统计
表3评价指标分级、CF值及权重
3.1.3 易发性评价结果与经度验证
（1）评价结果
运用ArcGIS软件中自然断点法将CF-AHP耦合模型求解出的易发性指数划分为非、低、中、高易发区 4 个等级，最终确定迁西县地质灾害易发分区图 （图3）；不同易发性等级分布面积及占比见图3b、c。
经统计分析可知，研究区内高易发区分布面积 161.95 km2，占总面积比约 13.2％，主要分布于研究区西部、北部山区，区域内地形坡度较陡，岩性主要以坚硬变质岩组、坚硬碳酸盐岩组为主，构造发育，受构造影响岩体较破碎，后期在自然因素作用下，岩体风化破碎加速，导致灾害易发频发；中易发区面积约 245.2 km2，占比约 20％，主要分布于中海拔山区内的山谷区域；低易发区面积约 216.33 km2，占比约 17.6％，主要分布于山前冲洪积区及山区海拔较高山谷处；非易发区面积约 603.52 km2，占比约 49.2％，主要分布于迁安盆地等地势平坦，构造不发育区域。
图3迁安市地质灾害易发性评价图
a—地质灾害易发分区图；b—易发分区分布面积；c—各级易发分区面积占比
（2）精度验证
为验证 CF-AHP 耦合模型评价结果精度，本文采用ROC曲线开展结果精度验证，ROC曲线横轴为易发性指数累计面积占比，纵轴为易发性指数累计面积中所包含地质灾害点数量占比，通过计算求解曲线下方面积（AUC 值）判断结果准确性（刘瑞等， 2023），AUC取值范围为[0.5，-1]，值越大表明结果精度越高。通过计算可知，CF-AHP 耦合模型 AUC= 88.03％，精度较高，表明本次研究区易发性划分结果准确性高，可参与后期危险性评价。
3.2 地质灾害危险性评价
3.2.1 危险性评价因子确定
地质灾害危险性评价是在地质灾害易发性评价基础上叠加时间因素和诱发因子进行的（于成龙，2021）。相较于仅关注地质灾害空间危险性的地质灾害易发性评价而言，地质灾害危险性评价更多关注于某一时间段内发生地质灾害概率，其中包括时间概念和地震、降雨等诱发指标。据调查，研究区内地震活动较弱，然而降雨较丰富，降雨入渗地表，增加岩土体容重，弱化软弱结构面，降低岩土体强度，加剧斜坡开裂变形，降低坡体稳定性。因此，本文在危险性评价过程中选择降雨作为诱发因子。收集迁安市 2010—2021 年间降雨数据（表4），提取年内月最大降雨量值，求解相应参数（表5）。运用皮尔逊III型曲线计算求解研究区内10 a一遇、 20 a 一遇、50 a 一遇、100 a 一遇降雨值（表6），将不同降雨工况叠加易发性评价结果确定危险性分区。
图4ROC曲线图
表42010—2021年研究区各年月最大降雨值（mm）
计算求解均值，进而求算各年月降雨量K值，计算公式如下，结果见表5。
表5K值计算结果
由 K 值经公式求解偏差系数（Cs）、变差系数 （Cv）值，计算公式如下：
(6)
(7)
Cv、Cs值见表5，经比对皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数ϕ值表，确定不同概率下ϕ值；之后经式（8）求解不同概率下降雨量值，计算结果显示，10 a一遇、20 a一遇、50 a 一遇和 100 a 一遇最大月降雨量值分别为 381.5 mm、432.5 mm、494.7 mm、540 mm，详见表6。
(8)
表6不同概率月最大降雨量值
3.2.2 危险性评价结果
本文在易发性评价结果基础上，结合研究区实际，运用 ArcGIS 软件叠加不同降雨工况，求解各评价单元失稳概率，确定危险性指数，对研究区危险性评价指数分级为低（<0.35）、中（0.35~-0.65）和高 （>0.65），无极高危险区（图5）。
图5迁安市地质灾害危险评价图
a—10 a一遇危险分区；b—20 a一遇危险分区；c—50 a一遇危险分区；d—100 a一遇危险分区
对结果统计分析得知，10 a 一遇降雨工况下地质灾害危险性等级高、中、低危险区面积分别为 113.65 km2、338.98 km2、774.37 km2，面积占比分别为 9.26%、27.63%、63.11%；20 a 一遇降雨工况下地质灾害危险性等级高、中、低危险区面积分别为 231.03 km2、252.03 km2、743.94 km2，面积占比分别为 18.83%、20.54%、60.63%；50 a一遇降雨工况下地质灾害危险性等级高、中、低危险区面积分别为 331.17 km2、208.99 km2、686.84 km2，面积占比分别为 26.99%、17.03%、55.98%；100 a 一遇降雨工况下地质灾害危险性等级高、中、低危险区面积分别为 372.61 km2、210.69 km2、643.7 km2，面积占比分别为 30.37%、17.17%、52.46%（图6）。
由统计结果可知，随着降雨强度增大，研究区内地质灾害危险高值区域相应增加，表明降雨强度与研究区内地质灾害发生概率呈正相关，雨水降落坡体表面汇集成地表径流，加剧地表冲刷剥蚀，雨水入渗地表后增加岩土体容重，破坏坡体原有结构，加剧岩体矿物蚀变，降低岩土体物理力学性质，稳定性降低。当遇到连续降雨时，岩土体短时间内达到饱和，岩土体在地下水动、静水压力作用下和岩土体自身重力综合作用下，极易导致灾害发生。当人口密集区、旅游区、重大工程等人口集聚区域及周边存在地质灾害隐患时，遇连续强降雨作用，极易诱发崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害，进而使人民生命财产安全受到威胁、损害。
图6不同降雨工况下危险性分区面积及占比
a—10 a一遇降雨工况；b—20 a一遇降雨工况；c—50 a一遇降雨工况；d—100 a一遇降雨工况
4 结论与建议
4.1 结论
（1）将确定系数（CF）法与层次分析（AHP）法相结合，有效规避了层次分析法的主观偏差，结果经 ROC 曲线验证，AUC 值为 88.03％，精度较高，表明 CF-AHP 耦合模型能较客观、全面的对研究区地质灾害易发性展开评价。
（2）基于研究区降雨资料，通过计算和皮尔逊 III型曲线预测研究区内10 a一遇、20 a一遇、50 a一遇和 100 a一遇降雨量值，与易发评价结果叠加，求解不同降雨工况下地质灾害危险性等级，明确降雨强度与地质灾害诱发关系及分布特征，为研究区后续防灾减灾工作提供借鉴参考。
本次地质灾害易发性及危险性评价方法具有较高的评价优势，在本研究区内获得较好实践，对同类型地质灾害评价具有借鉴参考价值。
4.2 建议
本文在易发性评价中选取了CF-AHP耦合模型展开评价，后续可根据地质环境条件变化或大比例尺的精细化调查实际采纳多种评价方法相互耦合开展评价研究，比对选取最适宜本区域易发性评价方法，进而确定最符合研究区实际的易发性分区； 本文中将降雨因子作为开展研究区危险性评价指标，后续在降雨数据收集中更倾向于长序列、连续降雨数据，以期计算求解符合本区域的降雨工况条件，更加准确划分不同降雨工况下危险性分区。
